非确定结构系统区间分析的泛灰求解方法

工程中的不确定性问题可以用区间分析、概率理论或模糊理论来求解。采用泛灰区间分析法来处理结构静力分析和设计中的不确定性问题。将结构系统中的不确定性参数用区间数来表示，用有限元法建立系统的控制方程。该控制方程是线性区间方程组。然后，在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上，介绍了泛灰数与区间数的转化，利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析，研究了泛灰线性方程求解，然后将它应用于结构静力分析和设计中的不确定性问题，泛灰数不仅具有区间分析的功能，而且能解决区间分析所不能解决的问题。文中给出了两个算例，列出了本文算法与其他算法的结果比较。     

新型Poisson括号意义下的无穷维Lie代数

本文首先针对ＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式，建立一种比较容易验证的新型Ｐｏｉｓｓｏｎ括号和无穷维Ｌｉｅ代数．其次，研究ＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的第一积分与新型Ｐｏｉｓｏｎ括号的关系，得到判定第一积分的充分必要条件．最后，构造ＫｄＶ方程的第一积分．     

从具体例子看惯性流形概念的推广

惯性流形的概念要求所有轨道指数收敛于唯一吸引子[5],这对于很多物理问题,例如sine-Gordon方程是很难满足的[4],本文中给出的人工例子建议了惯性流形的推广形式,这个推广形式去掉了整体吸引子是唯一的预先要求,该推广概念使用于sine-Gordon方程。     

Interval analysis method and convex models for impulsive response of structures with uncertain-but-bounded external loads

Two non-probabilistic, set-theoretical methods for determining the maximum and minimum impulsive responses of structures to uncertain-but-bounded impulses are presented. They are, respectively, based on the theories of interval mathematics and convex models. The uncertain-but-bounded impulses are assumed to be a convex set, hyper-rectangle or ellipsoid. For the two non-probabilistic methods, less prior information is required about the uncertain nature of impulses than the probabilistic model. Comparisons between the interval analysis method and the convex model, which are developed as an anti-optimization problem of finding the least favorable impulsive response and the most favorable impulsive response, are made through mathematical analyses and numerical calculations. The results of this study indicate that under the condition of the interval vector being determined from an ellipsoid containing the uncertain impulses, the width of the impulsive responses predicted by the interval analysis method is larger than that by the convex model; under the condition of the ellipsoid being determined from an interval vector containing the uncertain impulses, the width of the interval impulsive responses obtained by the interval analysis method is smaller than that by the convex model.The project supported by the National Outstanding Youth Science Foundation of China (10425208), the National Natural Science Foundation of China and Institute of Engineering Physics of China (10376002) The English text was polished by Keren Wang.     

吸收峰混叠的太赫兹光谱区间组合特征提取算法

太赫兹光谱是物质识别的前沿方法之一。由于不同物质的分子组成或结构各异,许多物质的太赫兹吸收谱会在特定频率上出现吸收峰,可以作为混合物成分检测的重要特征。有效准确地提取这些吸收峰的参数,是提高识别率的关键。多峰拟合算法将光谱曲线拟合成若干个标准峰函数之和,能够同时提取到吸收峰的频率、峰高、峰宽等信息。但是该算法以寻峰算法结果为基础确定吸收峰的大致位置和数量,寻峰结果不一定是最优的拟合结果,而且很难准确识别定位混叠状态的吸收峰。为了提高混叠光谱中吸收峰的识别定位精度,提出以大幅度平滑后的曲线波谷为分界点,将预处理后的光谱分成若干个子区间。然后将子区间组合起来进行多峰拟合,通过遗传算法得到最优的拟合子区间组合和吸收峰频率近似值,拟合时每个子区间中通过峰数递增最优化方法确定拟合的吸收峰数,最后微调优化得到最优的吸收峰频率、峰高值。为了实现物质的识别,通过密度聚类算法得到同一类纯净物在多次测量中的共同吸收峰,以此作为标准数据,通过提出的基于吸收峰特征的光谱匹配算法实现了纯净物和不同含量混合物的快速识别。对10类纯净物的实际光谱数据进行拟合聚类,得到其吸收峰参数,结果与太赫兹光谱数据库一致。通过识别算法对纯净物测试集进行识别的识别率为100%,证明了特征提取和物质识别算法的有效性。对于含有混叠峰的混合物光谱,二阶导数法对葡萄糖-乳糖混合物光谱中被掩盖吸收峰(1.280 THz)的识别率仅为70%,提取到的频率平均值为1.316 THz;而该算法提高识别率至95%,频率平均值为1.281 THz,该算法提高了对混叠峰的分辨能力,能够精确定位混叠峰。对10类纯净物构成的6类不同程度混叠的二元混合物前二、三识别率分别达到90.8%和98.3%,提取到的特征能够有效应用于混合物的成分检测。该算法能够以纯净物数据为标准数据实现成分各异的混合物成分检测,对于太赫兹光谱混合物成分检测有重要意义。     

无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性（英文）

利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.     

区间数型多属性决策正交投影模型及其应用

针对用TOPSIS法进行多属性决策时备择方案可能既与"理想方案"距离最近,又与"负理想方案"距离最近的不足,用正交投影代替TOPSIS法中的相对贴近度,建立了区间数型多属性决策正交投影模型.模型首先将"理想方案"平移至坐标原点后,转换为0向量,只用平移后的"负理想方案"计算正交距离,然后将区间数转换为a+bi型联系数,根据联系数复运算排序得到最终决策结果.通过一个工程设计方案评价例子进行了计算分析,说明了模型的有效性.     

地下水脆弱性风险预警和评估的区间三角模糊多属性决策模型

应用基于逼近理想解排序法的区间三角模糊多属性决策模型,对三江平原六大分区地下水脆弱性进行了风险预警和评估.评估结果与前人吻合,可为有关决策部门采取相应降低环境风险的措施提供参考.实例验证表明,模型具有更高的计算精度和更好的评价效果,为有关环境风险决策部门对地下水风险预警和评估提供了新的思路和方法.     

基于假设脱钩区间模型的省际节能减排压力测算以辽宁省为例

参照资源消耗及废物排放与经济增长的定量表达式-IGT方程和IGTX方程,分别推导出资源脱钩指数和二氧化碳排放指数方程.根据脱钩指数,将二氧化碳排放与GDP脱钩程度分为绝对脱钩、相对脱钩和未脱钩三种程度,并构建了假设相对脱钩和假设绝对脱钩区间.以辽宁省1995-2012年间二氧化碳排放量和GDP增长量为对象,分析了二者的脱钩关系.研究发现,除了1997和1999年二者处于相对脱钩状态,其余年份均未脱钩.运用假设脱钩区间模型,分别计算达到相对脱钩和绝对脱钩状态的二氧化碳年排放理想值,并与现值进行比较,得到各年节能减排的压力值.研究结果表明:相对脱钩的压力相对较小,减排压力在0-1671万t之间,占基准年碳排放量的0%-12.23%;绝对脱钩的压力较大,减排压力在320.77-4899.84万t,占基准年碳排放量的2.35%-23.94%.     

稳健的模糊回归区间分析

由于传统的回归分析易受到异常值的影响。针对输入变量为实数,输出变量和输入参数为模糊数的情况,给出了一种稳健的模糊回归区间预测模型和算法。该模型基于输出变量的隶属度函数为目标函数,以估计的区间为约束条件。给出的算法具有较强的稳健性,利用该算法估计的区间几乎不受异常值的影响。最后通过一个数值算例,与其他模型算法对比分析,验证了该模型和算法的有效性和稳健性。