基于拟相对内部集值优化问题弱有效元的最优性条件

本文研究了基于拟相对内部的非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件.首先,讨论了弱有效元与线性子空间之间的关系,利用涉及拟相对内部的凸集分离定理,获得了弱有效元的最优性条件.其次,给出了基于拟相对内部弱有效元的Lagrange乘子定理.     

自制光的全反射演示仪

利用全反射原理,通过改变光疏介质的折射率,使全反射条件在满足与不满足之间转换,进而可使2条主要的出射光线颜色互换,实验现象直观,具有趣味性.     

感悟数学美的内涵 释放数学美的功能

美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述:"数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作."在数学教学过程中,要充分利用教学资源,培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力,提高学生审美情趣.     

三维锌配位聚合物的合成、晶体结构及与DNA的作用

在水热条件下,由联苯-2,4,4',6-四甲酸(H₄bptc),4,4'-联吡啶(bipy),合成了3种锌配位聚合物[Zn(bptc)_0.5]_n (1),[Zn₂(bptc)(H₂O)₃]_n·nH₂O (2),[Zn₂(bptc)(H₂O)(bipy)_1.5]_n·nH₂O (3),用元素分析、红外光谱等方法对配合物的组成进行了表征,并通过单晶X-射线衍射方法测定了配合物的晶体结构.结果表明:配合物1具有双核结构,八元环金属簇Zn₂(COO)₂²⁺自组装成具有(6,6)-连接拓扑结构;配合物2具有(4,5,6)-连接拓扑结构;配合物3在辅助配体的构筑下形成三维网络结构.用溴化乙锭荧光探针法测试了配合物对EB-DNA复合体系的荧光猝灭效应,实验结果显示配合物均能使EB-DNA复合体系的荧光发生不同程度的猝灭,由此推测配合物均与DNA发生了不同程度的插入作用,引入具有刚性平面辅助配体之后的配合物3,其作用力又强于不加辅助配体的配合物1和2.     

基于5-(4-(2,6-二(2-吡嗪基)-4-吡啶基)苯氧基)间苯二甲酸的Mn(Ⅱ)和Ca(Ⅱ)配位聚合物的合成与晶体结构

采用对苯二甲酸为模板剂, 溶剂热法合成了2个以5-(4-(2, 6-二(2-吡嗪基)-4-吡啶基)苯氧基)间苯二甲酸(H₂L)为配体的金属-有机配位聚合物:{[MnL] ·0.5H₂O}_n (1), {[CaL(H₂O)₂]·H₂O}_n (2)。通过X-射线单晶衍射, 元素分析和红外光谱进行了结构表征。结构分析表明, 1具有(3, 3)-连接的不同手性型二维层面结构, 这些交替出现的单手性左旋型和右旋型二维平面通过配体的吡啶环与吡嗪环间π…π堆积作用构成了三维超分子结构;2是通过L^2-配体羧基桥连接相邻的Ca(Ⅱ)金属中心, 形成一条平行于b轴方向的一维链结构。研究了配位聚合物的热稳定性和2的荧光性质。     

镍锌铁氧体/膨胀石墨/聚苯胺复合物的电磁损耗性能

用化学共沉淀法和原位乳液聚合法分别制备了镍锌铁氧体(Ni_xZn_1-xFe₂O₄)、Ni_0.7Zn_0.3Fe₂O₄/膨胀石墨(NZF/EG)二元复合物及其聚苯胺(PANI)包覆的三元复合物(NZF/EG/PANI)。用现代测试技术表征了样品的组成、结构、形貌和电磁性能。结果表明,NZF粒子较好地嵌入到EG的层间,PANI对NZF/EG的包覆效果良好;三元复合物的磁性能随磁性组分含量的减小而减弱,而电导率与EG和PANI的导电性及其相对含量相关联;复合物的电磁损耗性能优良,其中三元复合物优于二元复合物。含PANI 70wt%的NZF/EG/PANI三元复合物,制样厚度分别为1.5、2.0和2.5 mm时,其反射损耗峰值(有效带宽)分别为-19.99 dB(5.82 GHz),-20.33 dB (4.08 GHz)和-25.28 dB(3.67 GHz),具有优良的电磁波吸收效果。     

Cr2O3和CrO3/Cr2O3催化剂的2-氯-1,1,1-三氟乙烷气相氟化反应的活性物种和失活

采用沉淀法和浸渍法制备了2种铬基（Cr₂O₃和CrO₃/Cr₂O₃）催化剂,用于气相氟化2-氯-1,1,1-三氟乙烷合成1,1,1,2-四氟乙烷。研究发现含有低价铬（Cr³⁺）物种的Cr₂O₃催化剂上2-氯-1,1,1-三氟乙烷的稳态转化率为18.5%,而含有高价铬（Cr⁶⁺）物种和低价铬（Cr³⁺）物种的CrO₃/Cr₂O₃催化剂初始转化率达到30.6%,然而存在明显的失活。含有Cr⁶⁺物种的CrO₃/Cr₂O₃催化剂的2-氯-1,1,1-三氟乙烷氟化反应初始TOF值为1.71×10^-4 mol_HCFC-133a·mol_Cr（Ⅵ）^-1·s^-1,高于含有Cr³⁺物种的Cr₂O₃催化剂（4.16×10^-5 mol_HCFC-133a·mol_Cr（Ⅲ）^-1·s^-1）。Cr₂O₃催化剂在氟化反应前后催化剂的物相结构保持不变;而含有高价铬物种的CrO₃/Cr₂O₃催化剂经HF反应后生成了CrO_xF_y活性物种。然而,CrO_xF_y物种在反应中挥发或转化成稳定但无活性的CrF₃,从而导致催化剂失活。     

