一类绝对值函数最值问题的解法及其推广

笔者通过对两道含有多个一次函数绝对值之和的竞赛试题的思考和研究,给出这类函数最小值问题的一般性结论.在结论1中讨论形如f(x)=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|的函数何时取到最小值,并给出最小值的计算,进一步,当绝对值前面的系数不是1而是一般的常数时,给出这类函数图像的特点,即此时的函数图形是一条开口向上或开口向下或两端水平的折线。     

稀有气体二聚体基准集NgD×15构建及其对DFT方法的评价

基准集是训练和评价量子化学计算方法的重要工具,稀有气体二聚体Ng_2作为重要的弱色散体系,目前为止仍没有一个较为完整、精确的基准集,最近Head Gordon研究组发表MGCD84数据库时,其RG10基准集仍沿用了Tang-Toennies经验势.本文首先以He_2为例,证明了在CCSD(T)水平,使用中点键函数{6s6p6d3f2g1h}的aug-cc-pV5Z基组收敛性;并在CCSD(T)/aug-cc-pV5Z-{6s6p6d3f2g1h}水平下,经BSSE均衡校正后,获得了He_2至Rn_2全部同核稀有气体二聚体的15点相互作用势,构建了NgD×15基准集.并以此为标准,重新评价了目前常用的DFT的非局域和色散校正方法.总体上,非局域校正的精度较D3色散校正高,ωB97X-V及ωB97X-rV两种方法是该体系最优性价比的DFT-NL方法.     

若干高维可积和不可积模型的严格解

可积和不可积模型可以描述自然科学中的诸多现象, 寻找高维非线性模型的严格解已成为可积系统的一个重要研究内容. 结合达布变换法和多线性分离变量法, 可以得到多个(2+1)维非线性模型包含任意函数的严格解, 通过选取不同的任意函数, 构造这些非线性模型新的相互激发模式. 进一步推广了形变映射理论, 建立了变系数 场和sine-Gordon以及双sine-Gordon场的形变映射关系, 从而得到高维不可积模型包含任意函数的新严格解. 对任意函数的不同选择, 构造了sine-Gordon和双sine-Gordon可积模型丰富的局域解和周期解, 如多solitoff解及其周期波推广、周期形变的蛇形孤波解以及变模的拟周期解等.     

基于不确定控制理论的最优策略研究

本文在不确定理论的框架下,研究一类带背景状态变量的最优控制模型.在乐观值准则下,利用不确定动态规划的方法,证明了不确定最优性原则,得到最优性方程.作为应用,求解一个固定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题,在乐观值准则下,以工资变量为背景状态变量,建立养老金模型.通过求解不确定最优性方程得到最优投资策略和最优支付率.     

集成二氧化碳捕集与甲烷化转化研究进展

开发新型高效的二氧化碳捕集或利用技术对于减少化石能源利用过程的二氧化碳排放、缓解全球变暖等具有重要意义。集成二氧化碳捕集与利用技术(ICCU)因其能耗低和效率高等优势获得了广泛关注。该技术利用一种双功能材料通过集成二氧化碳吸附和原位转化两个主要过程,实现CO₂的高效转化并获得含碳燃料。本工作综述了ICCU中主要技术之一集成二氧化碳捕集与甲烷化转化。首先对实现该过程的双功能材料的组成和特性进行概述,重点从反应温度、反应时间、反应气体成分等角度探讨了影响ICCU甲烷化反应的因素,并对该技术未来的机遇和挑战进行总结和展望,以期为中国“双碳”目标下致力于二氧化碳捕集和利用的相关研究提供一定的借鉴。     

基于捕集柱阵列的制备型二维液相色谱纯化烟草中的4个组分

二维液相色谱(2D-LC)因具有较高的峰容量,在复杂样品的分离分析中获得了广泛的关注。然而,制备型2D-LC以纯化高纯单体为目标,在方法开发和设备构成等方面与分析型2D-LC有较大的不同,目前尚未得到充分的开发,在大规模的制备纯化中应用较少。本文以一套制备液相色谱模块为分离系统,以稀释泵、切换阀和捕集柱阵列为接口,构建了新型的制备型2D-LC系统,旨在规模化纯化多个活性成分。以烟叶中可以用作医药原料的烟碱、绿原酸、芦丁和茄尼醇等组分为目标物,考察了不同类型填料对样品的捕集效率、过载条件下的色谱保留行为等,优化了制备色谱条件。进而利用在线2D-LC系统实现了烟叶提取物的纯化,通过一次运行获得了4个高纯化合物。该系统具有中压色谱纯化成本低、系统在线运行自动化程度高、稳定性好及容易放大等优点。烟叶中活性化学成分的回收利用对促进烟草行业的发展及带动地方农业经济开发具有重大的意义。     

无单位元环A=sZst的同调不变量Tor(A~)m(Z,Z)的计算

设A=sZst,(A~)=A( )Z,本文作者给出了(A~)-模Z的自由预解,并以此为基础计算了TorAm(Z,Z).     

具有重值分担的亚纯函数

在考虑重值分担的情况下,得到一个具有三个分担值的亚纯函数的唯一性定理及若干推论,推广并改进了仪洪勋、Lah iri等人的结果.     

一类Riemann-Hilbert边值逆问题

给出解析函数的一类R iem ann-H ilbert边值逆问题的数学提法,依据解析函数R iem ann-H ilbert边值问题的经典理论,讨论了此边值问题的可解性,给出了该边值问题的可解条件和解的表示式.