二维跨声速有旋流动反命题的赝势函数变分原理

本文以文献［３］所得正命题变分原理为基础,通过对边界项进行变域变分的详细分析,构造出了未知壁面的自然边界条件,推导出了求解反命题的变域变分原理,这些工作为采用有限元求解气动反命题奠定了完密的数学基础。     

蛋白质空间结构预测的一种优化模型及算法

用理论方法预测蛋白质结构有两个难点,第一是要有一个合理的势函数,第二是要有一个有效的寻优方法找到势函数的全局极小点,本文采用联合残基力场建立了蛋白质空间结构预测模型,然后用我们给出的一种改进模拟退火算法搜索势函数的全局极小点,对脑啡肽的空间结构进行了预测和分析。     

银团簇结构与特性的分子动力学研究

用分子动力学方法模拟了银团簇的结构与力能学。计算模拟中使用了一种基于第一性原理的原子间互作用多体势函数。通过分子动力学模拟确定了银徽团簇（原子个数3－13）的稳态结构;模拟了原子个数为13－141的银FCC晶体结构理想球形团簇的力能学,发现球形银簇形成三维紧密结构;计算了平均结合能,给出了结合能随团簇原子数N的变化图,发现随N增大团簇结合能逐渐接近块材的数值。     

低温下液氦、液氖热物性的分子动力学模拟

本文基于平衡分子动力学模拟方法,采用了含量子修正项的QFH势函数和WK势函数对低温下液氦和液氖进行计算,并通过Green-Kubo公式统计得到热导率和黏性系数。结果表明:液氦和液氖的热导率、黏性系数随温度升高呈线性增大;采用QFH势函数和WK势函数比采用LJ势函数计算得到的热导率更接近实验值,且WK势函数计算结果比采用QFH势获得的结果更准确;WK势函数计算的液氦和液氖的黏性系数也与实验值非常接近。     

MEAM势与Tersoff势比较研究——碳化硅熔化与凝固行为

运用分子动力学方法对比模拟研究了碳化硅的体熔化、表面熔化和晶体生长过程.分别采用MEAM 势和Tersoff势两种势函数描述碳化硅.结果表明:体熔化时,两种势函数描述的SiC的原子平均能量、 Lindemann指数和结构有序参数与温度的变化关系相似,但MEAM势对应的体熔点(4250 K)比Tersoff势(4750 K) 的要高.表面熔化时,两种势函数描述的SiC在相同的过热度下熔化速度相近;而在相同的温度条件下,MEAM 作用的SiC表面熔化速度更快.这是由于MEAM势SiC的热力学熔点(3338 K)低于Tersoff势SiC的热力学熔点 (3430 K)的缘故.两种势函数作用的SiC在晶体生长方面差异很大.MEAM势SiC的晶体生长速度与过冷度有关, 过冷度约为400 K时晶体生长速度最快.但Tersoff势SiC晶体却在过冷度为0—1000 K的范围内均不能生长. 综合考虑,MEAM势比Tersoff势能更好地描述碳化硅的熔化和凝固行为.     

经验势能函数的改进

本文提出改进经验势能函数的一般方法,即构成改进后的势能函数V=WV′,校正函数W=exp{P[(γ_e/γ)^q-1]}。此法应用于改进Rydberg函数与PG函数,结果成功。     

单总体方差检验中一致最大势检验（UMPUT）临界值的研究

方差检验问题在实际生活中应用广泛,对于同一假设可能有不同的检验方法,这就涉及到检验方法的优劣性问题,本文就正态总体对单总体方差检验作了一些研究．对单总体问题,考虑H0：σ^2=σ0^2vsH1：σ^2≠σ0^2,通常采用的χ^2检验并不是无偏的,给出了无偏检验的临界值．将该无偏检验与常用的χ^2检验就势函数进行比较,指出当样本量n不大时二者是有差别的．     

基于改进人工势函数的航天器近距离安全控制方法

针对航天器近距离操作的安全问题,提出了一种基于人工势函数改进的碰撞规避控制算法.根据航天器与目标、障碍物之间的实时状态, 利用人工势函数算法,计算航天器的实时加速度, 规划航天器的轨迹. 为改进人工势函数方法的适用性,提出三个方面的改进措施: 首先, 在人工势函数算法中, 为提高碰撞预警的准确性,减少额外机动, 碰撞预警采用碰撞概率代替相对距离. 其次, 为了提高对接安全,降低接近目标航天器的相对速度, 利用相对速度的安全接近走廊来计算目标排斥力.最后, 针对大多航天器不能提供任意连续变化推力的情况, 设置两种实用的推力形式,如bang-bang控制的推力形式和恒定变化率的推力形式, 代替连续变推力形式.通过对不同算例的比较,成功地揭示了主要任务参数(如碰撞预警方法、速度安全边界和实际加速度形式)对近距离操作安全的影响.结果表明, 该方法可以提高航天器近距离操作的安全性、效率性, 并且结构简单,实时性强.      

界面主裂纹和微裂纹之间的干涉

采用复势函数的位错解方法，通过对奇异积分方程的建立和数值求解，研究了界面主裂纹同界面及基体微裂纹之间的干涉．结果表明远场载荷角ψ同Ｄｕｎｄｅｒ’ｓ参数α对界面微裂纹及基体中水平微裂纹同主裂纹干涉的影响都很显著，而ψ对屏蔽区的影响则远小于α对其的影响     

用面力边界积分方程求解断裂力学J积分

证明面力边界积分方程被积函数的散度等于零，应用Stokes公式，对平面线弹性问题，将面力边界积分的求解转化为边界点的位移势函数的点值计算。应用边界积分方程的求解结果，推导出J积分亦可表示为边界点的积分势函数的点值计算，无需进行数值积分，实例计算说明该方法的有效性。