巧思维切入,妙视角拓展——一道向量题的探究

破解平面向量问题的两个主要基本思路是:函数法与基底法,借助自身同时兼备“形”与“数”的双重身份,可以进行多层面、多角度的问题创设,融入其他相关的数学知识,吻合高考在知识交汇点处命题的指导精神.结合一道模拟题,从两个基本思路视角切入,多思维解决,多方向拓展,多规律总结,引领并指导数学教学与解题研究.     

某些电荷转移反应中线性反应坐标确定的反应途径的非唯一性

在电子转移半经典模型的基础上,对氟代苯并菲组成的盘状液晶体系的电荷转移反应进行了研究,其反应动力学参数在量子化学B3LYP/6-31G(d,p)水平进行计算.研究中发现在反应物和产物的构型确定后,用线性反应坐标构造的反应途径和过渡态的构型不是唯一的.其原因是反应物和产物确定后,其独立内坐标的选择并不是唯一的.因此在计算电荷转移速率常数时必须考虑到多个过渡态构型才能得到定性正确的结果.     

H2 + CN(n=0,1)→H + HCN振动选态反应

用从头算方法获得了Ｈ２＋ＣＮ反应的内禀反应坐标（ＩＲＣ），沿着ＩＲＣ，计算了各垂直于ＩＲＣ的简正模所对应的频率（Ｗ）以及沿ＩＲＣ运动与垂直ＩＲＣ运动的简正模之间的耦合常数（ＢＫＦ），根据传统过渡态，变分过渡态理论和选态公式，计算了ｎＣＮ＝０及ｎＣＮ＝１时反应的速率常数，并得到了实验相一致的结果，还计算了ｎＣＨ＝１及ｎＣＮ＝１的Ｈ＋ＨＣＮ→Ｈ２＋ＣＮ反应速率常数，可供实验工作者参考。     

化学反应的内禀反应坐标法VI. 甲胺脱氢反应的反应路径解析

本文用内禀反应坐标(IRC)法对甲胺的1,1-和1,2-脱氢反应途径进行了微观动力学解析。在RHF/4-31G水平上确定了反应的过渡态结构和势能变化曲线,得到了活化能、反应热、频率因子和活化熵等物理量。模式选择研究表明:1,1-和1,2-脱氢反应过程的反应坐标(IRC)分别与反应物中频率为1057和1348cm^-^1的两个变形振动模式相联结。在每条反应途径上都存在正则坐标间的振动耦合。本文的计算为激光诱导和模式选择化学反应的研究提供了重要信息和理论指导。     

有心圆锥曲线上四点的两种不同形式类西摩松线

根据文[1],直线l及其平行线被有心圆锥曲线L截得弦的中点和曲线L的中心都在同一直线l’上,直线l’叫有心圆锥曲线L关于直线l的共轭直径.有心圆锥曲线中类西摩松线的内容是:在中心为O的圆锥曲线L上任取三点A、B、C,曲线L关于直线BC、CA、AB的共轭直径分别为OD、OE、OF,在曲线L上取异于A、B、C的一点     

用坐标法解中考压轴题的一次尝试——以一则“一定点两动点连成等腰直角三角形”问题为例

2010年浙江省东阳县中考数学卷填空压轴题(试卷第16题),是一则关于“一定点两动点连成等腰直角三角形”的问题(以下简称题[1]).试题涉及函数、方程(组)、等腰直角三角形、全等三角形等知识,具有较强的综合性.南于不同于传统意义的动点问题与存在性问题,又没有现成的解题模式可供借鉴,因此许多师生阅读完本题后,感觉到超越常规,难以解答.笔者借用高中数学中的“线段中点的坐标公式”对该题进行试解,发现利用坐标法解答起来,思路比较流畅,计算量亦在可接受范围内.现撰文如下,供大家参考.     

例析解析几何问题的求解方法

解答解析几何问题的方法非常丰富,本文结合四道2011年高考试题的解法从较深层次进行剖析,期待能让同学们从中有所收益.一、紧扣目标,逆向探求,寻觅优解仔细审题,紧扣目标,关注条件,逆向探求,寻觅可优化解题的思路,这是解决解析几何问题的常态策略.例1(2011年高考浙江卷理21题)如图1,已知抛物线C1:x2=y,圆C2:x2+(y-4)2=1的     

一道轨迹问题的四种解法

解析几何是高中数学的重要知识点,也是让很多同学感到头疼的高考考点.其实,只要经过认真的知识积累和平时的反思总结,解决解析几何题也是有章可循、有法可依的.本文介绍一道解析几何轨迹问题的四种解法,希望同学们能从中得