二元非混合单调算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,讨论Banach空间中非单调二元非线性算子方程组解的存在性与唯一性,并给出了收敛于方程组解的迭代序列和误差估计。改进和推广了混合单调算子方程和一元算子方程的某些相应结果。     

Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的可解性

在较弱的条件下，利用锥理论和单调迭代方法首先建立了Banach空间中一类非线性算子方程组最小最大解的存在性定理；然后作为应用，利用一个新的比较结果，得到了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的整体解，改进了最近的许多结果．     

非线性时滞反应扩散有限差分方程组的高阶单调迭代方法

对一类非线性时滞反应扩散方程的有限差分方程组建立了一类高阶单调迭代方法.这类方法给出了一个有效的线性迭代算法.迭代序列单调收敛于方程组的唯一解,并且序列的单调性使得每一步迭代都给出了解的改进的上下界.迭代收敛率具有p+2阶,这里p≥1是一个正整数,它依赖于迭代方法的构造.数值结果显示了方法的有效性.     

非单调算子方程组解的存在唯一性及其应用

在Banach空间中不具有连续性和紧性的条件下讨论了一类非单调算子方程组解的存在唯一性及迭代收敛性,并且应用到Hammerstein型积分方程中．     

一类非一算子障碍问题的Schwarz算法

本文对一类非线性算子的障碍问题提出了几个Ｓｃｈｗａｒｚ算法，所得迭代序列为上解序列或下解序列，它们单调收敛于问题的准确解。     

一类抽象算子方程组的迭代解及其应用

在Banach空间中, 利用半序方法讨论了一类抽象算子方程组解的存在唯一性, 推广和统一了以前的一些结果. 然后应用到 Banach 空间非线性积分方程组, 得到了方程组的唯一解, 构造了收敛于方程组唯一解的迭代序列并给出了相应的误差估计.     

一类非线性边界条件的抛物型方程组的周期解的数值解法

本文研究了一类具有非线性边界条件的反应一扩散一对流方程组的周期解的数值解法，利用上下解作为初始迭代，把求方程组的Jacobi方法和Gauss—Seidel方法和上下解方法结合起来，得到了迭代序列的单调收敛性和方法的收敛性，对方法的稳定性也作了论述。     

非线性椭圆边值问题和极大单调算子的零点

本文利用非线性极大单调算子值域的扰动结论,研究一类与广义p-Laplacian算子相关的、具Neumann边值条件的非线性椭圆方程的解的存在唯一性.同时研究这个唯一解与适当定义的非线性极大单调算子的零点之间的关系.进而设计一种迭代算法强收敛到这个唯一解.本文采用新的构造算子和拆分方程的方法,推广和补充了以往的相关研究工作.     

一类非线性算子障碍问题的Schwarz算法

本文对一类非线性算子的障碍问题提出了几个Schwarz算法,所得迭代序列为上解序列或下解序列,它们单调收敛于问题的准确解.     

非线性算子方程迭代解的存在性定理及其应用

在Ｂａｎａｃｈ空间中,利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理,并应用到Ｂａｎａｃｈ空间中非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程和常微分方程的初值问题．     

非线性二元算子方程组的迭代求解方法

Using the cone and partial ordering theory and mixed monotone operator theory, the existence and uniqueness of solutions for some classes of systems of nonlinear two binary operator equations in a Banach space with a partial ordering are discussed. And the error estimates that the iterative sequences converge to solutions are also given. Some relevant results of solvability of two binary operator equations and systems of operator equations are improved and generalized.     

ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS THEOREMS OF SOLUTIONS FOR THE SYSTEMS OF MIXED MONOTONE OPERATOR EQUATIONS WITH APPLICATIONS

The existence, uniqueness and non-symmetric iterative approximation of solutions for a class of systems of mixed monotone operator equations are discussed. As an appplication, we utilize the results presented in this paper to study the existence and uniqueness problems of common solutions for a class of systems of functional equations arising in dynamic programming of multistage decision processes and a class of systems of nonlinear integral equations. The results obtained in this paper not only answer an open question suggested in [3] but also generalize the corresponding results of.     

ITERATIVE SOLUTIONS FOR SYSTEMS OF NONLINEAR OPERATOR EQUATIONS IN BANACH SPACE

By using partial order method, the existence, uniqueness and iterative approximation of solutions for a class of systems of nonlinear operator equations in Banach space are discussed. The results obtained in this paper extend and improve recent results.     

ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS THEOREMS OF SOLUTIONS FOR A CLASS OF THE SYSTEMS OF MIXED MONOTONE OPERATOR EQUATIONS WITH APPLICATION

ＯＮＴＨＥＥＸＩＳＴＥＮＣＥＡＮＤＵＮＩＱＵＥＮＥＳＳＴＨＥＯＲＥＭＳＯＦＳＯＬＵＴＩＯＮＳＦＯＲＡＣＬＡＳＳＯＦＴＨＥＳＹＳＴＥＭＳＯＦＭＩＸＥＤＭＯＮＯＴＯＮＥＯＰＥＲＡＴＯＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳＨＥＮＰＥＩＬＯＮＧ...     

Banach空间半直线上非线性二阶微分方程组正解的存在性

In this paper, the cone theory and MSnch fixed point theorem combined with the monotone iterative technique are used to investigate the positive solutions for a class of systems of nonlinear singular differential equations with multi-point boundary value conditions on the half line in a Banach space. The conditions for the existence of positive solutions are formulated. In addition, an explicit iterative approximation of the solution is also derived.     

无穷区间上一类不连续非线性积分方程的唯一解

在一般Banach空间中研究了一类无穷区间上不连续非线性积分方程的唯一解．在非常弱的条件下证明了非线性积分方程的唯一解可以由迭代序列的一致极限得到，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式，然后应用到无穷区间一阶微分方程的终值问题，本质改进（将紧型条件删去）并推广了一些结果．     

Banach空间中不连续非线性Volterra型积分方程的唯一解

本文在一般序Ｂａｎａｃｈ空间中研究了不连续非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的唯一解．在非常弱的条件下证明了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的唯一解可以由迭代序列的一致极限得到,并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式,然后应用到一阶微分方程的初值问题,本质改进并推广了最近的一些结果．