敏感极小性和平均等度连续性

证明敏感极小系统是拓扑传递的;同时证明对任意自然数n≥2,存在敏感极小系统,满足其n次迭代不是敏感极小的.最后得到平均等度连续性的迭代不变性和乘积不变性.     

超声速大攻角旋成体迎风激波数值模拟

旋成弹体在大攻角超声速流动中其迎风面上有时会出现一种迎风激波．采用非定常雷诺平均的NavierStokes方程以及两方程kω—sst和代数B—L湍流模型成功地模拟了该现象，验证了该迎风激波是由于流场主旋涡导致超声速流动偏移造成的涡诱导激波的一部分的结论．     

数字滤波器在惯性测量装置中的应用

分析了数字电压表和数字示波器对惯性测量装置（IMU）模拟输出的测量数据，为了减少惯性测量装置模拟输出中的干扰信号对模数转换结果的影响，设计了数字巴特沃斯滤波器和中值平均滤波器。通过计算机仿真和实测说明：这两种数字滤波方法均可以在几乎不增加硬件的条件下提高IMU数字输出精度。     

基于休假时间的贮备系统的二维更换策略模型

研究两个不同型部件和一个修理工组成的冷贮备可修系统,在考虑了预防修和使用的优先权的条件下,以部件1的故障次数N及预防维修时长T为策略,利用几何过程和更新过程理论,建立了以修理工休假时间为目标函数,以费用率和停机时间为约束条件的优化模型.在部件1寿命分布函数已知的情况下,证明了系统经长期运行修理工平均休假时间随T是单调增加的,最后通过数值例子验证了最优的策略(T~*,N~*)的存在性.     

可变抽样区间同时监控均值标准差的EWMA控制图

传统的EWMA控制图分别针对监控过程均值变化和监控过程标准差变化进行研究,在实际生产中,很多情形需要同时监控过程均值变化和过程标准差变化。为了提高控制图的监控效率,本文研究了同时监控均值和标准差变化时,EWMA控制图的可变抽样区间设计。其次运用马科夫链法计算可变抽样区间EWMA控制图的平均报警时间;然后与传统的EWMA控制图进行比较得出:同时监控均值和标准差时,可变抽样区间的EWMA控制图能够更快地发现过程中的异常波动,具有较短的平均报警时间,其监控效率明显优于传统的EWMA控制图。     

基于Walsh平均的非参数回归模型的稳健估计

由于非参数回归模型复杂灵活,被广泛应用。在众多估计方法中,最小二乘法最为常用,一般情况下具有良好的性质,但在处理厚尾分布及异常点时表现的不够稳健。本文针对此,提出了基于Walsh平均的稳健样条估计。我们理论地推导了估计结果的相合性和渐近正态性;并与多项式样条回归做比较。计算得Walsh平均的样条估计相对于多项式样条回归的渐近相对效率与Wilcoxon符号秩检验相对于t-检验的渐近相对效率是一样的。在正态情形下我们的方法与多项式样条回归差不多,在非正态情形下,我们的方法表现更为稳健,效率明显优于多项式样条回归。     

对数平均和双参数广义Muirhead平均之间的比较

本文讨论了两个不同正实数x和y的对数平均L(x,y)=(x-y)/(logx-logy)与双参数广义Muirhead平均M(a,b;x,y)=[(x~ay~b+x~by~a)/2]~(1/(a+b))之间的比较,得到了如下三个结论:(11)若(a,b)∈D_1∪E_1∪L_0,则M(a,b;x,y)L(x,y);(2)若(a,b)∈D_2∪E_2,则M(a,b;x,y)L(x,y);(3)若(a,b)∈D_3∪E_3,则存在x_1,y_1,x_2,y_2,使得M(a,b;x_1;y_1)L(x_1,y_1)和M(a,b;x_2,y_2)L(x_2,y_2).其中D_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},E_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},D_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},E_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},D_3={(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)0)∪{(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ba,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},E_3={(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},L_0={(a,b)∈R~2:a=b≠0},ω_1(a,b)=(a+b)[3(a-b)~2-(a+b)],ω_2(a,b)=(a+b)[2(a-b)~2+1]-3(a~2+b~2).     

三维多面体网格上扩散方程的保正格式

 针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.