小工具数控抛光对元件表面中频误差的匀滑研究

数控抛光已被广泛应用于光学元器件的加工制造,而抑制元件表面中频误差是加工过程中一项十分重要的内容。基于Presston方程对数控小工具抛光盘去除函数进行了建模,得到了理论化的去除函数表达式。结合去除函数,在参数化匀滑模型基础上通过建立多参数的时变理论模型,表明元件表面中频误差是随抛光过程呈指数型收敛的,其收敛效率取决于材料参数、体积去除率等抛光工艺参数。对理论模型的匀滑曲线进行了模拟分析,实现了不同工艺条件下的匀滑效率的对比。结果表明:在不同抛光盘材料的匀滑过程中,材料系数越大,其整体匀滑效率越高。同样,抛光盘体积去除率越大,对表面误差的匀滑效率也会越高。进行了一组空间周期分别为3,5,7 mm的波纹误差的匀滑实验,其结果表明,在相同的抛光参数下,具有较大空间频率的波纹匀滑效率会更高,收敛曲线下降得更快。最后对比了不同材料抛光盘匀滑效率,从实验上证实了沥青盘在波纹匀滑效率上远高于聚氨酯材料的抛光盘。     

基于RLCπ型等效模型的互连网络精确焦耳热功耗计算

基于互连网络的RLC π型等效模型,考虑电感的屏蔽作用和非理想的阶跃激励,提出了互连线网络在斜阶跃激励下的焦耳热功耗计算方法,极大地简化了互连网络中电流和功耗的表达式. 基于90 nm金属氧化物半导体(CMOS)工艺的互连参数对所提出的计算方法进行了计算和仿真验证,对于上升信号小于1 ns的情况,计算结果与Hspice仿真结果的误差小于3%,具有很高的精度,适合应用于大规模互连网络中的功耗估算和热分析.     

基于Bayes估计的金融风险值——VaR计算

初步研究了用Bayes估计计算金融风险值VaR,同时阐明了运用极值理论方法在Bayes估计下的金融风险值计算。并且借助统计计算方法——MCMC算法来求解参数的Bayes估计,有效的将Bayes思想融入到了VaR的计算中。用Bayes估计计算金融风险值VsR,可以帮助投资者将观测数据和自己所掌握的经验信息对VaR模型进行调整,使得vsR模型能够更准确地反映出金融市场的风险状况,据此做出更加正确的投资决策。     

基于粗糙集理论的相关关系预测方法研究

本基于粗糙集理论给出了对象与规则可信度的概念，提出了一种经济系统中相关关系预测法。利用信息熵的概念，评价因素的重要程度和约简因素，由此提取基本相关规则。在对象与规则之间的可信度基础上，建立了预测模型。与传统的回归预测法比较，这个方法不需要进行相关性判断、模型识别和检验，它直接从数据出发，在不损失信息的条件下约简冗余因素，寻找经济指标与影响因素之间的相关关系，能同时处理定性、定量因素以及不确定因素。算例计算说明了所提方法的有效性。     

大口径光学元件磁流变抛光工艺软件设计

 基于磁流变抛光机理,采用简森-范锡图特法求解驻留时间函数以确定磁流变抛光工艺软件的核心算法设计,开展工艺软件全过程模块化、流程化设计,进行功能模块测试。软件开发过程中兼顾各功能模块间关系耦合,并完成工艺软件的代码集成测试。开展500 mm口径的微晶平面反射镜的验证实验,结果表明元件面形值获得快速有效收敛。证实了所设计的工艺软件能够精准地指导大口径光学元件的磁流变加工。     

离子束抛光轨迹段划分及进给速度求解

针对光学元件高精度确定性加工,提出并实现了基于自适应步长算法实现离子束抛光轨迹段划分及进给速度求解。首先,对常规的等步长算法实现抛光轨迹段划分所存在的诸多问题进行了重点分析。其次,针对这些问题,提出了等效驻留时间轮廓计算方法及自适应步长算法,有效地避免了等步长法所存在的问题。然后,采用新算法对f600 mm平面反射元件进行了实例计算,经加工后,元件98%口径内的面形精度峰谷（PV）值由110.22 nm（/5.7,=632.8 nm）收敛至4.81 nm（/131.6）。最后,基于自研的离子束抛光设备,实现了光学元件在100 mm口径内面形PV值小/70的超高面形精度。     

大口径非球面元件可控气囊抛光系统

根据大口径非球面光学元件的实际加工需要,设计并制造可控气囊抛光系统,并对机构进行运动学仿真,仿真结果表明,气囊自转轴的运动空间可以满足大口径非球面光学元件的连续进动加工要求。为了证明所设计系统的可加工性,以直径320 mm的圆形平面光学元件进行加工实验。经过该气囊抛光工具24 h的抛光后,工件达到较好的面型精度,光学元件的表面粗糙度由0.272减小到0.068(＝632.8 nm), PV值从1.671降低到0.905。对光学元件的实际加工实验结果表明:可控气囊抛光系统在加工过程中结构稳定性好,符合设计要求,可有效提高加工工件面型精度。     

有关顺序统计量的极大似然估计

讨论了一类参数空间受样本限制的极大似然估计问题.分析了随机变量分布的非零区域与似然函数定义域的对应关系,提出如果分布的非零区域受参数限制,则无论似然方程是否可解,参数的极大似然估计必然与样本顺序统计量X_((n))或X_((1))有关,并具体分析了似然估计一定等于、一定不等于和可能等于顺序统计量X_((n))(X_((1)))的三种情形,并给出了相应的判别条件.最后分析得出在第三种判别条件之下,似然估计是否取值于x_((n))(x_((1)))视具体的样本观测值决定.     

第五讲 小学奥林匹克数学

创新,是育人的最高境界,传统的课堂教育对开发学生智力起了重要的作用。但是,由于九年制义务教育的目标是以普及性为主要特征的基础教育,不可能在课堂教学中完成智力开发的全部任务,因而需要开展数学课外活动来补充。智力开发有多方面的内容,其中包括综合概括能力,逻辑思维能力,联想类比能力,构造模型能力,使用信息能力,决策反应能力,空间想象能力,数值处理能力等,大部分都与数学教学有关。 以“奥林匹克数学”为载体,所载之“道”     

企业竞争力综合评价物元模型与可拓评价方法

本用可拓学的思想方法建立了企业竞争力综合评价物元模型，给出了基于关联函数的可拓评价方法，对企业竞争力的定性，定量综合评价方法进行了创新性研究。