无穷远点

无穷远好象是无法到达的“地方”,“那里”究竟怎样也好象是不可思議的,但是如果引用数学的方法,就会突然地与它接近了。多么奇妙!现在就让我們乘着这“艘”数学的“宇宙飞船”,去遨游无穷远的“太空”吧。 1.齐次坐标。解析几何的特点在于它引入了坐标,并且运用代数方法来研究几何对象。不过采用哪一种坐标合适,是可以因对研究的問题的方便而异的。为了研究下面的問題,訌我們先引入所謂齐次坐标的概念。我們所熟知的笛卡儿直交坐标,是用两个数(x,y)来表示坐标平面上的一个点P。我們也可以用另外的方法,如取三个数X、Y、Z,令 X:Y:Z=x:y:1,来表示点P(x,y)。記作(X,Y,Z)。因为     

基于模糊聚类分析和曲线拟合的FTIR不同产地鸡骨草、毛鸡骨草鉴别分析

利用傅里叶变换红外光谱技术结合模糊聚类分析法和曲线拟合对鸡骨草、毛鸡骨草进行产地鉴别。选用曼哈顿距离单位计算的相异度聚类分析结果最优,5个产地鸡骨草都可完全区分开来,毛鸡骨草则只能鉴别出3个产地,南宁和钦州2个产地发生重叠;为了进一步鉴别不同产地鸡骨草和毛鸡骨草,对鸡骨草和毛鸡骨草平均红外谱图中1 034 cm-1吸收峰进行曲线拟合,野生鸡骨草拟合出11个子峰,其他各产地鸡骨草均只能拟合出9个子峰,上林产毛鸡骨草拟合出9个子峰,其他各产地毛鸡骨草均只能拟合出8个子峰,而且不同产地鸡骨草和毛鸡骨草拟合出的子峰位置和归一化强度都不完全相同;模糊聚类分析法和曲线拟合法有机结合能够使产地鉴别结果更加准确。     

自仿Sierpinski地毯中集合的维数

研究广义Sierpinski地毯的两类子集,它们的编码分别具有线性制约的部分数字频率和水平纤维频率.计算这两类集合的Hausdorff维数,并给出相应的Hausdorff测度为正无穷的充分条件.     

推广的Wolfe搜索下一族共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.本文提出一族包含FR方法和CD方法的新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性.最后对算法进行了数值试验,试验结果验证了该算法的有效性。     

Banach空间广义平衡问题和一簇拟(φ)-非扩张映象的强收敛定理

在一致凸和一致光滑的Banach空间中,用综合性算法证明了广义平衡问题和一簇拟(φ)-非扩张映象的公共不动点的强收敛定理.所得结论推广了近期文献中的一些的已知结果.     

A new direct band gap silicon allotropeο-Si32

Silicon is a preferred material in solar cells,and most of silicon allotropes have an indirect band gap.Therefore,it is important to find new direct band gap silicon.In the present work,a new direct band gap silicon allotrope of o-Si32 is discovered.The elastic constants,elastic anisotropy,phonon spectra,and electronic structure of o-Si32 are obtained using first-principles calculations.The results show that o-Si32 is mechanically and dynamically stable and is a direct semiconductor material with a band gap of 1.261 e V.     

偶氮苯作用的核酸开关在生物体内的可逆光调控

随着人们对偶氮苯分子光异构化机理和特性认识的深入,偶氮苯在核酸分子中的引入及其相关过程的可逆调控也受到了大量关注.偶氮苯分子作为光响应元件不仅用于合成智能材料或分子机器,而且正迅速渗透到化学生物学体系的分析和调控.考虑到核酸分子包含的信息多样性,小分子偶氮化合物引入到核酸分子中,可实现开关核酸的结构、RNA沉默、基因表达、适配体识别、酶活性等,也可用作核酸探针了解结构信息和分子之间的作用机理.因而,功能核酸的光可逆调控及其在生物领域中的应用,成为核酸化学领域的热门课题.本文主要阐述了偶氮苯与核酸结合的4种不同方式的设计原理及特点,通过筛选一些有代表性的例子,介绍偶氮苯类光敏分子的光异构化性能及其对核酸结构和功能的可逆调控在生物领域的研究进展,并列举出现阶段可能存在的问题,及对未来的发展前景进行展望.     

室温快速合成Ag基金属有机骨架材料用于电催化还原CO2

选择具有强给电子能力的1,2,4-三唑为配体,成功合成了银基金属有机骨架材料(Ag-MOF)并用于电催化还原CO₂反应(CO₂RR)。借助粉末X射线衍射、透射电子显微镜、扫描电子显微镜、计时电流法等表征手段对材料的晶体结构、形貌和电催化CO₂RR性能进行了系统的研究。与商品化的纳米Ag颗粒对比,Ag-MOF展现出更优异的电催化CO₂RR产物选择性、催化活性和稳定性,在-0.9 V (vs RHE)时,CO的法拉第效率高达96.1%。当电压为-1.1 V (vs RHE)时,电流密度可达17 mA·cm^-2,且电极可以稳定运行300 min。这说明通过选择合适的配体结构,可以改变催化位点周围的化学环境,从而高效将CO₂转化为目标产物。     

基于多特征算法选择的太赫兹时域光谱用于水稻种子掺假研究

该文提出了一种基于太赫兹时域光谱的水稻种子模式识别方法。实验以10种不同品牌混合掺假的水稻种子为样本,基于采集的样本太赫兹时域光谱数据,通过建立Relief、随机森林（RF）、支持向量机递归特征消除（SVM-RFE）和最大相关最小冗余（mRMR）模型分别对样本光谱波长进行特征选择,最后设计分类器对4种特征选择方法处理后的样本进行分类识别。结果表明,基于布谷鸟算法（CS）优化的极限学习机模型对经RF特征选择算法提取后的样本光谱数据具有最佳识别效果,其准确率可达100%,实验对于法庭科学领域内种子的掺假鉴定具有一定的借鉴意义。     

新型合成大麻素ADB－BUTINACA在不同时间段斑马鱼体内的代谢组学分析

采用液相色谱－高分辨质谱技术对不同时间段斑马鱼体内ADB－BUTINACA的21种代谢产物进行分析。首先采用正交信号变换的偏最小二乘判别分析和层次聚类分析方法筛选出7种具有显著性差异的组间代谢物,以7种差异代谢物为特征建立Stacking集成学习模型,对4组不同时间段的斑马鱼体内样本进行分类预测。结果显示,模型预测准确率高达98%,表明筛选的潜在差异代谢物能够有效反映不同时间段原药在斑马鱼体内的变化情况;对7种潜在差异代谢物在4类样本体内的含量变化进行富集分析,结果表明差异代谢物的总体含量随着染毒时间的增加而降低,各类代谢物的含量分布由最初的不均衡趋向于均衡分布。此外,实验发现大部分差异代谢物的代谢路径与羟基化反应密切相关,推测原药在生物体内发生羟基化反应与给药时间推断方面具有一定关联性。实验结果可为药物服用时间推断等相关领域分析提供依据。