Black-Sholes方程的解析解及收敛性分析

将经典的Black-Sholes方程转化为一类特殊的线性偏微分方程,并通过对其采用Fourier变换方法求得解析解,最后利用优核的相关性质对所得Black-Sholes方程解析解进行收敛性分析,证明了该解析解的收敛性.     

电化学条件下富电子芳烃的C—H官能团化实现烯烃的1,2-二芳基化

传统的烯烃二芳基化主要手段是,先通过过渡金属催化的芳基亲电试剂与烯烃发生交叉偶联,然后再与芳基亲核试剂发生反应[1].但是这种反应策略存在原子经济性低及反应步骤多的缺点.因此急需发展一种高效、高原子经济性的合成方法来实现烯烃的二芳基化.2015年,Bunel/Lei课题组[2]报道了FeCl3/2,3-二氯-5,6-二氰基对苯醌(DDQ)催化条件下苯乙烯的1,2-二芳基化;2017年,Bao课题组[3]报道了Fe(OTf)3/DDQ催化条件下苯乙烯的1,2-二芳基化。     

Cr2O3/C@TiO2核壳型复合材料的设计合成及其光催化产氢性能

随着社会经济的快速发展,能源危机和环境污染问题成为世界各国关注的焦点.通过光催化剂将太阳能用于污染物降解、分解水产氢、CO2还原及有机物合成等领域,是解决上述问题的理想途径.过渡金属氧化物TiO2因其稳定性高、催化活性好、制备简单等优点,被认为是最理想的光催化材料.然而,TiO2带隙较宽、光响应范围窄、光量子效率低等缺点限制了其实际应用.将碳或Cr2O3与TiO2结合形成复合结构已被证明可以有效提升其光催化性能.另一方面,金属离子的掺杂可以有效提高氧化钛的可见光响应.本文利用具有高比表面积的金属有机骨架材料MIL-101(Cr)纳米材料作为模板、镉源和碳源,首先在MIL-101(Cr)表面可控生长TiO2纳米颗粒,获得MIL-101(Cr)@TiO2复合结构;然后在氮气保护下碳化形成Cr2O3/C@TiO2核壳型复合材料.碳化后,制备的复合材料具有模板的八面体形貌和高比表面积,MIL-101(Cr)中的Cr元素一部分会形成Cr2O3,一部分会掺杂到TiO2中,使得TiO2的吸收边红移.此外,Cr2O3/C@TiO2中的C有利于光的吸收和载流子的分离.这种独特的纳米结构赋予Cr2O3/C@TiO2复合材料优异的光催化性能.在300 W氙灯照射下,该复合材料光解水产氢的速率为446μmol h?1 g?1,约为纯TiO2的4倍.在可见光照射下,Cr2O3/C@TiO2分解水产氢的速率为25.5μmol h?1 g?1.将获得的粉体催化剂制备成光电极发现,Cr2O3/C@TiO2在全幅光照射下的光电流密度在0.4 V(vs.Ag/AgCl)下达到2.3 mA/cm2,约为纯TiO2的3.5倍.Cr2O3/C@TiO2光催化产氢活性的提高一方面是由于Cr掺杂到TiO2中使得其具有可见光响应,另一方面MIL-101碳化获得的Cr2O3/C有效促进了光生载流子的分离.     

多元杂环萘二酰亚胺衍生物的合成及其场效应性能研究

杂环修饰的萘二酰亚胺(NDI)类化合物由于其独特的光电性能被研究人员广泛关注,并应用于有机场效应晶体管(OFETs)、有机太阳能电池中(OSCs)、传感器等领域。但是含有给受体单元的多元杂环萘二酰亚胺衍生物的合成并不容易,本文通过简单高效的方法设计合成了含有氮、硫原子的11个杂环类萘二酰亚胺衍生物,并通过紫外可见吸收光谱、循环伏安曲线和X射线衍射对其进行了物性研究。通过溶液旋涂法,制备了该材料的底栅底接触场效应晶体管器件,在空气中表现出p型半导体性能,当退火温度为140 ℃时性能达到最优,其空穴迁移率为0.2 cm_²?V_^-1?s_^-1。     

