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分数阶Langevin方程有重要的科学意义和工程应用价值,基于经典block-by-block算法,求解了一类含有Caputo导数的分数阶Langevin方程的数值解.Block-by-block算法通过引入二次Lagrange基函数插值,构造出逐块收敛的非线性方程组,通过在每一块耦合求得分数阶Langevin方程的数值解.在0<α<1条件下,应用随机Taylor展开证明block-by-block算法是3+α阶收敛的,数值试验表明在不同α和时间步长h取值下,block-by-block算法具有稳定性和收敛性,克服了现有方法求解分数阶Langevin方程速度慢精度低的缺点,表明block-by-block算法求解分数阶Langevin方程是高效的. 相似文献
32.
正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法是一种重要的压缩感知重构算法. OMP算法在每次迭代中选择与当前残差最相关的原子. 针对每次迭代需要重新计算残差的问题, 本文考虑偶数次迭代下残差未知的情况. 首先, 研究了奇数次迭代的残差与下一次迭代的残差之间的关系, 得到了一种偶数次迭代时选择原子的标准. 然后, 引入一种回溯机制来处理前面所得的迭代结果, 这种机制通过剔除其中多余的原子来实现精确重建. 据此, 提出了可减少计算残差的改进型正交匹配追踪算法. 相似文献
33.
1引言数学归纳法是中学数学课程中的一个课题.我们通过一些有关整数的恒等式来学习归纳法.比如我们可以证明,对所有的整数n≥0,成立:0+1+2+3…+n=n(n+1)/2.我们假定,读者对这类证明已经很熟悉了为了完整,我们只对一些基础知识做一个系统的介绍,另一方面,归纳法在计算机科学的算法理论中有大量运用,我们希望通过介绍相关知识使读者看到数学对计算机科学的贡献,而且看到计算机科学不仅仅是编程序. 相似文献
34.
X射线能谱在计算机层析成像(computed tomography,CT)图像硬化校正、双能谱CT成像、辐射剂量计算等方面具有重要作用.常用的估计X射线能谱分布的方法,利用X射线穿过不同厚度模体的衰减数据,来间接估计X射线能谱分布.由于该问题具有严重的病态性,因此如何鲁棒和准确地求解是能谱估计问题的关键.本文提出了一种利用CT扫描数据来估计X射线能谱分布的方法.该方法中考虑了谱估计和图像重建之间的相互印证关系,即谱估计正确时重建的CT图像无硬化伪影,而重建图像无硬化伪影时,则说明估计的谱准确.该方法利用这种相互印证关系构造优化模型,通过交替迭代求解,估计能谱分布和重建无硬化伪影的CT图像.数值实验和实际实验结果表明,该方法可以准确、鲁棒地估计出X射线能谱. 相似文献
35.
实际量子密钥分发中参数的优化选择能大幅提升系统密钥生成率和最大传输距离,由于全局搜索算法的成本过大,本地搜索算法被广泛地应用.然而该算法存在两个问题,一是所得解不一定为全局最优解,二是算法的有效性极大地受制于初始值的选择.利用蒙特卡罗方法对密钥生成率函数是否为凸函数进行了证明,并仿真分析了密钥生成率函数在不同参数维度上的特性,提出了粒子群本地搜索算法并与本地搜索算法进行仿真比较.结果表明,密钥生成率函数为非凸函数,但合理设置初始值,本地搜索算法仍能求得全局最优解;在传输距离较远时,本地搜索算法因难以通过随机取值的方法得到有效的初始值而失效,粒子群本地搜索算法能克服这一缺点,以轻微增加算法复杂度为代价,提升了系统的最大传输距离. 相似文献
36.
37.
该文利用竞争性自适应加权算法(CARS)筛选重要的人血浆荧光光谱变量,并结合偏最小二乘法判别分析(PLS-LDA)建立了结直肠癌患者与非癌患者的分类模型,同时与全波长模型和基于平行因子分析(PARAFAC)建立的模型进行比较。从模型评价指标看,CARS-PLS-LDA的性能显著优于全波长模型和基于PARAFAC的模型。高波未稀释组和低波稀释组的荧光光谱结合CARS-PLS-LDA分类模型的AUC(Area under curve)值均高于0.9,可有效地识别结直肠癌患者。结果表明,CARS变量筛选能够明显改善结直肠癌分类模型的性能,有助于后续癌症临床诊断工具的开发与研究。 相似文献
38.
化学计量学算法为重叠气相色谱-质谱(GC-MS)信号的解析提供了有效手段,但其在计算过程中一般需要将数据进行分段处理,然后只对信号的某些区间进行解析,难以实现真正意义上的高通量分析。该文结合移动窗口目标转换因子分析(MWTTFA)和非负免疫算法(NNIA),建立了一种高通量解析方法。首先,根据所有可能存在的目标组分的标准质谱信息,利用MWTTFA检验复杂信号中存在的组分,并确定目标组分的质谱信息和洗脱时间区域。以得到的质谱信息作为后续计算的输入值,利用NNIA解析得到相应的色谱信息。采用快速升温程序对17种和42种农药混合标准样品的GC-MS信号进行分析,利用所建立的方法可在10 min内得到全部组分的色谱和质谱信息。 相似文献
39.
40.
本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势. 相似文献