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有一个在解题中应用频繁的命题：设a，b两自然数的最大公约数和最小公倍数分别是（a，b）和［a，b]，则［a，b]·（a，b）=ab.此命题在数论书上或略而不证，或证来太琐碎，思路不清晰，而不能令人满意，许多小学和中学的数学老师感到困惑．今给出两个简单的证法．引理1互素两数的最小公倍数等于它们的积．路证设，n，nEN，；n，n互素，我们来ie明［，n，’。」一n。n．事实上，如人是。n，；l的任一公倍数，则及一l，n一八；．那么din，但On，）一l，删mt．今t＝mP，则k—Pmn，．．m…k．又mn也是m，n的公倍数，故是最小公倍数．命回证法1… 相似文献
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确实应好好向波利亚学一手──读过伯祥著《怎样学好数学》小议问：数学教学是干什么的？答：还用说，数学教学就是教数学呗！这回答正确吗？按理说，同语后复式的大实话．应当是正确的．可波利亚却回答说：“数学教学应当教三分之一的数学，三分之二的常识；通过数学教学... 相似文献
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"问题是数学的心脏",但数学并不等同于解题,数学教学的任务也绝不限于使学生能答善考,它还担负着引导学生提高一般科学素养和社会文化修养,以及提高他们的数学认识水平的使命.本文愿与同行探讨一下这个问题. 相似文献
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“九连环”是中国古典拓扑益智玩具中流传最广、研究最多的一种 ,其结构如图 1所示 .玩法是把钗 H从九重连环扣中解脱出来 ,或图 1相反 (把钗装入九重环扣 ) .九连环起源于两千余年前的战国时代 ,如《战国策 .齐策六》曾记述秦使出玉连环 ,难住齐国群臣的故事 .南宋临安 (今杭州 )市面上有专售“解玉版”之类的玩具 ,且民间俗语云 :“解不开 ,歧中易 ,卸不下 ,九连环”.待到明代 ,此玩具已相当普及 .明人杨慎在《丹铅总录》中说 :“九连环之制 ,玉人之功者为之 .两环互贯为一 ,得其关捩解之为二 ,又合而为一 .今有此器 ,谓之九连环 .以铜或… 相似文献
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m-扰排问题计数公式简证 总被引：1，自引：1，他引：0
文［１］推广了文［２］、［３］中提出的错位排列或扰排（ｄｅｒａｎｇｅｍｅｎｔ）计数问题，求得了计数公式．本文给出一个简炼严谨的证明．问题在１，２，…，ｎ的全排列ｉ１ｉ２…ｉｎ中，如果有某ｍ（ｍ≤ｎ）个ｊ使得ｉｊ≠ｊ，则ｉ１ｉ２…ｉｎ称为ｎ元ｍ—扰排．... 相似文献
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新得一本由汪江松主编,华中师范大学出版社出版的全国优秀畅销书《高考重难点手册》(数学)(下文简称《手册》)该书为高考第一轮复习用书.出于某种需要,我详细地研究了全书,真是让人耳目一新.全书按现行人教版高中数学教材的体系,分14章74个考点.每个考点又按“考点解读·名题诠 相似文献
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20世纪80年代以来，初等数学研究在中国得到长足的发展：全国性的系列学术会议已召开了5届；走上了高等学府的讲台；形成了一支数千人研究的队伍；取得了丰硕的研究成果；积累了数百个初数研究的问题与课题（被誉为“中国人自己的问题”）：惠及数学教育的效果日益显现。 相似文献
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把“解题研究”推上一个新的台阶──兼评《高中数学解题方法与技巧》等“解题研究”著作杨之“问题是数学的心脏”这是哈尔默斯的肺腑之言．数学研究、数学学习都离不开解题．因此，“解题教学”理应是数学教学和研究的中心．事实上，自八十年代以来，我国在解题研究方面... 相似文献
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将一个自然数n表示为若干个自然数之和的形式 n=n_1 n_2 … n_r(n_r∈N,r=1,2,…)(1)那么{n_1,n_2,…,n_r}称为k的一个分拆,如果不计加数的顺序,就称为无序分拆,简称分拆. 对于无序分拆,常假定n_1≥n_2≥…≥n_r,即加数由大到小排列,在这条件下(1)的解数P(n)称为分拆数。分拆的种种问题,曾是堆垒数论的一个古老课题,近年又成为组合数学的一个“热门话题”, 相似文献
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谈谈“ＭＭ教育方式”的教学设计３０１８００天津宝坻县教研室杨之［编者按］本刊今年１月号发表杨之老师“ＭＭ教育方式简介”一文后，许多读者都非常感兴趣，希望能更详细一点介绍“ＭＭ教育方式”的实例和资料，为此我们特邀杨之先生撰写此文，此飨读者。文［１］指出... 相似文献