一则教学片断引发的解题探究

文[1]是以“全等三角形”为载体的复习课例.该课例在教学引入环节设计了开放性比较强的“问题1”,通过问题解决方法的多样性与灵活性,有力地支撑了学生进行知识概括和知识体系的建构.从文[1]来看,“问题1”教学实录精彩且富有真实性,特别是“生3”的发言及教师的点评,深深吸引了笔者的注意力,引起了笔者的解题探究.现叙述如下,供读者参考,不当之处,欢迎批评指正,共同提高.     

注重基础稳中求新凸显能力——浙江省绍兴市近三年中考数学试题的特点及启示

2011年是浙江省绍兴市全面推广浙教版课标教材后的第三次自主命题,试题在突出能力立意的基础上,创新的氛围更加浓郁,富有鲜明的时代气息.本文就近三年的浙江省绍兴市中考数学试题的特色进行分析,并得到一些启示.     

一道经典习题的其他结论

等边三角形是最特殊、最具有美感的三角形,具有很多特殊的性质,值得探究的地方很多,为各类练习、考试命题提供了丰富的素材.本文从一道经典的习题人手,探究两个有公共顶点的等边三角形的一些结论.如图1,C是线段AB上一点,以分别AC,BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD,等边△BCE,连接AE,BD.     

别小看全等三角形噢

在省级初中数学骨干老师培训班上,一位报告人在讲座之前,首先向学员展示了一道初中数学"难"题.据她说,很多数学老师做不出,她用《几何画板》探求出了问题的答案,并在答案的启发下找到了解题的方法.但没有介绍她的解题方法.     

一个等腰直角三角形构造的结论

等腰直角三角形有许多有趣的结论,引直角边的中线,过直角顶点作这条中线的垂线交斜边于一点,可以构造出等角、等边,以及相似三角形、全等三角形等等,下面探究一个等分     

利用旋转构造全等三角形

在全等三角形这部分的证明中,每个学生差不多都有过这样的经历:有一些题目,搞得自己焦头烂额,总也想不出解法,甚至觉得无从下手,此时如果老师帮助做出一条辅助线,     

寻找“全等”条件的思路

判定两个三角形全等的一般方法有SAS、ASA、AAS和SSS.如何恰当地运用这些判定方法,关键在于快速地找到说明全等的条件,基本思路如下:     

复空间形式中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

设CNnc是具有常全纯截面曲率c(≤O)的复n维的复空间形式,Mn是CNnc中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量曲率和第二基本形式模长的平方.假设R≥c/4.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子研究了关于‖h‖2的pinching问题,得到了两个Mn成为全测地或全脐的刚性定理.     

从“全等三角形”章测试卷讲评课谈起

1.背景2010年3月举行的江苏省南通市青年教师赛课内容之一是课程标准人教版八年级教材上册第十一章＂全等三角形＂章测试卷讲评课（1课时）,将试卷讲评课作为教学比武的内容,可以说是一大创举,也从一个侧面反映了在当下有效教学的风潮中,这个被边缘化的常规课型应体现其应有的地位,有必要进行深层次的研究与思考.     

全密度功能性复杂金属零件的激光直接快速制造

 针对具有复杂结构的全密度功能性金属零件快速制造难题,探讨了该类零件的选区激光熔化直接快速制造方法,并结合实验,重点对同步保证选区激光熔化快速制造金属零件成型密度及精度的工艺进行了研究。结果表明：同步消除球化、飞溅及气孔对成型件致密性及精度的影响是实现选区激光熔化快速制造全密度功能性复杂金属零件的难点及关键;在维持良好的抗氧化气氛条件下,可采用尽可能薄的铺粉厚度及恰当调节其它成型参数的方法,以保证对上一层有足够的重熔量来消除球化及气孔现象;同时,采用合适的扫描策略,可弱化飞溅对成型质量的影响来解决工艺难题。采用该工艺方案可快速制造全密度功能性复杂金属零件,所成型的316L不锈钢叶轮零件相对密度为99.8%,硬度为HB192,表面粗糙度约为40 μm,尺寸精度在±0.1 mm以内,稍经打磨后即可投入使用。