4-甲基-1，2，3-噻二唑-5-甲酸构筑的锌配合物的合成、晶体结构及与DNA作用

由4-甲基-1,2,3-噻二唑-5-甲酸（HMTC,C₄H₄N₂O₂S）分别和1,3-双（4-吡啶基）-丙烷（bpp）、菲咯啉（phen）合成了2个锌配合物[Zn（MTC）₂（bpp）]_n（1）和[Zn（MTC）（phen）（H₂O）₂]（MTC）（2）。用元素分析、红外光谱、粉末X射线衍射、热重分析对配合物进行了表征,并通过单晶X射线衍射测定了配合物的晶体结构。结果表明：配合物1是二维网状结构,属于单斜晶系,P2₁/c空间群,中心金属锌（Ⅱ）离子的配位构型是扭曲的四面体结构。配合物2是二维层状结构,属于三斜晶系,P1空间群,中心金属锌（Ⅱ）离子的配位构型是变形的三角双锥结构。用溴化乙锭荧光探针法测定了配体和配合物对EB-DNA复合体系相互作用,实验结果显示无论配体还是配合物均能使EB-DNA复合体系发生不同程度的荧光猝灭,且配合物的作用强度远大于配体。     

LiBa0.95-yBO3:0.05Tb3+,yBi3+荧光粉的制备及荧光性质

以硼酸和碳酸盐为原料,用高温固相法制备了可被（近）紫外光（369、254 nm）有效激发的Tb³⁺单掺杂LiBa_1-xBO₃：xTb³⁺（物质的量分数x=0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07）及Bi³⁺和Tb³⁺共掺杂LiBa_0.95-yBO₃：0.05Tb³⁺,yBi³⁺（物质的量分数y=0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07）的2个系列荧光粉,产物的结构和形貌分别用粉末X射线衍射（PXRD）和扫描电子显微镜进行表征。PXRD测定结果表明2个系列的产物均为纯相LiBaBO₃。通过对第一系列产物荧光光谱的测定,筛选出发光强度最好的产物,据此确定铽离子的最佳掺杂量;在此基础上制备出铋离子掺杂量不同的第二系列荧光粉。荧光光谱测定的实验结果表明,Tb³⁺/Bi³⁺共掺杂的荧光粉的发光强度好于Tb³⁺单掺杂的荧光粉,这说明Bi³⁺对Tb³⁺有敏化作用;而且随着Bi³⁺掺杂量的增加,产物的荧光强度表现出先增加后减小的趋势,当Bi³⁺的掺杂量y=0.03时,产物的荧光强度达到最大。Bi³⁺和Tb³⁺之间存在偶极-四极相互作用而进行能量传递。系列荧光粉的CIE坐标显示其发光颜色在一定程度上呈现出由绿色光到白光的渐变趋势。     

镍(Ⅱ)、镉(Ⅱ)与去甲基斑蝥酸钠和咪唑配合物的结构、与DNA/BSA的作用及抗增殖活性

以2种配体去甲基斑蝥酸钠(Na₂DCA=7-氧杂二环[2.2.1]庚烷-2,3-二甲酸钠)和咪唑(IM),分别与镍(Ⅱ)和镉(Ⅱ)的醋酸盐通过溶液法合成了2种配合物[Ni(IM)(DCA)(H₂O)₂]·2H₂O(1),[Cd₂(IM)₄(DCA)₂]·2H₂O(2)。应用元素分析、热重分析、红外光谱及X-射线单晶衍射法对配合物的组成和结构进行了表征。配合物1与2的中心离子分别与咪唑的亚胺氮原子、去甲基斑蝥酸根的羧基氧原子和醚键氧原子配位,配位数均为6,分别为单核(1)和双核(2)配合物。通过紫外光谱法、荧光光谱法和粘度法研究了配合物与DNA的相互作用。结果表明,配合物能通过部分插入模式与DNA发生较强的结合作用(K_b:5.51×10³(1)、1.01×10³(2)L·mol^-1)。同时,利用荧光光谱法研究了配合物与牛血清白蛋白(BSA)的相互作用。配合物能与BSA发生强烈的相互作用(K_AM:1.91×10⁵(1)和6.17×10⁵(2)L·mol^-1),结合位点数均为1。测试了配合物对人肝癌细胞(SMMC₇₇₂₁)和人乳腺癌(MCF-7)的体外抗增殖活性。结果显示,配合物对不同癌细胞具有选择性抑制作用。镍配合物(1)对SMMC₇₇₂₁的抗癌活性较去甲基斑蝥酸钠有明显提高。