微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.     

函数知识在最大利润问题中的应用例析

做生意讲效益,利润最大往往是商家最关心的问题之一.怎样获得最大利润,这是一个很有价值的实际问题,也是近年来中考试题的热点之一.如何加强学生对数学的认识,提高学生分析问题、解决问题的能力,运用数学知识为市场经济服务,现特选几例函数知识在最大利润问题中的应用与大家进行探讨.     

A corresponding-state approach to quark-cluster matter

The state of super-dense matter is essential for us to understand the nature of pulsars; however, non- perturbative quantum chromodynamics makes it very difficult to make direct calculations of the state of cold matter at realistic baryon number densities inside compact stars. Nevertheless, from an observational point of view, it is conjectured that pulsars could be made up of quark clusters since the strong coupling between quarks might render the quarks to be grouped in clusters. In this paper, we attempt to find an equation of state of condensed quark-cluster matter in a phenomenological way. Supposing that the quark-clusters could be analogized to inert gases, we apply here the corresponding-state approach to derive the equation of state of quark-cluster matter, as was similarly demonstrated for nuclear and neutron-star matter in the 1970s. According to the calculations that we have presented, the quark-cluster stars, which are composed of quark-cluster matter, could have a high maximum mass that is consistent with observations and, in turn, further observations of pulsar mass could also place a constraint on the properties of quark-cluster matter. We will also briefly discuss the melting heat during the solid-liquid phase conversion and its related astrophysical consequences.     

激光聚焦与激光打微孔实验设计

利用激光束的高亮度、高方向性、高单色性等特点,让固体激光器所产生的激光依次通过光阑、准直镜组、聚焦透镜来获得光斑半径小、强度高的光束,并用其对金属靶材进行加工,得到了优于机械打孔的微孔.     

钼基体半径对金刚石膜残余热应力的影响

采用有限元方法分析了钼基体半径对金刚石膜残余应力的影响,得出了膜内径向应力、轴向应力、剪切应力分布的等值线图。结果表明:径向应力在膜内大部分区域为压应力,其最大值随着钼基体半径的增大而减小;轴向应力在金刚石膜的侧面边缘处出现了较大的拉应力,且其值随着半径的增大而增大,与此同时在侧面膜/基界面边缘处出现了明显的应力集中现象;剪切应力的最大值随着钼基体半径的增大而增大。此结论可以在金刚石膜制备过程中,对应力进行有效的控制提供一定的参考价值。     

与球有关的典型问题

球是一个特殊的几何体,近几年高考对球的考查降低了难度,主要以选择题和填空题的形式出现,一般通过组合体的方式与球的体积、表面积及其他多面体的知识相联系起来进行命题,考查学生的空间想象能力和化归与转化能力.本文介     

基于失效情景的应急设施选址问题

非常规突发事件巨大的破坏力以及发生时间、地点和规模的不确定性,使应急系统内设施有可能被破坏而失效,因此选址时必须考虑设施失效情景的发生.给出以最大限度覆盖用户需求为目标,基于失效设施数目具有不确定性情景的设施选址双层随机规划模型;通过计算模型上下界,给出减小规模的等价模型,降低了双层规划求解难度;最后实验验证了模型的合理性,并给出新增选址方案.     

岩石化学腐蚀-围压细观损伤本构模型与离散元模拟研究

基于Lemaitre应变等价性假设理论,假定受水化学-力耦合损伤的岩石微元强度服从Weibull分布,考虑化学腐蚀与围压耦合作用对岩石力学参数的影响,通过核磁共振技术与损伤力学理论,引入细观化学损伤变量与力损伤变量,并认为微元破坏符合SMP准则,建立岩石化学腐蚀-力耦合损伤本构模型,并采用理论推导的方法得出所需的模型参数。同时基于颗粒离散元方法,引入参数半径乘子来改变颗粒间的黏结接触尺寸,从而模拟水化学损伤,采用平直节理模型对水化学作用后的岩石进行三轴压缩模拟,得到了水化学作用和不同围压下的岩石三轴应力-应变模拟曲线。通过对比所构建的岩石化学腐蚀-力耦合损伤本构模型理论曲线、离散元模拟曲线和试验曲线,结果表明三者吻合度较好,能够很好地反映岩石在化学腐蚀和围压耦合作用下的力学特性与破坏特征,并通过离散元方法得到了岩石在三轴压缩过程中裂纹的产生与分布情况。     

基于大偏差理论非高斯随机动力系统离出行为研究

本文介绍了大偏差理论的基本思想及其在非高斯随机动力系统的离出问题研究中的应用.依据不同的非高斯噪声类型,本文分别评述了随机混合系统、指数轻跳跃过程和α稳定Lévy噪声驱动的随机动力系统的离出问题的主要研究方法和近期研究进展.针对随机混合系统,本文介绍了利用随机微分方程对其进行近似的拟稳态扩散近似方法,计算拟势和最优离出路径的WKB近似方法与细致平衡条件的研究,以及求解随机混合系统的简化版本(即生灭过程)的离出问题的研究进展.对于指数轻跳跃过程驱动的随机动力系统,本文介绍了其大偏差原理和中度偏差原理的泛函极值问题的建立,拟势概念的定义和平均离出时间的估计.针对具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统,本文介绍了计算平均首次离出时间和离出概率的理论和数值方法,计算最优离出路径的Onsager-Machlup理论、机器学习方法、最大似然法和数据驱动方法.最后,给出了非高斯随机动力系统的离出现象相关的一些开放性问题.     

安装方向对角接触球轴承保持架动态特性的影响

利用二次开发后的有限元软件MSC Patran/Ls-dyna实现角接触球轴承的参数化建模与动态性能分析. 通过与试验以及文献结果进行对比,验证了建立的有限元模型的正确性及仿真结果的可靠性. 在此基础上研究了角接触球轴承不同安装方向对保持架动态特性的影响. 结果表明:由于重力作用,保持架水平安装较竖直安装时更易形成圆形的质心轨迹. 低速工况下,保持架竖直安装时最大应力发生在过梁位置,水平安装时最大应力发生在侧梁位置. 高速工况下,保持架在两种安装方向的最大应力均发生在过梁位置. 不同转速下保持架在轴承竖直安装时最大应力值均更大.