非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性

讨论了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性.微分算子是Riemann-Liouville导算子并且非线性项依赖于低阶分数阶导数.通过将所考虑的问题转化为等价的Fredholm型积分方程,利用Schauder不动点定理获得该三点边值问题至少存在一个解.     

从一首古诗引入偏导数概念

将苏轼的诗《题西林壁》引入高等数学课堂教学,结合一元函数导数的几何意义,利用＂峰＂和＂岭＂的不同含义,从苏诗切入到多元函数偏导数概念的引入和偏导数的几何意义的讲解,以图改善教学手段,丰富授课方式并增加数学知识的人文气息.     

牛血清白蛋白与十二烷基硫酸钠作用的机理

利用电动势法得到了牛血清白蛋白(BSA)与十二烷基硫酸钠(SDS)相互作用的结合等温线. 通过四阶导数紫外光谱法和荧光光谱法研究了相互作用过程中芳香族氨基酸残基微环境极性的变化. 通过研究发现, 随着SDS浓度的逐渐增大, SDS在BSA上的平均结合数(v)逐渐增大, 色氨酸(Trp)残基所处微环境的极性在减弱后保持基本不变, 酪氨酸残基所处微环境的极性在明显增强后稍有减弱, 苯丙氨酸残基所处微环境的极性略有增强. 结果表明, 当v由0增大到14时, SDS主要结合在BSA的Trp-213附近并逐渐形成聚集体, 从而诱导BSA由结构域ⅡA 开始逐渐展开. 此后, SDS呈正协同作用的特点与BSA 结合, v急剧增大. 当v约为302 时, SDS在BSA上的结合基本达到饱和, BSA的构象趋于稳定.     

变温傅里叶红外光谱技术研究硬脂酸C-H伸缩振动

采用傅里叶红外光谱技术研究了温度对于硬脂酸C-H伸缩振动、分子脂肪链构象改变和分子间作用力的影响。运用变温红外技术在293~393K范围内,分别测定了硬脂酸C-H的一维红外光谱、二阶导数红外光谱、四阶导数红外光谱和去卷积红外光谱。结果表明:1在293~333K范围内,一维红外光谱中2 965,2 870cm-1附近的弱吸收谱带分别归属于甲基的不对称伸缩振动模式νas(-CH3)和对称伸缩振动模式νs(-CH3),相应的导数光谱及去卷积红外光谱能提高一维红外谱的分辨率;2在293~333K范围内,硬脂酸脂肪链处于全反式构象,在348~353K范围内,硬脂酸分子脂肪链构象由全反式构象向无序构象转变;3随着测量温度的升高,硬脂酸分子间的作用力不断降低。     

导数光谱多组分标定法对阿司匹林、扑热息痛及水杨酸的同时测定

采用导数光谱多组分标定法,根据中心合成设计建立标定集和预测集,将PLS和PCR应用于阿司匹林、扑热息痛及水杨酸混合物的零阶和一阶导数光谱,从而实现了混合物中各组分的同时测定.实验结果表明,阿司匹林、扑热息痛及水杨酸的吸收光谱严重重叠;由于各组分零交叉点重合,零交叉点比光谱-导数分光光度法无法同时测量混合物中各组分的含量...     

计算重根特征向量导数的消元法

本文提出了重根特征向量导数计算的消无法，它分为若干直接算法和一种迭代算法。这种方法概念简单、实施容易、精度良好。该方法可经简单移值用于非重根情况。     

复振型导数计算的移位多次模态加速法

本文研究了含粘阻尼结构的复振型导数计算问题，将导数计算问题成是一个简谐激谐的振的响应计算问题，采用多次模态加速法和移位法，导出了复振型导数计算的移位多次模态加速法，该方法具有确的数学和物理意义，可导出了已有的各种计算方法。算例表明本方法计算复振型导数只需用很少几个模态即可保证精度，计算量大大减少。     

红外光谱电化学法研究对苯二酚的电化学氧化还原过程

利用现场红外光谱电化学、循环伏吸、导数循环伏吸法及其重构的电流-电位(i-E)曲线,研究对苯二酚(QH2)在不同溶剂中的电化学行为,得到可能的氧化还原机理。结果表明,在乙腈和中性非缓冲溶液中,QH2氧化终产物是对苯醌(Q)。在中性非缓冲溶液的还原的过程中,一部分Q在较正的电位下还原成QH2,另一部分Q在较负的电位下还原成Q2"。碱性溶液中,当加入1倍QH2量的OH-,循环伏安图(CV)出现2个电流相当的氧化峰(Q2",QH2);加入2倍OH-后,只出现一对氧化还原峰(Q2"/Q),从红外谱图上可清晰观察到电化学过程中氢键的变化。     

例谈导数法可能引起的错解

导数作为高中数学的新增内容,为解决函数单调性、最值（极值）、零点及交点问题提供了有力的工具.但借助导数工具解决某些特殊函数时还有一些注意的地方,否则会导致一些不易察觉的错误,下面举例说明.     

导数在三角函数中的巧用

文[1]中介绍引参消参法,精彩、让人叹服,同时笔者也作些思考,此法适用范围不广,且学生不易想.实际上,导数是求函数最值行之有效的方法之一,文[1]中所举三例都可用导数来求解.下面给出三例的导数求法.