基于偏Laplace正态数据下位置、均值回归模型的参数估计

参数估计是一种基本的统计推断形式,也是统计学的一个重要分支.在分析偏态数据时,我们比较关注数据的众数、中位数和均值,但是偏Laplace正态数据的众数和中位数难以精确求出,因此用位置参数来近似代替.故本文提出偏Laplace正态数据下位置和均值回归模型,并研究该模型的参数估计,模拟和实例研究结果表明本文提出的模型和方法是科学合理的.     

对数平均和双参数广义Muirhead平均之间的比较

本文讨论了两个不同正实数x和y的对数平均L(x,y)=(x-y)/(logx-logy)与双参数广义Muirhead平均M(a,b;x,y)=[(x~ay~b+x~by~a)/2]~(1/(a+b))之间的比较,得到了如下三个结论:(11)若(a,b)∈D_1∪E_1∪L_0,则M(a,b;x,y)L(x,y);(2)若(a,b)∈D_2∪E_2,则M(a,b;x,y)L(x,y);(3)若(a,b)∈D_3∪E_3,则存在x_1,y_1,x_2,y_2,使得M(a,b;x_1;y_1)L(x_1,y_1)和M(a,b;x_2,y_2)L(x_2,y_2).其中D_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},E_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},D_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},E_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},D_3={(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)0)∪{(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ba,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},E_3={(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},L_0={(a,b)∈R~2:a=b≠0},ω_1(a,b)=(a+b)[3(a-b)~2-(a+b)],ω_2(a,b)=(a+b)[2(a-b)~2+1]-3(a~2+b~2).     

条件风险下的两基金分离定理

鉴于条件风险价值CVaR具有风险度量的合理性以及两基金分离定理对证券投资的重要意义,以CVaR作为风险度量研究两基金分离定理.在组合收益率服从正态分布的假设下,分别就投资组合含有或没有无风险资产的情形提出并证明了两基金分离定理;放开方差-协方差矩阵为非奇异这一通常假设,证明了CVaR风险度量下的两基金分离定理依然成立.     

基于机器学习的直接电离质谱爆炸物检测方法

直接电离质谱系统在现场快速检测中的应用日益广泛,主要用于爆炸物、毒品、食品添加剂等的检测。然而,直接电离质谱系统中质谱信号波动大且同一浓度样品峰强呈现对数正态分布,严重影响了检出限附近低浓度样品的检测准确性。该研究将乙酰水杨酸(115个样品)作为爆炸物模拟物,利用介质阻挡放电离子源与质谱系统,研究了基于机器学习的直接电离质谱数据预处理和分类算法,以提高低浓度样品的检测准确率。对两种浓度为1 ng/mL的常见爆炸物样本(三硝基甲苯和硝酸铵分别为110、90个)及空白对照样本(366个)开展了应用实验。结果表明,与传统提取离子流方法和高斯混合模型方法相比,采用随机森林算法可将F_score从0.74、0.89提升至0.96,显著提高了检测准确率,且单个样本数据分析时间远少于0.1 s,满足实时检测需求。     

基于正态分布的逐批抽样检验贝叶斯控制图控制限研究

在生产条件受控的状态下,先验分布与后验分布应服从同一分布,在假设该分布为正态分布的前提下,根据贝叶斯理论推导出均值、极差和标准差的迭代计算公式,并依此计算控制图的控制限,使有效的先验批检验信息得到充分运用,弥补传统控制图在小批量生产环境下样本信息不足的缺点。研究发现,基于贝叶斯原理的统计控制图控制限随着检验批次的逐渐增加,更接近控制界限的实际值,比传统控制图的控制效果更加可靠、有效。     

非时齐Poisson过程MLE的重对数律

在时间区间（０，Ｔ）上，我们观察到Ｘ（Ｔ）＝（Ｘ（ｔ，θ）０≤ｔ≤Ｔ），其中θ∈⊙为参数，且未知，Ｋｕｔｏｙａｎｔｓ讨论了非时齐过程参数θ的最大似然估计（ＭＬＥ）的性质，他给出了极限分布，并且得到了弱收敛及矩收敛等结果，但他要求参数空间为有限区间（α，β）。本文讨论了非时齐Ｐｏｉｓｓｏｎ过程ＭＬＥ的性质，我们允许参数空间随时间而不渐增大，即θｔ是θ在Ｔ＝（α，βＴ）上的最大似然估计，其中ｌｉｍβＴ     

分位点函数的光滑非参数估计的BAHADUR表示

文中对分位函数给出了具有更广泛应用的光滑分位估计,证明了该光滑分位估计的逐点和一致的Bahadur强表示定理;并由此结果推导了估计的重对数律,强逼近等深刻结果。     

Retinex彩色图像增强理论的物理思考及其截断区间对图像质量的影响

指出了Retinex彩色图像增强理论的物理意义,在对数空间中,将原图像减去高斯函数与原图像的卷积,其物理本质是除去了原图像中的平滑的部分,突出了原图像中的快速变化的部分,而且高斯函数越尖锐,越是突出图像中的细节,高斯函数越平坦,图像色调保持得越好,多尺度Retinex综合了不同高斯函数与原图像进行卷积的优点。研究了多尺度Retinex标准差截断法,结果是,以多尺度Retinex处理后的图像强度在其平均值附近1倍标准差截断后再拉伸得到的图像,普遍好于以2倍、3倍标准差截断后再拉伸得到的图像。     

A LAW OF ITERATED LOGARITHM FOR THE MLE IN A RANDOM CENSORING MODEL WITH INCOMPLETE INFORMATION

In this article, a law of iterated logarithm for the maximum likelihood estimator in a random censoring model with incomplete information under certain regular conditions is obtained.     

一类带泊松鞅测度Levy区域的泛函重对数律

本文研究了一类带泊松鞅测度的Levy区域的泛函重对数律，我们首先给出一类线性随机微分方程中偏差速率函数的广义逆表示，然后通过大偏差方法，我们给出了它们的泛函极限形式．