关于超幂零根与次幂等根的一个特征

本文我们引入了规范根的概念，讨论了它的基本性质，证明了一个遗传根是超幂零根或次幂等根当且仅当它是规范根，从而给出超幂零根与次幂零等根的一个统一刻划。     

非线性最优化的广义梯度投影法

梯度投影法已有许多有效算法,但这些算法还存在三个问题:1)为了保证算法的收敛性,在算法的每一迭代步,需要选取δ-主动约束集,计算量较大.2)在迭代过程中,需要跟踪主动约束集.3)只能处理非线性不等式约束问题.本文讨论非线性等式与不等式约束的优化问题,给出了一个广义梯度投影法,证明了算法的收敛性并且完满地解决了上述三个问题.本文算法结构简单且其处理技巧有普遍意义.     

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量的七阶RPA近似

采用无规相近似(RPA)方法,用空心图作为试探波函数,利用Feymann?Hellman定理计算七阶2?+?1维SU(2?)格点规范场的胶球质量,在弱耦合区1/g2?=1.0?–?1.8胶球质量表现出良好的标度行为,基本趋于常数(m/e2?≈1.2?0±0?.0?1)?.     

不等式约束优化问题的一个势函数

基于Carroll(1961)建立的罚函数，本文给出了不等式约束优化问题的一个势函数，并且讨论了该函数的性质．最后证明了在此基础上建立的对偶算法具有Q-线性收敛性．     

核物理与等离子体物理——核物理与等离子体物理学科研究进展

编制了一个新的三维光路程序，可以计算任意方向的光线通过网络的轨迹，程序将更准确地模拟真实激光光束在柱型腔靶中的三维传播。设计了平板、球体、柱体等几何体计算模型，通过一系列的检验和考察，证明了程序计算的光路轨迹的可靠性。     

解约束优化问题的QP-free可行域方法

本文利用一个新的分片线性NCP函数提出一个新的可行的QP-free方法解非线性不等式约束优化问题.不同于其他的QP-free方法,这个方法只考虑在工作集中的约束函数,工作集是积极集的一个估计,因此子问题的维数不是满秩的.这个方法可行的并且不需假定严格互补条件、聚点的孤立性得到算法的全局收敛性,并且积极约束函数的梯度不要求线性独立的,其中由拟牛顿法得到的子矩阵不需要求一致正定性.     

On Basic Constraint Qualifications for Infinite System of Convex Inequalities in Banach Spaces

The BCQ and the Abadie CQ for infinite systems of convex inequalities in Banach spaces are characterized in terms of the upper semi-continuity of the convex cones generated by the subdifferentials of active convex functions. Some relationships with other constraint qualifications such as the CPLV and the Slate condition are also studied. Applications in best approximation theory are provided.     

取之不尽·用之不竭的理想能源——激光惯性约束核聚变

 能源,是人类生存活动中不可缺少的、重要的资源.几千年来人类为了求得生存和发展,不断地探求向大自然索取能源.二十世纪以来,人们开发利用了太阳能和原子能.原子能又分裂变能和聚变能.从四十年代起,裂变能已为人类所掌握和利用.五十年代开始,人们又在进一步探索聚变能的利用问题,已经有不少国家建造了受控核聚变研究装置,而且近年来的研究工作都有不同程度的进展,尤其是惯性约束核聚变的研究,目前又有新的突破.从前认为利用聚变能是遥远的事,而现在看起来要比从前乐观了许多.我国人口众多,能源缺乏.在人口稠密、工业发达的地区,常因能源问题、工厂开工不足致工业生产和人民生活,带来困难。