含分布时滞的时滞微分系统多步龙格-库塔方法的时滞相关稳定性

本文研究了一类含分布时滞的时滞微分系统的多步龙格-库塔方法的稳定性.基于辐角原理，本文给出了多步龙格-库塔方法弱时滞相关稳定性的充分条件，并通过数值算例验证了理论结果的有效性.     

超前注水开发指标变化规律及跟踪调整研究

X区块为低渗透油藏,目前采用超前注水开发方式,在数值模拟历史拟合的基础上对试验区超前注水开发指标的变化规律进行研究,并对注采系统进行调整.通过相对渗透率曲线,得到无因次采液指数与含水率之间的变化规律,结果表明,含水率低于65%时,无因次采液指数呈下降趋势,可适当降低注水强度;当含水率达到65%以后,无因次采液指数开始上升,此时可通过放大生产压差对试验区进行提液生产;而含水率达90%以后,无因次采液指数迅速上升,此时应以稳油控水为主.在确定产液量的基础上,在下降期和上升期分别设计了四个方案进行注水强度调整,结果表明,在无因次采液指数下降期和上升期,当注水强度分别为1.65 m~3/d·m和2.10m~3/d·m时,地层压力保持较好,且试验区开发效果最好.     

广义强向量拟均衡问题解集的通有稳定性

研究广义强向量拟均衡问题(GSVQEP)解集的通有稳定性.在约束集值映射满足一定连续与目标映射是锥-真拟凸的集值映射条件下,证明了广义强向量拟均衡问题构成的空间M中,在Baire分类意义下,广义强向量拟均衡问题解集是通有稳定的,且给出了空间M中对每个广义强向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区.     

求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法

本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.     

利用表面等离子体共振效应确定金纳米棒的尺寸

金属纳米粒子的尺寸和形状对其物理和化学性质有很大影响,通常利用昂贵的透射电子显微镜和扫描电子显微镜进行其尺寸测量。为了节约测量成本,利用时域有限差分法研究了金纳米棒的尺寸与吸收峰的对应关系得到间接的测量方法。即当金纳米棒的纵横比增大时,横向等离子峰几乎没有变化,纵向等离子峰出现明显的红移,且红移速度随着金纳米棒半径的增大而增大。实际制备了两种不同尺寸的金纳米棒样品,通过理论模拟确定的金纳米棒的尺寸与利用透射电子显微镜测量的金纳米棒的尺寸符合的很好。     

