富里叶级数的收敛速度

对正弦和余弦富立叶级数,通过合并相邻同号项,使其重排成交错级数.讨论了重排形成的交错级数的敛散性.指出根据自变量x的不同取值,该交错级数可能是单调递减或周期递减的级数.按照莱布尼茨判定法提出了不同精度要求的级数项数的计算公式.选取一到三阶收敛的富立叶级数计算了不同比值精度及差值精度要求的级数项数.计算表明,在x的取值为2π的等分点时,富立叶级数的部分和随项数的增加单调地逼近其收敛值.在x的取值为其它点时,富立叶级数的部分和随项数的增加围绕收敛值上下变动,周期地逼近其收敛值.低收敛阶富立叶级数的收敛速度较慢.要达到0.01%的精度,一收敛阶富立叶级数需要数万项,二收敛阶富立叶级数也需要数百项.在不同计算点处,要达到相同的计算精度,需要的级数项数差别较大.     

Pb的过量值对溶胶-水热法合成钙钛矿型PZT反铁电陶瓷粉体的影响

采用溶胶-水热法合成了具有单一钙钛矿结构的PZT反铁电陶瓷粉体.根据课题组前期的实验结果,选取的水热反应温度为180℃,水热反应时间为24 h,矿化剂KOH的浓度为3 mol/L,探讨了Pb的过量值对合成PZT陶瓷粉体的影响.实验发现,Pb的过量值过低,不足以补偿反应过程中Pb的损失量,A位的Pb缺失易导致PZT粉体结晶度的下降,颗粒结晶不完整.随着Pb过量值的增加,颗粒结晶增强,结晶也越完整.当Pb过量增加到10;时,实验获得了结晶良好的PZT粉体.因此,本实验Pb的最佳过量值为10;.     

一类正则化参数自由的线性约束凸优化问题的预测-校正算法

我们对文章的结构做这样的安排:第二节给出本文需要的预备知识;第三节简述单个目标函数问题(1.1)的己有算法和求解可能遇到的困难,第四节给出解决问题的预测-校正方法;第五节和第六节对问题(1.2)分别陈述己有方法的固有困难和我们提出的解决方案.最后,在第七节中,我们为提出的方法给出统一的算法框架,证明这类算法的收敛性和遍历意义下的收敛速率,同时给出我们的一些结论.     

一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子（英文）

本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再次,研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数.最后,相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效.     

巧设情境,入味三分——例谈情境设计中的数学味

数学味就是在数学课堂中要体现出数学的抽象性、推理性、探索性、问题性及数学语言表达等方面.一节课若是没有数学味,也就失去了数学教育的功能,教学目标不能达到.那么,怎样才能让课堂充满数学味呢?爱因斯坦说过:"兴趣是最好的老师."那么,怎么才能在调动学生的兴趣的同时培养学生的数学思维就成了数学教师最大的课题.     

高分辨电子显微学的拓荒者——缅怀李方华先生

2020年的春节格外沉重。突如其来的新冠病毒疫情威胁,导致我们关停了实验室,停止了大部分的正常工作。就在这个除夕夜我们悲痛地失去了一位良师益友、杰出的晶体物理学家——李方华先生。李先生在电子衍射和电子显微图像处理领域深耕数十年,是中国单晶体电子衍射结构分析的开创者、建立和发展高分辨电子显微学的代表人物。她先后发展了两种适用于微小晶体结构和原子分辨率水平晶体缺陷测定的全新电子图像处理方法.     

DTP平台在大学物理教学中的应用——以驻波为例

驻波是波的干涉的一种特殊情况,也是教学中的一个难点.本文借助大学物理DTP平台设计了一个一维反射驻波,通过平台演示教学,先由波的图像入手建立模型,再借助平台的数值计算和图像处理功能模拟了驻波的形成过程,并对模拟结果进行了讨论.     

中考数学平行四边形压轴题解决策略探究

平行四边形压轴题大多以"存不存在"的形式出现,需要学生根据题意结合平行四边形相关知识利用分类讨论法和数形结合思想画图与分析相关情况.在面对这种问题时,学生往往难以准确画图和分析.为此,本文先对解决这类问题的主要方法和技巧进行简要介绍,然后举例分析与说明具体解决过程,最后阐述解决该类问题时需注意的几个问题,从而帮助学生排难释疑,在解决这类问题的过程中逐步建立学好、用好、考好的信心.