表面等离子体激元微盘的优化设计及应用

表面等离子体激元(SPP)微腔具有很高的品质因子和极小的模式体积,在光电子器件研究方面具有重要的应用价值。采用有限元法对表面等离子体激元的金属覆盖介质微盘谐振腔进行理论模拟,研究考虑微盘底半径、介质层厚度及金属膜厚度等参数对微盘表面等离子体模的品质因子及模体积的影响。研究表明,在光通信波段1550nm附近获得高品质因子(1000以上),极低模式体积的表面等离子体微盘。最后研究了利用优化设计的微盘进行折射率传感的应用,获得了高达300nm/RIU的折射率传感灵敏度。     

基于主元分析的随机相移算法

将统计理论中的主元分析应用到干涉条纹分析中,提出一种基于主元分析的随机相移算法。该算法先将多帧条纹数据分解成不相关的主元成分,然后从主元成分中提取2维相位信息。数值模拟结果表明:该算法不需要迭代运算就能从4帧完全随机相移干涉图中有效提取相位信息,运算时间少,精度高。实验结果表明主元分析相移算法比现有迭代相移算法更适合于随机相移干涉图分析。     

基于两步正交相移干涉的振幅图像光学加密技术

提出一种基于两步正交相移干涉的光学图像加密技术.这种相移干涉数字全息只要记录两幅干涉图,不需要记录物光波和参考光波的强度信息,就可以再现没有零级像和共轭像的再现像.物光波对应的光路经过两次菲涅尔变换,并结合双随机相位编码.参考光分别引入0和π/2相位,用数字化记录介质记录两幅数字全息图作为加密图像.解密时只要获得正确的密钥,经过简单的计算就可以重建清晰的原始图像.模拟实验验证了它的可行性和有效性,分析了抗裁剪和噪音的鲁棒性.     

金属-电介质约束的半导体微盘激光器

设计了一种以半导体材料InGaAsP作为核心结构的器件表面蒸镀二氧化硅膜层,在其上蒸镀金膜层,构成金属电介质半导体微盘激光器结构,盘面的厚度为2μm,盘面半径为6 μm ,盘壁侧表面与底面的夹角为45°.使用有限元法对该结构器件的回音壁模式进行数值研究.利用所谓“偏微分方程的弱项形式”有效地抑制了许多局域不变性相关的“伪解”.通过数值求解弱项型矢量亥姆霍兹方程,得到微盘激光器回音壁模式的横磁场分布,在此基础上讨论了其品质因数(Q值)、模体积、不同金属和电介质膜厚度对器件品质因数的影响、盘的半径和其品质因素的关系等相关量,理论计算表明,这种结构的器件较直接在介质表面蒸镀金属膜层结构的器件的品质因数高2～3倍,实验还获得了基阶和高阶的表面等离子体波模式,以及品质因数最大达到约5100的光学-电介质基模.     

组合式发光二极管路灯反射器的设计

设计了一组合式路灯反射器,以使发光二极管（LED）路灯在道路照明时产生矩形光斑和均匀照度。在非成像光学基础上,利用复合抛物面的高性能集光作用和机械设计软件的强大作图功能,设计了一款分段组合复合抛物面反射器（CPC）。基于“边缘光线原理”和”裁剪法”,此款反射器能将朗伯型发光的LED光束整形为近似矩形分布,出光效率达96％以上。理论模拟证明：在高度为10m,范围为10m×30m内利用此反射器进行二次配光的LED路灯的照度均匀度达0．5以上。该反射式LED路灯光束整形器结构简单,光学效率高、成本低廉,模拟结果完全达到了目前我国国家道路照明规范要求。     

解读自然对数的底数e

1e的命名人（who）和命名时间（when） 柞为数学符号最先是由瑞士数学家欧拉（Euler,Leonhard1707-1783）在1727年使用的．这正是Euler名字的第一个字母,后来人们确定用e来作为自然对数的底,以此来纪念欧拉．事实上,用e作为自然对数的底的另一个原因是它和指数有着密切的关系,而指数的英文拼写是exponential,首字母也是e．最先猜测e是超越数的法国数学家刘维尔（Liourille,Joseph1809～1882）,而最早证明e是超越数的是法国数学家厄米特（Hemfite,Charles1822～1901）．     

物化实验教材中误差理论的不足

一些国内主要实验教材所编写的误差理论部分存在图象、数值分析和数据处理方面的种种疑问,可予证明。本文提出误差方程和几率误差作为误差计算和误差分析方面的补充。     

两类Boussinesq方程的行波解分支

应用动力系统理论和方法研究两类广义Boussinesq系统. 在各种参数条件下, 严格地证明了各种可能的光滑和非光滑孤立波解、不可数无穷多周期波解和破缺波解的存在性, 计算了这些解的明显的参数表示, 并确定了这些解存在的参数条件.     

非负特征图的线性染色

如果图$G$的一个正常染色满足染任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图$G$ 的线性染色.图$G$的线性色数用lc$(G)$表示,是指$G$的所有线性染色中所用的最少颜色的个数. \qquad 证明了: 对于每一个最大度为$\Delta(G)$围长为$g(G)$的非负特征图$G$,若存在一个有序对$(\Delta,g)\in\{(13,7),(9,8),(7,9),(5,10), (3,13)\}$, 使得$G$满足$\Delta(G)\ge\Delta$且$g(G)\ge g$,则lc$(G)=\lceil \frac {\Delta(G)}2\rceil+1$.     

两非线性波方程真圈解的存在性和破缺性质

对于某些非线性波方程,动力系统方法的分析说明所谓的圈孤子解和反圈孤子解实际上是人为的现象.所谓的圈孤子解由3个解合成,不是1个真解.是否存在非线性波方程,使得该方程的行波系统存在真正的1个圈解?若这样的解存在,它们有怎样的精确参数表示?该文回答这些问题.