一道试题解法的精彩演绎

一、原题呈现例1(1)如图1,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积;(2)如图2,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积;(3)如图3,在四边形ABCD中,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成的锐角为β,求四边形ABCD的面积.说明:这是《中学数学》(下)2014年第8期文1给出的一道关于三角函数方面的复习题.评析:本题源自高中课本,主要目的是引导学生经历从特殊到一般的过程去探索并发现三角形的面积公     

两种推理方法QIP和FSI的鲁棒性结果及其比较

基于逻辑相似度和剩余蕴涵,研究了五蕴涵推理方法(QIP)和相似度推理方法(FSI)的鲁棒性,给出了在四个常用蕴涵下QIP的鲁棒性的具体结果,以及基于修正的Kleene蕴涵的FSI的鲁棒性结论,并且对这两种推理方法的鲁棒性进行了初步的比较.     

罕见变异关联分析中的统计方法研究进展

二代测序数据的持续增多以及全基因组关联分析存在着只关注常见变异对表型影响的缺陷,使得研究人员开始考虑罕见变异对表型表达的影响。近年来,涉及罕见变异关联分析的统计方法研究成为一个活跃的领域,大批统计检验方法被相继提出。然而,大多数方法没有得到全面详细的比较和分析。因此,缺乏对现有方法的评价以及对它们如何使用的指导。本文对该领域的一些具有代表性的方法做一全面的综述,并介绍一些最新的研究进展。     

对冷聚变全原子论的进一步探讨

我在一篇论文中提出了一个冷聚变的全原子论，阐明氘原子进入钯晶体间隙位置时扩展成为一个封闭的球形全原子，其价电子完全在球内，围绕氘核运动使氘核对邻近氘核的排斥作用被屏蔽掉，使氘核易于接近而产生聚变。对离子晶体两个负氘离子相互作用是怎样引起聚变的没做详细讨论，本文将对此问题进一步进行详细讨论。     

非线性Benjamin-Bona-Mahony方程一个新的低阶混合元方法[英文]

基于双线性元和零阶R-T元, 建立了非线性Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程的一个新的低阶混合元方法. 借助积分恒等式技巧, 得到了一个对超逼近分析比较重要的误差估计. 对于半离散格式, 证明了解的存在性, 唯一性和稳定性, 然后得到了精确解~$u$在$H^1$模意义下和压力变量~ $\vec{p}=\nabla u_t$在 $L^2 $模意义下具有$O(h^2)$ 的超逼近和超收敛结果. 对于向后欧拉和 Crank-Nicolson 全离散格式, 分别探讨了解的稳定性, 且在对时间步长没有任何限制的前提下得到了超逼近结果.     

关于图的两类符号控制数的下界

通过对集合分组的方法,给出了图的结构性质.从而得到了符号控制数和强符号全控制数的6个下界,且这6个下界是最好可能的.     

全概率公式及其应用技巧

对全概率公式的内涵进行剖析、引申与扩展,构造性地运用全概率公式计算一些复杂事件的概率,通过实例探讨其应用技巧.     

基于数据驱动的全线控底盘纵臂式悬架系统研究

汽车在越野类极限路况下行驶, 对车身高度有一定范围的调节需求, 传统悬架方案与全线控底盘进行技术融合时, 存在机构运动干涉、底盘升降过程中车轮外倾程度过大、车轮发生侧向位移等现象, 易导致轮胎过度磨损, 致使行驶失稳. 将车身高度变化对轮胎侧向参数的影响转化为车轮纵向滚动, 进而实现稳定的大行程车身高度调节, 是解决上述问题的关键. 本研究建立整车七自由度动力学模型, 对悬架系统导向机构展开力学分析, 集两者作为系统研究的输入信息; 通过正弦波激振台对弹性元件、减振器进行相关特性参数获取, 基于数据驱动开展一体化电动轮的运动学仿真测试, 包括对悬架系统关键铰接位置进行力学性能分析、对电动轮整体结构进行运动学特性研究, 以此定义系统关键性能指标, 结合理论研究与仿真测试, 确定双纵臂式主动悬架系统方案. 仿真结果与实车验证综合表明, 搭载本研究系统方案的全线控平台, 进行大行程高度调节过程中, 车轮外倾问题得到有效解决, 一体化电动轮具备良好的独立运行能力, 本研究对提高车辆在极限路况下的通过性具有重要意义.      

共形空间${\mathbb Q}^{n+1}_1$中类空超曲面的拼挤问题

通过对第二共形基本形式的模长平方作拼挤,给出Clifford超柱面的一个共形特征.     

为何要摒弃“通法”?

《中国数学教育》(初中版)2014年第10期刊载了陈金红老师的文章《几何"形",代数"声",三角函数"心"》,该文谈论的是2014年湖南省常德市的一道中考压轴题.题目如图1、2,已知四边形ABCD为正方形,在射线AC上有一动点P,作PE⊥AD(或延长线)于E,作PF⊥DC(或延长线)于F,作射线BP交EF于G.(1)在图1中,设正方形ABCD的边长为2,四边形ABFE的面积为y,AP=x,求y关于x的函数表达式;(2)结论:GB⊥EF对图1、图2都是成立的,请任选一图形给出证明;