非保守Nielsen方程的形式不变性导致的非Noether守恒量

研究非保守Nielsen方程由形式不变性直接导致的非Noether守恒量．函数对时间的全导数采 用沿运动轨道曲线的方式，给出非保守Nielsen方程的非点的形式不变性的定义和判据，并 研究其Noether守恒量．得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式，并 给出三种特殊情形的推论．举例说明结果的应用． 关键词： Nielsen方程 形式不变性 非Noether守恒量     

基于超收敛和外推方法的一类新的瀑布型多重网格方法

本文运用有限元超收敛理论和外推技巧提出了一类求解椭圆型方程的新的瀑布型多重网格方法(ACMG).数值结果表明新方法具有超收敛性.     

完整力学系统的统一对称性

函数对时间的全导数采用沿系统的运动轨线的方式, 建立了完整力学系统的统一对称性的定义和判据. 得到了由统一对称性导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和新型守恒量. 举例说明结果的应用.     

Helmholtz问题的Robin型区域分解法

Helmholtz问题的数值模拟在科学工程计算领域有着广泛的应用,快速高效求解Helmholtz方程离散代数系统一直是科学计算的重要研究方向.本文简要回顾了Helmholtz方程的区域分解型求解器的发展历程,重点介绍了我们提出的Robin型区域分解算法,同时比较了各类算法的优劣和特点.近年来Helmholtz方程的求解效率有了极大的提升,然而仍有一些本质困难尚待突破,如何高效求解Helmholtz方程,仍是具有挑战意义的研究课题.     

旋转Q1非协调元的V循环多重网格法

1．引言近年来,多重网格法已成为行之有效的偏微分方程数值解法,而对非协调元的多重网格法也有众多的研究,例在[1,3］中,作者研究了非协P1元的w循环多重网格法,[10］中,作者研究了＊11s。n非协调元的V循环多重网格法．此外在K豆1,12］中,作者研究了板问题非协调有限元的多重网格法．最近,Rannacher和Turek同构造了所谓的QI非协调元,并用该元离散StokeS问题．而在问中,利用该元来计算晶体,数值效果非常好．同时在同中,作者给出了该元的误差估计和超收敛分析．最近,Chen和oswald同又讨论了该元的多重网格法,并证明了W循环…     

First integrals and stability of second-order differential equations

The stability of second-order differential equations is studied by using their integrals. A system of second-order differential equations can be considered as a mechanical system with holonomic constraints. A conserved quantity of the mechanical system or a part of the system is obtained by using the Noether theory. It is possible that the conserved quantity becomes a Liapunov function and the stability of the system is proved by the Liapunov theorem.     

Wilson非协调元的V循环多重网格法 *

非协调有限元V循环多重网格法的收敛性至今仍是一个没有很好解决的问题 .给出了Wilson非协调有限元的两类V循环多重网格法的收敛性证明 .     

单面Chetaev型非完整系统的共形不变性、Noether对称性和Lie对称性

研究单面Chetaev型非完整系统在无限小变换下的共形不变性及其与Noether对称性和Lie对称性的关系. 首先,给出了单面Chetaev型非完整系统的共形不变性的定义; 其次,研究了系统的共形不变性与Noether对称性之间的关系;最后, 研究了系统的共形不变性与Lie对称性之间的关系,得到了共形不变性同时是Lie 对称性导致的Hojman守恒量.最后分别举例说明了结果的应用.     

事件空间中完整系统的Hojman守恒量

研究事件空间中完整力学系统由特殊Lie对称性、Noether对称性和形式不变性导致的Hojman守恒量.列出系统的运动微分方程.给出Lie对称性、Noether对称性和形式不变性的判据，以及三种对称性之间的关系.将Hojman定理推广并应用于事件空间完整系统，得到非Noether守恒量.举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 完整系统 事件空间 对称性 Hojman守恒量     

混合有限元非嵌套网格型预处理法

1 引言 众所周知,二阶椭圆型问题混合有限元离散以后的矩阵是不定的,所以对混合法很难形成一种有效的区域分解法,在文[9]、[10]、[11]中提出了一些混合有限元方法的区域分解法,但在实际计算中有很多局限性。最近Chen对混合有限元法提出一种全新的解释并把它应用到多重网格法中,他的基本思想是混合有限元离散的代数系统实际上等价于某个非协调有限元离散的代数系统,这样可把一个不定问题转化为一个正定问题,本文将基于这种思想考虑混合有限元的区域分解法。 若按传统的Dryia-widlund两水平加性Schwarz方法,要求两层网格间具有嵌套关系,这样在应用中将带来很大的不便。本文将不要求粗网格嵌入细网格中,减少两层网格间的