ε星形映照族(Ⅰ)

本文定义了ε星形映照族,用统一的观点来处理复Banach空间、Cn及C中的各种区域上的凸映照族与星形映照族,研究它们之间是如何过渡的,并讨论了其判别准则及Roper-Suffridge算子.     

复Banach空间中C-R方程的全纯解

二重复数是复数的一种推广，在其上的全纯映照族对应于Ｃ２上满足复Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的全纯映照族．可以证明，这样的映照族本质上是由二个单复变数的全纯函数的直乘积所组成的族．本文证明：即使在Ｂａｎａｃｈ空间中，Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的全纯解，具有同样的性质．     

正规化双全纯映射精细的展开式系数估计

在Cⁿ中的单位多圆柱上或复Banach空间的单位球上讨论正规化双全纯映射子族中映射f(x=是f(x)-x的k+1阶零点)的齐次展开式的精细估计. 并且, 在复Banach空间的单位球上也给出了一类从属映射的齐次展开式的估计.     

THE FEKETE-SZEG? INEQUALITY AND SUCCESSIVE COEFFICIENTS DIFFERENCE FOR A SUBCLASS OF CLOSE-TO-STARLIKE MAPPINGS IN COMPLEX BANACH SPACES

Let C be the familiar class of normalized close-to-convex functions in the unit disk.In [17],Koepf demonstrated that,as to a function ■ in the class C,■By applying this inequality,it can be proven that ‖a₃|-|a₂‖≤ 1 for close-to-convex functions.Now we generalized the above conclusions to a subclass of close-to-starlike mappings defined on the unit ball of a complex Banach space.     

多复变数全纯映射精细的Bohr定理

本文首先建立不依赖自同构从复Banach空间平衡域到Cn单位多圆柱上一定限制条件下全纯映射精细的范数型Bohr定理及复Banach空间X上单位球到复Banach空间Y上单位球全纯映射精细的泛函型Bohr定理.其次,给出有界对称域上全纯映射精细的Bohr定理.最后,得到J*代数单位球上全纯映射精细的Bohr定理.所得结果将一维的Bohr定理推广至高维.     

C~n中k次对称准凸映射在单位多圆柱某方向上的偏差定理(英文)

<正>We obtain a distortion theorem of Jacobian matrix Jf(z) for k-fold symmetric quasi-convex / along a unit direction in C~n on the unit polydisc.     

UNIFORMLY STARLIKE MAPPINGS AND UNIFORMLY CONVEX MAPPINGS ON THE UNIT BALL B^n

Abstract In this article, we extend the definition of uniformly starlike functions and uni- formly convex functions on the unit disk to the unit ball in C^n, give the discriminant criterions for them, and get some inequalities for them.     

单位球Bn上的Bohr不等式

Bohr＇s type inequalities are studied in this paper： if f is a holomorphic mapping from the unit ball B^n to B^n, f（0）=p, then we have sum from k=0 to∞｜DφP（P）[D^kf（0）（z^k）]｜/k!｜｜DφP（P）｜｜〈1 for｜z｜〈max{1/2＋｜P｜,（1-｜p｜）/2^1/2andφ_P ∈Aut（B^n） such thatφ_（p）=0. As corollaries of the above estimate, we obtain some sharp Bohr＇s type modulus inequalities. In particular, when n=1 and ｜P｜→1, then our theorem reduces to a classical result of Bohr.     

一维(-e)问题的解的若干应用

利用一维(-e)问题的可解性证明一般域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理.     

几个多复变数加权全纯函数空间的边界值与对偶性

该文将几个全纯函数空间的定义从单复变数推广到多复变数, 这些空间中全纯函数的增长性依赖于某个权函数. 作者研究了它们的增长性与边界值的关系以及这些空间相互之间的对偶关系, 所用方法和技巧与单复变数有不少区别. 所得到的结论是单复变数许多已知结果的推广.