高活性和高稳定性的核壳结构PtPx@Pt/C催化氧还原

在质子交换膜燃料电池中,金属铂是最高效的阴极氧还原催化剂之一,但是铂昂贵的价格严重阻碍了其在燃料电池领域中的大规模商业化应用.通过铂与3d过渡金属(Fe、Co和Ni)合金化可以有效提高催化剂的氧还原活性,然而在实际的高腐蚀性、高电压和高温的燃料电池运行环境中,铂合金纳米粒子易发生溶解、迁移和团聚,从而导致催化剂耐久性差.同时过渡金属离子的溶出会影响质子交换膜的质子传导,并且一些过渡金属离子会催化芬顿反应,产生高腐蚀性?OH自由基,加快Nafion和催化剂的劣化.与过渡金属掺杂相比,非金属掺杂具有明显优势:一方面,非金属溶出产生的阴离子不会取代Nafion中的质子,也不会催化芬顿反应;另一方面,与3d过渡金属相比,非金属具有更高的电负性,其掺杂很容易调节Pt的电子结构.因此,本文通过非金属磷掺杂合成具有优异稳定性的核壳结构PtPx@Pt/C氧还原催化剂.通过热处理磷化商业碳载铂形成磷化铂(PtP2),经由酸洗处理产生富铂壳层,即PtPx@Pt/C.X射线粉末多晶衍射结果证明了PtP2相的存在,并且进一步通过电子能量损失谱对纳米粒子进行微区面扫描分析以及X射线光电子能谱分析证实了富铂壳层的存在,壳层厚度约1 nm.得益于核壳结构及磷掺杂引起的电子结构效应,PtP1.4@Pt/C催化剂在0.90 V(RHE)时的面积活性(0.62 mA cm–2)与质量活性(0.31 mAμgPt–1)分别是商业Pt/C的2.8倍和2.1倍.更重要的是,在加速耐久性测试中,PtP1.4@Pt/C催化剂在30000圈电位循环后质量活性仅衰减6％,在90000圈电位循环后仅衰减25％;而商业Pt/C催化剂在30000圈电位循环后就衰减46％.PtP1.4@Pt/C催化剂高活性与高稳定性主要归功于核壳结构、磷掺杂引起的电子结构效应以及磷掺杂增加了碳载体对催化剂粒子的锚定作用进而阻止了其迁移团聚.综上所述,本文为设计同时具有优异活性与稳定性非金属掺杂Pt基氧还原催化剂提供新的思路.     

壳层厚度对骨架Fe@HZSM-5核壳催化剂费托合成催化性能的影响

在不同的水热合成时间下, 以铁铝合金为铁源和铝源, 四丙基氢氧化铵为分子筛的模板剂和抽提合金中的铝的碱, 一步制得了以骨架铁为核、不同厚度的HZSM-5分子筛为壳的Raney Fe@HZSM-5催化剂. 采用元素分析、氮物理吸附、X射线粉末衍射、氨脱附、扫描电子显微镜等手段, 考察了水热时间对催化剂基本物化性质的影响. 随着水热时间的延长, HZSM-5分子筛壳层不断增厚, 结晶度不断增大, 但分子筛组成基本不变, 酸量与分子筛壳层厚度正相关. 在费托合成反应中, Raney Fe@HZSM-5核壳催化剂上的CO转化率和汽油段产物选择性随分子筛壳层厚度呈火山型变化趋势, 说明反应需要适宜的酸量, 酸量过低或过高均不利于得到高的催化活性及汽油段产物选择性. 在水热合成时间为4 d制得的Raney Fe@HZSM-5核壳催化剂上, 当CO转化率为92%时, C₅~C₁₁汽油段产物选择性可达71%, 异正比为1.9. 当合成气中的n(H₂)/n(CO)比从2降为1时, 汽油段产物选择性和异正比进一步提高至73%和2.1, 显示了将该催化剂用于煤基或生物质基合成气转化为高辛烷值汽油的良好潜力.     

基于最大相关熵准则回归模型的大盘指数预测

大盘指数是衡量股票市场运行情况的“晴雨表”,是投资者洞察股票市场发展态势和制定投资策略的重要依据.大盘指数的变化趋势与经济发展状况、宏观经济政策、投资者心态等诸多复杂因素密切相关,具有明显的随机性和不确定性,这导致精准预测大盘指数的变化趋势成为一个富有挑战性的问题.文章基于最大相关熵准则,使用一种新的回归预测模型,该方法将实际输出与理想输出视为两个随机变量,并采用相关熵度量它们之间的相似程度,进而基于最大熵准则构建一种新的回归模型优化函数,用于指导回归系数的确定.在实际操作中,通常基于有限样本,采用高斯核函数的Parzen窗方法估计两个随机变量的相关熵,因此可借助高斯核函数的核宽调节,解决最小均方误差准则回归模型对异常数据和随机噪声敏感性问题,从而提升预测精度.基于实测数据的实验结果表明:与自回归模型、差分自回归模型以及深度学习方法等相比,文章所提方法能有效降低异常数据对预测精度的影响,预测误差小,鲁棒性强.     

RKPM形状函数的矩式显式表述及快速计算

给出了计算再生核质点法(RKPM)形状函数及其导数的矩式显式处理方法。其特点是在计算形状函数及其导数时不涉及矩阵的求逆或者线性方程组的求解，从而减少计算误差的产生并提高了计算速度。二维及三维形状函数计算算例表明该方法是提高RKPM计算效率的一种有效途径。     

弹塑性波计算中的光滑粒子法

采用改进的光滑粒子法 ,对脉冲应力载荷下板中弹塑性一维应变波的传播进行了数值计算 ,比较了人工粘性法和通量修正法处理冲击波间断面的效果。结果表明 ,改进的光滑粒子法在应力波数值计算中有良好的精度。     

h-ADAPTIVITY ANALYSIS BASED ON MULTIPLE SCALE REPRODUCING KERNEL PARTICLE METHOD

IntroductionAs one of the meshfree methods, multiple scale reproducing kernel particle method(RKPM)[1,2]bears, besides the common features of all meshfree methods, a uniqueinherent feature of multiresolution analysis by which the structural response can b…