非凸函数极小问题的BFGS算法

本对于非凸函数的无约束优化问题，给出一类修正的BFGS算法。算法的思想是对非凸函数的近似Hesse矩阵进行修正，得到下降方向，并且保证拟牛顿条件成立，当步长采用线性搜索一般模型时，证明了该算法的局部收敛性。     

集值映射的Epi-导数及其应用

在本文里，集值映射的Epi-导数被引入，它可以认作是实值Lipschitz函数的Clarke-广义方向导数的推广，同时它的一些性质也被研究．进一步地，利用这个Epi-导数集值映射的次微分被定义并研究它的性质．作为其应用，我们给出了集值优化问题的一些(必要或充分)最优性条件．     

一类拟可微函数的极小化算法

本文给出一类拟可微函数的极小化问题min f(x)=f₀(x)-maxf_i(x),x∈Rⁿ的算法,其中f₀是凸函数,f_i是连续可微函数,I是一个有限的指标集.算法的核心是对次微分作外接多面体近似.该算法属于下降算法.有关算法的理论作了详细的论述.     

参变极值问题的信息凝聚分布与Boltzmann极大熵函数

该文利用Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 熵概念给出了参变极值问题最优解的一种积分极限表达式和极值函数的极大熵函数,讨论了它们一致收敛性的要求并给出了极大熵函数一致收敛的一个充分条件,将之应用到全局最优解问题得到了全局最优解和最优值的一种显表示,最后还探讨了极大熵函数在一类双层规划问题求解中的应用．     

再保险与有限时间破产概率

研究保险公司用超额索赔再保险最小化其有限时间破产概率的问题,用鞅方法得到有限时间破产概率的上界以及保险公司的最优再保险自留额.     

可替代产品库存模型的研究

以零售商的角度,讨论了在允许进货的情况下可替代产品的库存问题,建立了这类问题利润最大化的库存模型,讨论了各参数对利润和库存的影响.然后证明了问题的解是存在的,利润函数是子模的,并给出了最优解的一阶必要性条件,同时探讨了目标函数的凹性问题.通过理论分析和数值试验证明了在一定条件下替代和重新进货都能提高利润,并能降低总的库存水平.     

带启动时间的多级适应性休假的Geom/G/1排队

本文研究带启动时间的多级适应性Geom／G／1离散时间排队．给出稳态队长和等待时间分布的母函数及其随机分解结果，推导出忙期和全假期的母函数和均值。     

具有一般学习效应的单机排序问题

在具有学习效应的环境下,由于机器重复加工相同或相似的工件,因此以后加工的工件的加工时间变小.本文研究新的更一般的学习效应:Dejong学习效应.我们证明单机最大完工时间问题,总完工时间问题和两类多目标问题是多项式时间可解的.