min xum from i=1 to m c_i|x-a_i|型最优场址问题的快速收敛算法

§1.引言对于 min sum from i=1 to m c_i‖x-a_i‖型最优场址,Weiszfeld 于1937年就给出了一个简单的     

几何光学的现代理论—光线力学

本文介绍了几何光学的最新发展，系统论述了经典光线力学和量子光线力学的基本概念，讨论了光线力学对传统几何光学和波动光学的影响及其发展前景．     

非线性规划中一个梯度投影法的收敛性质

我们考虑非线性规划问题(P)■f(x),其中R={x|Ax=a,Bx≤b},A是p×n矩阵,其秩为p,B是q×n矩阵,x∈E~n,a∈E~p,b∈E~q,f(x)∈C~1.我们以R~*表示(P)的最优解集合,并假定R非空.最近,M.S.Bazaraa与J.J.Goode     

谈谈物理学家王竹溪先生的人文功底

一个物理学家的人文功底可以有多深?王竹溪先生的身体力行为今天的科学工作者做出了楷模. 在大多数科学工作者的眼中,已故学者王竹溪.先生,是著名的物理学家和教育家.     

A GLOBALLY CONVERGENT ALGORITHM FOR THE EUCLIDEAN MULTIPLICITY LOCATION PROBLEM

The Euclidean single facility location problem (ESFL) and the Euclidean multiplicity lo-cation problem (EMFL) are two special nonsmooth convex programming problems which haveattracted a largr literature. For the ESFL problem. there are algorithms which converge bothglobally and quadratically For the EMFL problem, there are some quadratically convergentalgorithms. but for global convergencel they all need nontrivial assumptions on the problem.In this paper, we present an algorithm for EMFL. With no assumption on the problem, it isproved that from any initial point, this algorithm generates a sequence of points which convergesto the closed convex set of optimal solutions of EMFL.     

一族梯度投影算法及其收敛性质

本文研究非线性规划问题:(P):min f(x),s.t.a_j~Tx=b_j,j=1,2,…,p,a_j~Tx≤b_j,j=p+1,…,p+q,     

科学大师的科学诗

很多科学大师如华罗庚、苏步青、陈省身、杨振宁、李政道、胡宁等喜欢写古体诗，已经广为人知．数学家苏步青从事诗歌创作的时间就长达70余年，并出版有《苏步青业余诗词钞》与《数与诗的交融》，有些还被选人《历代诗词选注》和《科学家诗词选》等诗集中．所谓科学大师写的“科学诗”，是指科学大师利用自己的诗词修养将人类对物理、数学等科学奥秘的探究：悠然地“统一”于诗作之中，是文理共融、理性与情感俱佳的作品．     

科学与诗

在目前急功近利和物欲横流的时代，读诗者已经很少了；而作为科学工作者来说，读诗乃至写诗者更是凤毛麟角，谈到科学与诗的关系，不妨做一个形象的比喻：诗给理性世界以营养、动力和视野，如果把没有诗性的科学比做月亮，那么充满诗性的科学则可看成是太阳，科学家在从事科学研究时，应重视诗歌艺术对科学研究和科学发现的激发和启迪作用。     

拟凸函数局部极小的整体性质

在最优化问题中,任一局部极小都是整体极小的函数是相当重要的一类函数。Zang与Ayriel在[1]中证明了函数的任一局部极小都是整体极小的充要条件是它的水平集映象为下半连续的。然而这一条件在很多情况下是难以验证的。因此研究某些具体函数类在怎样的条件下具备这种整体性是很有意义的了。事实上多年来许多作者在这方面做了不少有意义的工作,对最优化算法(特别是整体优化算法)的研究也产生了积极的推动作用。本文在半连续的假设下进一步揭示了拟凸、严格拟凸与局部极小的整体性之间的密切联系。同时我们还通过给出的下半连续和连续的拟凸函数的两个特征性质,导出了拟凸与产格拟凸的一个等价条件