正则集、单值扩张性和谱映射定理

本文利用正则集和半正则集理论以及单值扩张性理论对32种非空谱的谱映射定理作一梳理.     

实Banach空间中点到有限余维子空间的距离问题

讨论了点到有限余维子空间或者仿射集的最短距离问题.应用对偶化方法,得到了点到满足一定条件的有限余维子空间(或者仿射集)的距离公式,以及此时最佳逼近元的计算式,并给出了它们在某些具体的最优控制问题上的应用.     

对称平板传输线分布电容的计算

介绍了共形映射法及其在静电场中的应用.求出了对称平板传输线的分布电容.     

mBBM方程的新解析解

应用Painlevé直接截断法,求解了mBBM方程,得到了方程的一些新的解析解.     

L-fuzzy层双保序算子空间中的(ω_α,υ_α)-仿紧性

首先在层双保序算子空间中引进了两种(ω_α,υ_α)-仿紧性,证明了它们都是好的推广.其次,给出了它们的若干刻画与性质,并指出了它们保持若干拓扑不变性质.最后,讨论了(ω_α,υ_α)-仿紧性、(ω_α,υ_α)-分离性以及(ω_α,υ_α)-紧性之间的关系.     

一类高效率高分辨率加映射的WENO格式及其在复杂流动问题数值模拟中的应用

由于映射操作会带来额外的计算时间消耗, 传统加映射的WENO格式存在计算效率低的缺陷. 为了提高传统加映射WENO格式的计算效率, 通过利用标准符号函数的一种近似逼近函数构造出一族近似常值映射函数, 本文提出了一种新的加映射WENO格式, 称为WENO-ACM. 新映射函数满足文献中已有WENO-PM6格式映射函数的全部设计要求, 其中WENO-PM6是一种为了克服经典WENO-M格式潜在的精度丢失缺陷而提出的格式. 新格式保留了WENO-PM6在低耗散和高分辨率方面的优势, 同时, 显著的减少了每个时间步映射过程中的数学运算操作数, 进而在计算效率方面获得了明显的提升. 理论分析表明, 新格式在即使包含临界点的光滑区域也能够获得最佳收敛精度. 对近似色散关系的研究表明, 新格式的频谱特性也得到了显著的提升. 对大量标准测试算例进行了模拟计算, 包括精度测试、激波管问题、激波?熵波相互作用、爆炸波相互碰撞、二维黎曼问题、双马赫反射、前台阶流动、瑞利-泰勒不稳定性和开尔文?亥姆霍兹不稳定性问题等. 与广泛认可的WENO-JS, WENO-M, WENO-PM6格式综合比较发现, 新提出的WENO-ACM格式在高效率、低数值耗散和间断捕捉等方面都有显著的改进. 最重要的是, 与WENO-M和WENO-PM6格式相比, WENO-ACM将相对于WENO-JS格式的额外计算时间消耗分别减少了80%和90%以上.      

化学反应流中分子扩散的二点封闭MCA模型

在化学反应流的概率密度函数(PDF)方法中,对流项和化学反应项都是封闭的,但分子扩散项必须模拟。现有的分子扩散模型都是唯象的,需要引入外加参数,并难以通过一些基本物理过程的检验。本文发展了随机映射逼近(mapping closure approximation,MCA)方法,解析地从控制方程导出一个封闭的分子扩散模型。该方法考虑两点联合概率密度函数方程,引入空间特征尺度,因此解决了以往映射封闭方法中分子扩散速率无法确定的问题。数值模拟表明该方法能用于预测标量扩散的速度,以及概率密度函数和条件平均扩散等统计量。     

A REGULAR VALUE OF COMPACT DEFORMATION

Sufficient conditions were given to assert that between any two Banach spaces over K, Fredholm mappings share at least one value in a specific open ball. The proof of the result is constructive and based upon continuation methods.     

脉冲中立泛函微分方程概周期解的存在性［英文］

本文讨论一类脉冲中立型泛函微分方程的概周期解问题.利用Banach压缩映射原理和算子半群理论得到其概周期解的存在唯一性定理.     

GFC-空间中的GFs-KKM定理及其对重合问题的应用（英文）

在GFC-空间中引入GFs-KKM映射,建立GFs-KKM定理.作为应用,获得GFC-空间中广义γ-GFs-对角拟凹弱γ-转移紧下半连续泛函的变分不等式、弱转移紧闭集的几何截口定理和弱转移紧开值集值映射的重合定理.我们的结论统一、改进和推广了一些近期文献的已知结果.