水胁迫下典型盐生植被梭梭光谱特征分析

荒漠地区由于气候干燥，降水稀少，水分常成为制约植被生长的因素之一，水分胁迫对植物长势和产量的影响比任何其他胁迫都要大。随着高光谱技术的发展，国内外已有众多学者利用高光谱数据研究植被遭受胁迫作用，然而这些研究对象多集中于甜菜、棉花、玉米、水稻等作物，针对干旱区盐生植被遭受胁迫作用的研究较少。梭梭作为荒漠、半荒漠地区的典型盐生植被之一，具有极高的经济和生态效益。选择梭梭作为研究对象，培育一年生梭梭，并设置三个水分梯度，形成受不同水分量胁迫的梭梭。使用原始光谱、红边位置参数，结合植被指数及二维相关光谱研究其叶片光谱特征，为干旱区利用高光谱遥感监测盐生植被提供借鉴。结果表明：(1)分析梭梭叶片反射光谱曲线发现，在可见光至中红外各波段范围内，受不同水分量胁迫作用的梭梭叶片光谱反射率有显著差异。在可见光(350～610 nm)波段，各水分处理的梭梭叶片反射率依次为100 mL>500 mL>200 mL，这是由于100和200 mL水分促进梭梭内部叶绿素合成，使该波段反射率降低，而过多的水分(500 mL)对梭梭内部的叶绿素合成没有更大的促进作用。在红光区(611～738 nm)，随着水分量的增多，受不同水分量胁迫的梭梭叶片光谱反射率依次减小。在738～1 181和1 228～1 296 nm波段，受不同水分量胁迫作用的梭梭叶片光谱反射率为：200 mL>100 mL>500 mL；在1 182～1 227 nm波段，受不同水分量胁迫作用的梭梭叶片光谱反射率为：100 mL>200 mL>500 mL。这是由于植被细胞结构对近红外区域的反射率影响较大，因而受不同水分胁迫作用的梭梭叶片光谱反射率有显著差异。在1 300～1 365和1 392～1 800 nm波段，受各水分胁迫作用的梭梭叶片反射率为：100 mL>200 mL>500 mL。这表明在500 mL水分胁迫量范围内，水分越多，叶子的细胞液、细胞膜对水分的吸收能力越强，使得反射率下降。通过对原始光谱求取一阶导数并提取红边位置参数发现，各水分处理下的梭梭叶片一阶微分光谱曲线中红边位置未发生移动。这是由于梭梭在长期的干旱环境影响下，形成了特殊的适应机制，水分对其红边位置影响不敏感。(2)选取若干植被指数分析各水分处理下的梭梭光谱指数变化。当水分胁迫量由100 mL增至200 mL时，WI/NDWI，MSI和NDII指数值变化显著，可用于研究水分胁迫下梭梭的光谱特征。(3)使用二维相关光谱技术分析受各水分胁迫作用的梭梭光谱特征，得出在100 mL水分胁迫下，在536，643，1 219和1 653 nm波段处，吸收峰对水分的微扰敏感；在200 mL水分胁迫下，在846和1 083 nm波段处，吸收峰对水分的微扰敏感；在500 mL水分胁迫下，在835和1 067 nm波段处，吸收峰对水分的微扰敏感。总之，在近红外波段，与100 mL水分量相比，梭梭受200和500 mL水分量胁迫时，吸收峰对水分的微扰敏感度上升。由100 mL水分胁迫下梭梭的二维同步相关谱图可知，1 044和1 665 nm，1 072和903 nm，903和1 264 nm，1 230和1 061 nm波段处形成正交叉峰，表明这些波段处光谱强度随水分的干扰同时变化。     

具有指数型保护障碍的带约束的动态保护基金的定价

动态基金保护可以确保投资者在投资期间内基金价格永不会低于某个障碍水平.为了减少发行人所承担的资产的下行风险,Han等(2016)提出了一个带约束的动态基金保护,产品约定只有当标的基金价值达到某个事先给定的上保护水平时才启动保护.受此启发,考虑了具有指数型上下保护水平的带约束的动态保护基金的定价.利用布朗运动的反射原理,给出了具有指数型保护水平的带约束的动态保护基金的定价公式.     

径向偏振光激发氧化石墨烯/金纳米棒复合基底的表面增强拉曼散射性能

探究径向偏振矢量光与氧化石墨烯/金纳米棒复合结构的相互作用,以提高表面增强拉曼散射性能。基于FDTD Solutions软件,得到氧化石墨烯/单金纳米棒复合基底在径向偏振光激发下的表面增强拉曼散射增强因子达到10~8,比相同条件下线偏振光激发的大6个数量级。这种性能提高的物理机制源于径向偏振光激发金纳米棒的电磁增强与氧化石墨烯产生的本征化学增强。进一步详细讨论了径向偏振光激发下氧化石墨烯厚度、金纳米棒数量和排列方式对表面增强拉曼散射性能的影响。基于径向矢量光场激发多功能基底的表面增强拉曼散射性能调控在生物化学、食品安全与传感检测等领域具有巨大的应用潜力。     

非线性玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法

玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值求解带来非常大的挑战.在过去的二十年间,基于傅里叶级数的谱方法成为了数值求解玻尔兹曼方程的一种很受欢迎且有效的确定性算法.这主要归功于谱方法的高精度及它可以被快速傅里叶变换加速的特质.本文将回顾玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法,具体包括方法的导出,稳定性和收敛性分析,快速算法,以及在一大类基于碰撞的空气动理学方程中的推广.