互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.      

静电纺丝法制备酚醛纤维研究进展

酚醛树脂是一种广泛使用的合成树脂,包括热固性和热塑性两类,具有良好的阻燃性、耐热性和耐腐蚀性。酚醛纤维是由酚醛树脂所制成的交联纤维,传统的酚醛纤维制备方法有熔融纺丝法和湿法纺丝法,后来出现了静电纺丝法。本文根据酚醛树脂的种类分别介绍了热固性、热塑性和热塑/热固混合酚醛树脂三类材料静电纺丝的研究进展。在改善酚醛纤维特性方面,综述了四种优化措施,包括加入无机盐、微波辐射辅助固化、非匀速阶梯式加热固化、氧化石墨烯修饰的静电纺丝法等。此外,对本实验室制备酚醛纤维的研究也进行了概述,阐述了酚醛纤维当前存在的问题及未来发展方向。     

高浓铀金属临界装置缓发中子有效份额测量

缓发中子有效份额βeff是反应堆动态特性的重要参数,也是相对反应性与绝对反应性之间的转换桥梁,对于以反应性作为宏观参数的检验工作具有重要意义。测量采用基于Rossi-α方法的Nelson数法开展了快临界装置βeff的实验研究。通过采用铅屏蔽、更薄的6Li玻璃闪烁体、脉冲幅度甄别三种措施,降低了γ射线对测量的影响。实验中测量了反应堆从-60￠到缓发临界之间的7个状态,最终测量得到βeff值为0.006 66,不确定度为7.88%;与理论计算数值偏差为2.15%。测量结果与理论值符合良好,表明了测量方法的有效性。     

膜流动电位测试中Ag-AgCl电极的制备及稳定性研究

膜的动电特性研究中,往往采用流动电位方法。该方法中,Ag-Ag Cl测试电极的质量是影响测试准确性的关键要素。本文采用正交试验设计和方差分析,着重考察电解法制备Ag-Ag Cl电极过程中,电流强度(I)、氯化时间(t)、电解质溶液浓度(CHCl)、电极来源(n)、烘烤温度(T)、活化电极溶液浓度(CKCl)等因素对Ag-Ag Cl电极稳定性的影响。得到Ag-Ag Cl电极的最优制备参数为:电流密度3.0m A/cm2,氯化时间50min,盐酸浓度0.1mol·L-1,烘烤温度120℃,活化电极溶液(KCl)浓度0.001mol·L-1;最显著影响因素为电极来源,显著影响因素为氯化时间和烘烤温度。对最优条件组合下制备的AgAg Cl电极,进行了稳定性实验,结果表明:制备的电极具有较好的稳定性,24h内电极电位漂移量小于0.10mv,7天内电极电位漂移量小于0.2mv;在聚偏氟乙烯中空纤维超滤膜流动电位测试中,流动电位与流动压差具有良好的线性和可重复性,回归曲线R20.99,变化规律符合Helmholtz-Smoluehowski公式,可以较好满足膜的流动电位测试要求。     

CL-20/TNT共晶炸药的分子动力学研究

运用分子动力学(MD)方法,选择凝聚态分子势能优化力场(COMPASS),对六硝基六氮杂异伍兹烷(ε-CL-20)、2,4,6-三硝基甲苯(TNT)晶体及其等摩尔比的CL-20/TNT混合炸药和共晶炸药进行不同温度下恒定粒子数等压等温(NPT)系综模拟研究.结果表明,CL-20/TNT共晶的内聚能密度(CED)和结合能随温度的升高逐渐减小;共晶的CED比混合炸药的大,结合能是混合炸药的2倍多,预示其稳定性明显增强.对相关函数和局部放大结构显示共晶中组分分子间作用主要来自TNT中H和CL-20中O以及CL-20中H和TNT中O之间形成的氢键.通过波动法求得的弹性力学性能结果表明,CL-20/TNT共晶的拉伸模量(E)、体积模量(K)和剪切模量(G)介于ε-CL-20和TNT晶体之间,且随温度的升高而下降,符合一般预期;但共晶炸药的柯西压(C12-C44,Cij弹性系数)、K/G和泊松比(ν)均比其组分炸药ε-CL-20和TNT高得多,预示该共晶具有异常高的延展性和弹性伸长,主要是二组分呈层状交替排列且之间存在较强相互作用所致.     

