西藏自治区包虫病传播的数学建模及动力学分析

该文通过对包虫病传播机理以及西藏地区包虫病流行现状的研究,构建了一类符合西藏地区实际情况的包虫病动力学模型.利用Lyapunov函数对模型平衡点进行了稳定性分析,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.并用收集到的数据,依据模型对基本再生数R₀和包虫病流行情况进行了估计和模拟,结果表明构建的模型符合当地实际传播情况,具有一定的合理性.最后针对归置流浪犬和宣传教育两种防治措施给出了合理的建议.     

图的邻点全和可区别全染色

设f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}是图G的一个正常k-全染色。令■其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}。对任意的边uv∈E(C),若有Φ(u)≠Φ(v)成立,则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色。图G的邻点全和可区别全染色中最小的颜色数k叫做G的邻点全和可区别全色数,记为f tndi∑(G)。本文确定了路、圈、星、轮、完全二部图、完全图以及树的邻点全和可区别全色数,同时猜想:简单图G(≠K2)的邻点全和可区别全色数不超过△(G)+2。     

子立方无爪图的单射边色数至多为6

设$G$是一个图. 图$G$的一个单射边染色是指图$G$的一个边染色, 使得距离为$2$的两条边或者在同一个三角形中的两条边染不同的颜色. 图$G$的单射边色数是指图$G$的任意单射边染色所需要的最少颜色数. 关于单射边色数有一个猜想: 任意一个子立方图的单射边色数都不超过$6$. 在本文中, 我们证明了这个猜想对子立方无爪图是成立的, 并且给出图例说明上界$6$是紧的. 同时, 我们的证明隐含了求解这类图不超过$6$种颜色的单射边染色方案的一个线性时间算法.     

He+等离子体辐照下钨丝表面He通量分布的数值模拟

在He等离子体辐照条件下,钨纳米丝的形成对材料的抗辐照性能及钨丝间隙内He的分布产生显著影响。根据钨丝层中He离子的碰撞过程,建立了He⁺辐照下钨纳米丝表面He通量分布的模型。研究表明钨丝表面He通量随着深度的增大而减小,在深度3.3μm处,钨丝表面He通量是表层的百分之一。钨丝表面He通量随着注入离子通量的增加呈线性增长,但是与注入离子的能量几乎无关。钨丝层厚度越大,钨丝表面He通量越小;随着钨丝半径的增大,钨丝表层的He通量会明显增大。     

双金属团簇Cu12Fe吸附CO和H2的理论研究

基于第一性原理密度泛函理论(DFT)方法研究了Cu₁₂Fe团簇的结构稳定性、热力学稳定性和反应活性.计算得出正二十面体Fe原子核心团簇Ih-core比正二十面体Fe原子壳层团簇Ih-shell的热力学稳定性更强.通过分析吸附能讨论了CO和H₂在Ih-core团簇上的吸附构型.计算结果表明,Ih-core团簇以顶角Corner位吸附CO时吸附能最大,吸附模型最稳定,H₂吸附过程中发生了解离,两个氢原子均形成表面Facet位吸附构型.最后,通过分析前线轨道得到吸附过程的轨道信息.     

高核Ag/S纳米团簇合成的研究进展

硫醇配体保护的高核银纳米团簇具有丰富的结构和性能, 在光致发光、 生物传感、 纳米材料等方面具有广阔的应用前景. 然而, 精确控制高核Ag/S纳米团簇的尺寸和结构面临着巨大的挑战, 构建高核Ag/S纳米团簇的可行策略也一直是人们关注的焦点. 近年来, 随着合成方法和表征技术的不断发展, 高核Ag/S纳米团簇的合成和性能研究方面均取得了显著的成就. 本文总结了含20个或以上Ag原子的Ag/S纳米团簇的合成方法(直接还原法、 阴离子模板法及配体交换法), 对部分高核Ag/S纳米团簇的结构进行了探讨, 并展望了未来研究的趋势.     

碱土金属Ben (n=1~3)对B12团簇结构的调控研究

基于第一性原理, 系统地研究了Be_n (n=1~3)对B₁₂团簇结构的调控. 结果表明: 团簇BeB₁₂全局极小结构为C_s对称性准平面结构, 而Be₂B₁₂和Be₃B₁₂最稳定的结构均为笼状结构, 对称性分别为C_s和C_2v. 随着Be_n (n=1~3)原子数的增加, 团簇B₁₂由准平面结构过渡到笼状结构, 且Be倾向内嵌在B₁₂笼状结构表面的B₇或B₈单元环中, 通过离子和共价作用形成稳定Be&B₇和Be&B₈单元, 从而稳定笼状结构. 自然键轨道(NBO)分析表明, 团簇C_s BeB₁₂, C_s Be₂B₁₂, C_2v Be₃B₁₂内部存在电子转移情况, Be原子2s轨道上失去电子, Be—B键主要以离子作用为主, 同时也存在共价作用. 成键分析显示C_s Be₂B₁₂和C_2v Be₃B₁₂的π键遵循球状芳香性2(n+1)² (n=1)电子计数规则, 表明该团簇具有球状芳香性. 预测了三个结构的红外和拉曼光谱, 为以后的合成实验和数据表征提供了理论基础.     

充分发展湍流场中Pr数对被动标量输运的影响

采用直接数值模拟方法,研究壁湍流中分子Pr数对湍流被动标量输运的影响.发现在槽道湍流的外层,湍流雷诺平均普朗特数PrT与分子普朗特数的倒数呈线性关系;湍流亚格子普朗特数PrT与分子普朗特数的关系较为复杂,在分子普朗特数为1附近时,湍流亚格子Prt数出现极小值.     

通气法控制超空泡流动的实验研究

在高速水洞中运用人工通气方法进行了航行体模型超空泡形态特性的系列实验研究.获得了不同通气流量、不同空化数和不同弗鲁德数下的空泡形态,建立了以弗鲁德数为参数的空泡几何特征参数与空化数的对应关系、空化数与通气流量系数之间的对应关系.验证了空化数是决定空泡尺度的主要无因次参数,通过改变通气流量可以有效地调控空化数,进而达到控制空泡形态的目的.文中同时给出了通气流量系数的实验曲线拟合公式,并与国外的相关实验和公式进行了比较,两者基本一致.所得结论对进一步的水下超高速航行体空泡形态控制技术研究具有参考价值.     

考虑剪切变形的复合材料多层板壳加权残数解

本文在文献[1]的基础上,将加权残数法用于复合材料多层板壳分析,并推导出相应的关系式。文中给出了算例,并与解析解进行了比较,结果表明,本文方法精度较高,用于复合材料多层板壳分析是有效的。