随机利率离散时间风险模型的破产问题

本文研究了引入随机利率的离散时间风险模型, 得到了破产持续时间的分布、盈余回复为正后的瞬间的盈余分布、 破产前最大盈余的分布、破产前盈余破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布、 有限时间内穿出水平$x$的分布所满足的积分方程, 并同时证明了所得积分方程解的存在唯一性.     

Shibor期限结构动态研究

近年来央行一直推动利率市场化进程,央行将把上海银行间同业拆放利率(Shibor)培育成基准利率。为了推动利率市场化进程,本文以Shibor作为研究对象,构造了Shibor期限结构的基础模型。为了进一步找出Shibor的变化规律,对于基础模型我们做了不同的扩展,并应用时间序列模型对我国的Shibor期限结构进行了实证分析,发现:隔夜、1周、2周、1个月Shibor具有很强的均值回复特性,3个月、6个月、9个月及1年Shibor不具有显著的线性均值回复特征;1个月、3个月、6个月、9个月及1年Shibor期限结构的扩散项部分是对称的,而隔夜、1周、2周Shibor期限结构的扩散项部分存在明显的不对称性。     

非高斯单因子短期利率模型正则化参数估计

应用正则化方法估计带约束条件非高斯单因子短期利率模型中含时间变量参数估计.基于变分原理,证明该正则化方法具有稳定性和收敛性.由于该问题是一个带有约束条件的反问题,本文应用罚方法把原问题转化为非约束条件问题以方便计算.最后,通过数值模拟确认该算法的有效性并给出实证结果.     

具有复合泊松损失和随机利率的巨灾期权定价

分析了带有复合泊松损失过程和随机利率的巨灾看跌期权的定价问题.资产价格通过跳扩散过程刻画,该过程与损失过程相关.当利率过程服从CIR模型时,获得了期权定价的显式解,并给出相关证明.通过一个实例,讨论了资产价格与期权价格的关系.     

MC方差减小技术在算术平均亚式外汇期权定价中的应用

建立了利率和汇率波动率均为随机情形下算术平均亚式外汇期权的定价模型.由于其定价问题求解十分困难,运用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法并结合控制变量方差减小技术进行模拟,有效地减小了模拟方差,得到了期权定价问题的数值结果.     

Vasicek利率模型下具有随机障碍的动态保障年金的定价

带有动态保障的投资连接基金在整个投资期间提供了一些安全保障.文章考虑了随机利率环境下,具有随机障碍水平的动态保障年金的价格.当障碍水平设为某个零息债券的函数时,可以给出具有动态保障年金的价格.     

Dividend payments in the perturbed compound poisson risk model with liquid reserve and interest

考虑一类资产盈余具有流动储备金和利率的带干扰的复合泊松风险模型的分红问题,得到了累积分红现值的矩母函数,n阶原点矩所满足的积分-微分方程及边界条件,并给出了索赔额为指数分布时相应积分-微分方程解的具体表达式.     

利率期限结构与宏观经济变量的相互关系研究

本文研究了利率期限结构与宏观经济变量之间的相互关系。运用利率期限结构与宏观经济变量的无套利模型,对向量自回归模型进行了扩展,将其引入到状态空间模型框架中,基于卡尔曼滤波并结合EM算法对模型参数进行了有效估计,结合实际数据对利率期限结构与宏观经济变量的相互影响关系进行了实证研究。结果表明:利率期限结构与宏观经济变量的双向影响关系显著;宏观经济变量对利率期限结构具有一定的解释力;研究利率期限结构时,宏观经济变量的影响作用不能忽略。     

随机利息力下的期末付倒平顶虹式年金

对于年金的定价问题的研究,传统精算理论假定利率是恒定不变的．但事实上,由于受到多种因素的影响,利率往往具有不确定性．因此,本文采用可逆MA（1）模型来刻画利率期限机构,在此基础上,研究了期末付倒平顶虹式年金的各阶矩问题,推导出了其年金现值的期望和方差的简洁公式．通过数值模拟分析了此年金面临的利率风险,其结论对年金定价有一定的参考价值．     

Upper bounds for ruin probabilities under stochastic interest rate and optimal investment strategies

In this paper, we study the upper bounds for ruin probabilities of an insurance company which invests its wealth in a stock and a bond. We assume that the interest rate of the bond is stochastic and it is described by a Cox-Ingersoll-Ross (CIR) model. For the stock price process, we consider both the case of constant volatility (driven by an O-U process) and the case of stochastic volatility (driven by a CIR model). In each case, under certain conditions, we obtain the minimal upper bound for ruin probability as well as the corresponding optimal investment strategy by a pure probabilistic method.