Banach空间中多类1-集-压缩映象的逼近定理和不动点定理

本文证明了 Ｋｙ Ｆａｎ定理［１］对定义在 Ｂａｎａｃｈ空间中含有内点的有界闭凸子集上的１－集－压缩映象正确．１－集－压缩映象类包含凝聚映象、非扩张映象、半压缩映象、局部几乎非扩张映象和其它映象．作为定理的应用,得到了一些非自映象在许多众知边界条件下的不动点定理,改进和推广了许多作者的最近结果．     

具有积分边界条件的四阶奇异特征值问题的正解

本文研究一类具有积分边界条件的四阶奇异特征值问题正解的存在性,非线性项f(t,u)允许在t=0和/或t=1和u=0处奇异.首先给出一个新的比较定理,然后构造奇异特征值问题的上下解,最后运用Schauder不动点定理获得了当f(t,u)关于u是减的情况下正解的存在性,给出了处理f(t,u)允许在u=0处奇异的方法,可以处理f(t,u)在u=0处奇异的方法并不多见.     

非线性非单调二元算子方程组的解及其应用

利用非线性泛函分析中的锥理论和单调迭代的方法,研究了一类非线性非单调二元算子方程组的解的存在性,并给出了收敛于解的迭代序列,然后作为应用,得到了B anach空间中的一类非线性V olterra型积分方程组的解,改进了最近的许多结果.     

二元算子方程组的迭代求解方法

利用锥理论和单调迭代方法,本文在Banach空间中对三类二元算子方程组的求解进行了探讨,利用较简捷的条件得出方程组的唯一解和迭代逼近式及误差估计式并推广到了n元算子方程组的情形,得到相应结果．     

p-Laplacian算子系统奇异边值问题的正解

综合利用锥上的不动点指数理论和上下解方法,讨论了一类含两个参数的p- Laplacian算子系统奇异边值问题正解的存在性、非存在性和多解性,得到了一条由参数决定的连续曲线,它决定了解的分布情况,从而获得了新的结论.     

Banach空间一阶脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性

利用M o。nch不动点定理和比较结果,研究了实Banach空间中一阶非线性脉冲微分-积分方程的初值问题解的存在性,本文对已有结果作了推广和改进.     

Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解

利用一个比较结果和M(o)nch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性,推广了某些现有结果.     

Banach空间中非线性混合型微分积分方程的可解性

在序Ｂａｎａｃｈ空间中，研究了非线性混合型微分积分方程初值问题解的存在性，改进了文［１］中的相应结果．     

Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性

利用一个新的比较结果和Monch不动点定理,证明了实Banach空间中一阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性定理,对已有的结果作了推广和改进.     

一类奇异边值问题正解存在的充分必要条件

研究一类奇异边值问题解的存在性及解的迭代,得到C[0,1]正解和C1[0,1]正解存在的充分必要条件,从本质上改进和推广了赵增勤1998年的工作．