立足错因分析,强化解题指导——一道选择题纠错教学的启示

在近期进行的一次"相似形"单元练习中,一道选择题的"蹊跷"出错引起了笔者的关注.在批阅试题后,笔者决定以此题为例题,设计了一次解题教学.通过错因分析,让学生获得此类问题求解时的避错策略,突破试题讲评"就错论错"的困境,放大了"错误"资源的教学效应.现结合这道选择题的教学历程谈一些感悟,希望能给您带来启示.一、原题分析题目:如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等     

浅议珠算与小学数学融合的数学原理

为弘扬中华民族传统文化,开发儿童智力潜能,提高全民文化素质,培养创新型人才,"在小学数学课堂中推广普及珠算"引起了越来越多专家和学者的重视。珠算与小学数学相融合的数学原理有哪些?本文将从数的来源与认识、计算方法以及与小学数学各部分知识的联系三方面来得出珠算与小学数学可以相融合,并在融合之路方面,提出了珠算在小学数学中的合理定位与采取"取长补短"的原则进行融合的见解。     

颗粒毛细效应影响因素的离散元分析

颗粒毛细效应是指将一根细管插入填充有颗粒物质的容器中并对管施加竖直振动时颗粒在管内上升并最终达到一个稳定的高度的现象, 该现象为颗粒物料的逆重力输运提供了一种潜在的技术途径. 为探究颗粒毛细效应的影响因素, 采用离散元方法, 模拟再现了颗粒毛细效应过程,展示了不同管径下颗粒竖直方向速度演变特性, 考察了不同容器宽度和振动条件下颗粒最终毛细上升高度随管径的演变规律. 结果表明, 在容器宽度与粒径比为40、管振幅与粒径比为14.33、管振动频率为12 Hz情况下, 管径与粒径比$D/d = 3.33$时, 管内颗粒堵塞严重, 使得颗粒上升缓慢,并造成颗粒柱中断; $D/d = 8.33$时, 起初毛细上升高度增加迅速, 随后毛细上升高度的增大逐渐减缓, 管内颗粒在管径方向几乎不存在速度梯度; $D/d =15$时, 随着颗粒毛细上升高度的增大, 管内颗粒柱分离为速度截然不同的两层, 上层颗粒在管径方向几乎不存在速度梯度, 而下层颗粒存在明显的速度梯度.研究还发现, 在毛细效应能够发生的管径范围内, 存在一个对应于颗粒最终毛细上升高度最大值的临界管径, 当管径小于临界管径时, 颗粒最终毛细上升高度随管径的增大而增大, 当管径大于临界管径时, 颗粒最终毛细上升高度随管径的增大而趋于减小; 增大容器宽度,临界管径有所增大; 增大振幅、适当提高频率能够有效促进临界管径的增大.      

干式变压器有限元仿真模型的电磁和振动分析

随着电力需求的逐年增长,干式变压器的数量也在不断增加。干式变压器在运行时存在着振动和噪声的问题,为了对干式变压器振动的规律与特点进行研究,本文建立了干式变压器本体振动的有限元仿真模型,通过电磁分析获得相应的磁场分布,然后利用结构动力学分析得到其本体振动的相关规律。通过对处于运行状态的变压器振动数据进行实测分析,得到变压器振动的特征频率,然后对仿真结果进行对比分析,可以发现振动幅度与频率之间存在的关系。本文的研究结果可对干式变压器的减振降噪研究提供参考。