CIR利率模型中基于对数效用的投资组合最优化问题

本文研究了CIR 利率模型中基于对数效用的最优长期投资问题和无限时间域上的最优折算消费问题. 通过求解相关的动态规划方程, 获得了这两个最优化问题的最优策略及值函数的明确表现形式.     

约化模型下具有信用风险的交换期权定价

考虑约化模型下具有信用风险的交换期权的定价问题.假设市场中无风险利率服从Vasicek模型,违约强度过程服从跳扩散模型.通过选取合理的等价测度,得到期权价格的封闭解.     

基于STR模型的人民币利率汇率联动研究

在利率平价理论框架下,根据我国1999年1月—2011年9月的经验数据,应用平滑转换模型研究人民币利率和汇率之间的联动关系.实证分析结果发现:人民币利率和汇率之间的联动具有非线性和不对称特征.当国外利率低于阈值水平时,汇率水平变动对利率的影响程度较大;当国外利率水平低于阈值水平时,汇率水平变动对利率的影响程度较小;当国外利率水平处于阈值水平附近时,汇率水平变动对利率的影响将在两个机制之间平滑转换,并且机制转换速度非常快.     

随机利率下的Erlang(2)风险模型

本文主要对索赔记数过程是Erlang(2)过程,随机利率为一个L啨vy过程的风险模型进行了讨论.首先导出了破产概率满足的积分方程,估计了其上下界,然后针对随机利率为布朗运动以及漂移布朗运动的情况导出了破产概率满足的具体积分方程,最后讨论了罚金函数,并写出了罚金函数满足的积分方程以及在特殊情况下满足的积分微分方程.     

常利率下Erlang(2)风险模型的罚金折现期望

本论文研究了常利率下E rlang(2)的风险模型,得到了关于罚金折现期望满足的积分表达式、积分-微分方程以及L-S变换满足的微分方程,并且考虑了一些特殊情况.     

Exponential Bounds for Ruin Probability in Two Moving Average Risk Models with Constant Interest Rate

The authors consider two discrete-time insurance risk models. Two moving average risk models are introduced to model the surplus process, and the probabilities of ruin are examined in models with a constant interest force. Exponential bounds for ruin probabilities of an infinite time horizon are derived by the martingale method.     

马氏利率下相关险种的离散风险建模和破产概率

在随机利率服从有限齐次Markov链下,建立相关险种离散风险模型,采用递推方法得到了有限时间破产概率的递推等式和最终破产概率的积分等式;给出了有限时间破产概率和最终破产概率的上界,导出了破产时刻余额分布的计算等式.     

美式利率期权定价的抛物型变分不等式

应用PDE方法对美式利率期权定价问题进行理论分析.在CIR利率模型下美式利率期权定价问题可归结为一个退化的一维抛物型变分不等式.通过引入惩罚函数证明了该变分不等式的解的存在唯一性,然后研究了自由边界的一些性质,如单调性,光滑性和自由边界在终止期的位置.     

Asymptotic ruin probabilities of the renewalmodel with constant interest force and dependent heavy-tailed claims

In this paper,we investigate the asymptotic behavior for the finite- and infinite-time ruin probabilities of a nonstandard renewal model in which the claims are identically distributed but not necessarily independent. Under the assumptions that the identical distribution of the claims belongs to the class of extended regular variation(ERV) and that the tails of joint distributions of every two claims are negligible compared to the tails of their margins,we obtain the precise approximations for the finite- and infinite-time ruin probabilities.     

资本资产定价研究:基于损失厌恶、追赶时髦和习惯形成的新进展

为了推进资产定价理论的研究以及更好的解释重要的市场异象,本文通过在效用函数中引入投资者的异质假定,构造了一个投资者偏好由习惯形成,追赶时髦以及损失厌恶共同决定的效用函数,并在这个更加真实的效用函数的基础上建立了一个能够更好的解释市场异象的新的消费基础资本资产定价模型.另外,文章运用欧拉方程推出了模型的资产收益定价方程.通过定价方程,我们可以期望更好的同时解释溢价之谜,无风险利率之谜等重要的市场异象.这证明了引入合理的行为偏好才是解决股票溢价等问题的关键.