基于曲线问题情境的信息化教学尝试*——以“沉淀溶解平衡”为例

基于高中生对实验曲线理解困难的现状,为挖掘实验曲线的教学价值,以沉淀溶解平衡为例,结合课堂演示实验和教学软件,设计了“宏观微观符号曲线”多重表征教学为一体的实验探究课。根据沉淀溶解平衡实验证据,绘制实验曲线,构建微观模型和图像,从而培养学生的证据收集与应用意识,提高学生对曲线的分析和理解能力,领会各种变化曲线的来源。在曲线理解的基础上建立“溶解平衡转化”思维模型,以此为开展“曲线融入式”的问题引导型实验教学提供参考案例。     

一维六方准晶压电材料中幂函数型曲线裂纹的反平面问题

依据一维六方准晶压电材料反平面问题的基本方程,利用复变函数方法,通过引入适当的保角映射,研究了一维六方准晶压电材料中幂函数型曲线裂纹的反平面问题,并利用Cauchy积分理论,得到电不可通和电可通边界条件下的应力场和位移场的复表示以及裂纹尖端场强度因子的解析表达式.     

微信用户数发展趋势的理论分析与因素探讨

给出Logistic,Gompertz,Usher和Von Bertalanffy 4种增长曲线的拐点、最大加速点和最大减速点的表达式.利用R语言编写程序,结合拟牛顿算法与随机优化算法,对微信月活跃用户数(WMAUs)的发展趋势进行分析与拟合.结果表明,4条曲线的拟合值在最大加速点到最大减速点时间段内基本吻合,但在初期和后期有所差别.Logistic曲线在初期的预测值偏大,而后期偏小,偏差相对较大;Von Bertalanffy曲线的偏差最小,且在饱和值、拐点、最大加速点、最大减速点及拟合优度的估计值方面都优于另外3种曲线;Usher和Gompertz曲线居于Logistic与Von Bertalanffy曲线之间,对后期的预测值有些保守.最后,基于价值理念的观点分析了影响WMAUs变动的主要因素.     

第一类曲面积分的新方法

从一个具体的物理问题入手,探讨了如何将第一类曲面积分转化为两个第一类曲线积分的累次形式,从而给出了这两类积分之间的关系,并通过举例说明该公式可以用来直观简便地计算第一类曲面积分.     

超声弹性成像参数联合血清MK和VEGF对分化型甲状腺癌的诊断价值及与肿瘤恶性程度关系研究

本研究选取了分化型甲状腺癌(DTC)患者106例为甲状腺癌组,同期106例甲状腺腺瘤患者为甲状腺腺瘤组,检测比较了两组患者的超声弹性成像参数(弹性比值、蓝色面积比值)、血清中期因子(midkine,MK)、血管内皮生长因子(VEGF)水平。研究结果发现,弹性比值、蓝色面积比值、血清MK和VEGF水平与DTC患者淋巴结转移、包膜侵犯、临床分期相关(P<0.05);弹性比值、蓝色面积比值、血清MK和VEGF水平联合诊断DTC的曲线下面积(AUC)为0.888;弹性比值、蓝色面积比值、血清MK及VEGF水平与DTC患者组织中趋化因子受体(CXCR)4、解聚素金属蛋白酶(ADAM)9、靶向Xklp2靶蛋白(TPX2)基因表达量呈正相关,与程序性细胞死亡因子(PDCD)4基因表达量呈负相关。这些结果提示超声弹性成像参数、血清MK及VEGF水平上调可能用来评估DTC患者病情程度及肿瘤恶性程度,三者联合对DTC具有可靠诊断价值,可为临床诊治提供参考。     

螺旋CT成像联合血清copeptin、IL-18水平检测在急性脑梗死患者神经功能及预后评估中的应用价值

本文选取74例急性脑梗死(ACI)患者作为研究对象,入院时根据美国国立卫生院卒中量表(NIHSS)评分分为重度组(NIHSS评分>15分,n=21)、中度组(NIHSS评分5~15分,n=24)、轻度组(NIHSS评分<5分,n=29),均接受血清copeptin和IL-18水平检测及螺旋CT成像检查。结果发现,随ACI神经功能缺损加重,血清copeptin、白细胞介素18(IL-18)水平及峰值时间升高,CBV、CBF异常下降。经ROC曲线显示,血清IL-18联合CBF预测ACI患者预后不良的曲线下面积(AUC)最大。由上述结果可见螺旋CT成像参数、血清copeptin、IL-18水平与ACI患者神经功能存在一定相关性,三者联合为临床实现ACI患者个体化治疗和改善预后提供了可能。     

二维超声联合超声造影TIC参数在乳腺导管内病变良/恶性诊断中的应用价值

本研究分析了二维超声(2DUS)联合超声造影(CEUS)时间-强度曲线(TIC)参数在乳腺导管内病变良/恶性鉴别诊断中的应用价值。选取乳腺导管内病变患者81例(共93个病变),均行2DUS及CEUS检查。结果显示,2DUS检出恶性病变17个,良性病变48个,诊断准确度69.89%(65/93)、敏感度53.13%(17/32)、特异度78.69%(48/61),阳性预测值为56.67%(17/30),阴性预测值为76.19%(48/63)。恶性病变达峰时间早于良性病变(P<0.05),峰值强度、曲线上升支斜率、曲线下面积均高于良性病变(P<0.05)。ROC曲线分析结果显示:2DUS联合CEUS-TIC参数鉴别诊断乳腺导管内病变良/恶性的AUC、敏感度、特异度均高于2DUS或CEUS单独检查(P<0.05)。因此可知,对于乳腺导管内病变,2DUS联合CEUS检查可明显提高对良/恶性的鉴别诊断效能。     

CT检查参数对腰椎管狭窄症的诊断价值及与疗效、腰椎功能改善的相关性分析

选取我院60例腰椎管狭窄症(LSS)患者作为研究组,同期健康者60例作为对照组,探究CT检查参数对LSS的诊断价值及与疗效、腰椎功能改善的相关性。结果显示,研究组椎管面积、硬膜囊面积、椎管矢径、椎管横径、侧隐窝矢径、侧隐窝角小于对照组(P<0.05);CT各参数联合诊断LSS的AUC值大于任一参数单独诊断;疗效优良患者术后3个月椎管面积、硬膜囊面积、椎管矢径、侧隐窝矢径、侧隐窝角大于治疗前及非优良患者(P<0.05);经偏相关性分析发现,CT检查参数与疗效显著相关(P<0.05)。说明LSS疗效、腰椎功能改善情况与椎管面积、硬膜囊面积、椎管矢径等关系密切,CT检查对指导临床完善手术方案有重要意义。     

四川省空气质量与经济发展的关联模型构建研究

综合空气污染指数(AQI)可以有效衡量区域空气质量转好以及碳中和等空气污染防治目标的达成度.选取四川省2015年与2019年空气质量监测数据、规模以上工业增加值增长率和综合能源消费总量等数据.首先,分析AQI指数的时空分布特征;其次,确定AQI指数与人均GDP、三大产业结构偏离度的相关关系;最后,结合库兹涅茨曲线理论,采用回归分析建立产业结构偏离度与AQI指数的函数关系.分析结果表明:第一、二产业结构偏离度与AQI指数呈正相关关系;第三产业结构偏离度与AQI指数呈负相关关系,但并不显著.未来四川省需要进一步优化产业结构,促进第二产业的内部结构优化升级和经济效益的提升.