一类正则循环图的Cartesian积图的D(β)-点可区别Ⅵ-全染色及Ⅰ-全染色

设G是简单图,若图G的全染色f满足:1)(V)uv,vw∈E(G),有f(uv)≠f(vw);2)(V)uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);3)(V)u,v∈V(G),0＜d(u,v)≤β,有S(u)≠S(v),这里色集合S(u)={f(u)}∪{f(uv) |uv∈E(G)}.则称f是图G的一个D(β)-点可区别Ⅰ-全染色.若f只满足条件1)和3),则称f是图G的一个D(β)-点可区别Ⅵ-全染色.研究了当β=1,2时一类正则循环图与圈的Cartesian积图的D(β)-点可区别Ⅵ-全色数和D(β)-点可区别Ⅰ-全色数,并讨论了正则图的D(β)-点可区别Ⅵ-全色数和D(β)-点可区别Ⅰ-全色数的上界.     

相对非扩张映射和均衡问题的投影迭代算法

本文利用广义f-投影,在Banach空间中,建立求解相对非扩张映射不动点集合和均衡问题解集的公共元素的迭代算法.在适当条件下,我们也得到关于相对非扩张映射和均衡问题的强收敛性定理.     

一类弱线性二层多目标规划的罚函数方法

本文研究了一类线性二层多目标规划(上层为单目标、下层为多目标)"悲观最优解"的求解问题.利用罚函数方法给出了该类问题"悲观最优解"的存在性定理,证明了罚函数的精确性,同时设计了相应的罚函数算法.数值结果表明所设计的罚函数方法是可行的.     

交替方向乘子法求解混合全变差模糊图像复原模型

针对全变差模型在模糊图像复原过程中易产生振铃效应的不足,提出了图像复原的混合全变差模型.混合模型在图像边缘轮廓区域趋向为标准全变差模型,能够有效地保留边缘轮廓信息;而在光滑区域能够逼近为高阶全变差模型,达到抑制振铃效应的目的.实验结果表明,提出的混合全变差模型在复原图像结构信息的同时能够有效地抑制振铃效应的产生,得到的复原图像在客观评价标准和主观视觉效果方面均有所提高.     

初始排污权分配及定价的双层多目标规划模型

初始排污权的分配及定价是排污权交易制度实施过程中的一个难点。本文利用双层多目标规划研究了初始排污权的分配及定价问题。根据排污权管理机构和各排污者在排污权市场上的行为特征,构建了初始排污权分配及定价的双层多目标规划模型,并给出了相应的求解算法。最后用一个简单的实例验证了模型的可行性。     

广义全变差正则化图像去噪模型研究

本文研究了全变差正则化模型在图像去噪过程中易产生阶梯效应的问题,依据图像的局部结构特利用联合高斯滤波器和边缘检测算子的方法,构建了广义全变差正则化图像去噪模型,获得了在消除噪声的同时能够保留图像边缘细节和纹理信息的结果.实验结果表明,广义全变差正则化模型在平滑噪声的同时能够保留图像的边缘轮廓等细节信息,得到的复原图像在峰值信噪比、平均结构相似度和主观视觉效果方面均有所提高.     

一种求解线性二层规划的割平面方法

以下层问题的K-T最优性条件代替下层问题,将线性二层规划转化为相应的单层规划问题,通过分析单层规划可行解集合的结构特征,设计了一种求解线性二层规划全局最优解的割平面算法.数值结果表明所设计的割平面算法是可行、有效的.     

一类五次多项式系统原点等时中心的分析

研究了一类五次系统原点复等时中心的问题.先通过一种最新算法求出了这类五次系统原点的周期常数,从而得到复等时中心的必要条件,并利用一些有效途径证明它们的充分性.这实际上解决了这类五次系统的伴随系统原点等时中心问题与其自身为实系统时鞍点可线性化的问题.     

标架型RKHS中的SVM的半参数估计

在基于标架型的再生核希尔伯特空间中，研究了SVM算法下，解的对偶形式和原形式之间的关系，进而将SVM算法与最小二乘法相结合，讨论了支持向量机的半参数估计．     

线性规划的单纯形法及其发展

本文给出了一种新的原对偶单纯形法,并通过它分析了隐藏在经典单纯形法中的对偶信息．我们重新评价经典单纯形法并详细讨论了它与现代单纯形法之间的联系．两个修改版本一并给出．新算法具有计算量小和实施简单等特点,计算效果也不错．初步数值实验表明现代单纯形法比经典方法具有明显的优越性．