约束最优化问题中投影梯度的全局误差界及其应用

文章利用序列二次规划(SQP)方法中的价值函数为约束最优化问题的投影梯度提供了一个全局误差界,并利用这个全局误差界给出了可行解点列具有收敛性的充分与必要条件.     

求解互补问题的Gauss-Newton方法的全局收敛性

求解互补问题的Gauss-Newton方法是由Subramamian提出的．本文研究了此方法的收敛性质，在较弱的情况下，建立了一个全局收敛结果，此结果是相关文献中的结果的推广．     

最优场址问题的研究进展

３０年代以来，最优场址问题一直是运筹学界阳活跃的研究领域之一。此问题具有深镔实验背景和广泛的实用价值。本文综述了最优场址问题研究进展并对其发展历史进行了简单的回顾，主要介绍近年来最优场址问题研究的一些重要成果，对每一种成果进行了基本的评论。     

凸约束优化问题的带记忆模型信赖域算法

本文我们考虑求解凸约束优化问题的信赖域方法 .与传统的方法不同 ,我们信赖域子问题的逼近模型中包括过去迭代点的信息 ,该模型使我们可以从更全局的角度来求得信赖域试探步 ,从而避免了传统信赖域方法中试探步的求取完全依赖于当前点的信息而过于局部化的困难 .全局收敛性的获得是依靠非单调技术来保证的     

关于非线性对偶规划的存在性定理

本文利用无穷下降方向、歧性函数等概念,建立了若干非凸的与凸的对偶规划的存在性定理。其中有些结果推广并加强了Geeffrion,A.M.,Wolfe,P.,以及A.Ben-tal等人的相应结果。     

最优值函数的方向导数

本文详细介绍了参数非线性规划问题最优值函数的方向导数的存在性、表示形式和有关的发展历史,本文不仅讨论了这一问题的经典结论,还叙述了最近二十年来的新结果。本文最后指出进一步研究的方向。     

一类由生成函数构成的可行方向算法

设非线性规划问题(P):min{f(x)|x∈R}。其中f:E~n→E~1,f(x)∈C~1,x∈E~n,R={x|A_x=b,x≥0},A为m×n阶矩阵,rankA=m,b∈E~m。 利用既约梯度建立可行方向算法目前在国内外已有不少,它们的特点在于:(1)将高维问题降为低维问题处理。此时的问题已近似于一个无约束的问题;(2)在计算的每一步上都是显式迭代,而不必去解一个复杂的线性的或二次的规划。这些特点使得算法变     

正交设计的熵最优性

正交设计是一种安排多因素试验的科学方法。文献[1]、[2]证明了正交设计具有D最优性、E最优性、A最优性等。我们加强了D最优性,并引入熵最优性,把D最优、E最优、A最优等归纳为熵最优的某种特殊情形。本文扼要地给出所得到的主要结果。假定设计∧=(λ_(ij))_(n×m)之下做了n次试验。试验结果是     

拟凸函数局部极小的整体性质

在最优化问题中,任一局部极小都是整体极小的函数是相当重要的一类函数。Zang与Ayriel在[1]中证明了函数的任一局部极小都是整体极小的充要条件是它的水平集映象为下半连续的。然而这一条件在很多情况下是难以验证的。因此研究某些具体函数类在怎样的条件下具备这种整体性是很有意义的了。事实上多年来许多作者在这方面做了不少有意义的工作,对最优化算法(特别是整体优化算法)的研究也产生了积极的推动作用。本文在半连续的假设下进一步揭示了拟凸、严格拟凸与局部极小的整体性之间的密切联系。同时我们还通过给出的下半连续和连续的拟凸函数的两个特征性质,导出了拟凸与产格拟凸的一个等价条件     

广义半无限规划新的最优性条件

本文讨论了一类指标集依赖于决策变量的广义半无限规划(GSMMP).首先通过刻画目标函数的Clarke导数和Clarke次微分,建立其一阶最优性条件.其次,通过对下层问题Q(x)进行扰动分析,我们得到Q(x)的一个精确罚表示.由此,利用一组精确罚函数将(GSMMP)转化为经典的半无限极大极小规划,从而可利用已有的经典半无限规划的算法来对(GSMMP)进行求解.