聚焦线性规划试题中的变化趋势

线性规划问题因其求解的灵活性,知识的交汇性和应用的广泛性,加之能很好地渗透高中数学重要的思想方法,历来备受命题者的青睐.而随着新课程改革的不断推进,试题命制的"能力立意"越加凸显的形势下,线性规划试题也呈现出由纯知识立意逐渐转变为知识和能力立意并举的新的命题趋势,相应的精彩试     

聚焦新课程下线性规划试题中的变化趋势

线性规划问题因其求解的灵活性,知识的交汇性和应用的广泛性,加之能很好地渗透高中数学涉及的重要思想方法,历来备受命题者的青睐.而随着新课程改革的不断推进,试题命制的能力立意越加凸显的形势下,线性规划试题也呈现出由纯知识立意逐渐转变为知识和能力立意并举的新的命     

数学问题解决的一条有效途径——特征分析法

解决数学问题的关键在于恰当地转化,即将原数学问题转化成另一个较易解决的新问题,而转化的关键在于抓住问题的特征,并由此进行分析、变换、联想、构造．所谓特征,就是指能反映问题的条件与结论的内在联系的那些外形结构特点、数值特点、位置特点、差异特点等等．通过对问题特征的分析,寻求其特征蕴含的方法,从而使问题获解的思维方法,叫特征分析法．运用这种方法来实现问题的解决,往往可迅速获得问题解决的途径或简化问题解决的过程,收到事半功倍的效果,下面从四个方面加以阐述．１ 外形结构特征分析 任何一个数学问题都是一个有…     

利用待定系数法求最值

在学习基本不等式过程时，我发现许多同学对“利用基本不等式求最值”这一内容感觉力不从心，特别是对其中的“正、定、等”三要点中的“等”总觉得防不胜防，一不留神就铸成错解．下面我通过几个例子给大家介绍能有效防范要点“等”的一种方法——待定系数法．     

妙解源自错解来

对解题中发生的错解,如果我们能注意深入研究,有时真还能在"为什么错"与"有没有错"的综合思考中发现种种奇思妙解.这里,我们来看一个例子!     

例谈差异分析法在解题中的应用

我们在解题时常常会碰到题目的条件与结论间在其形式、结构、图形或数字间存在着差异 ,若将条件与结论间的差异称之为目标差 ,那么我们解题的关键就在于设计一个使目标差不断减小的方案 .不断减少目标差而完成解题的思考方法 .我们称之为差异分析法 .运用这种方法来实现问题的解决 ,往往可同时解决解题中两个最关键的问题 :从何处入手 ?向何方前进 ?从而迅速获得问题解决的途径或简化问题解决的过程 ,而收到事半功倍的效果 .下面从以下几个方面加以阐述 .1　式的差异分析例 1　求证 :3 - 4ｃｏｓ2Ａ+ｃｏｓ4Ａ3 +4ｃｏｓ2Ａ+ｃｏｓ4Ａ =ｔａ…     

对一道高考试题的探究

依次类推 ,因此质点行走的折线段P0 P1P2 P3 P4便转化为直线段 P0 P1R1R2 R3 .容易证明 ,AB∥ A2 B2 ,AB=A2 B2 ,所以 ABB2 A2 是平行四边形 ,若 P0 P1延长后与平行四边形ABB2 A2 内的线段 CD1,D1A2 相交 ,并与 A2 B2相交 ,则线段 P0 R3 应在平行四边形 ABB2 A2的内部 ,因此必有∠ P0 B2 M <∠ P0 R3 M =∠ BP0 P1=θ <∠ P0 A2 M(这里 PM⊥B2 A2 的延长线于 M) .因为 AB=2 ,BC=1 ,所以 tan∠ P0 B2 M=MP0B2 M=25,tan∠P0 A2 M=MP0A2 M=23,又点 P4( R3 )位于点 P0 ( R0 )与点 B( B2 )之间 ,所以∠ P0 B2 …     

伪解 别解

一天,一位学生急匆匆地来问我：“老师,方程组 a＋b=4c b=ce^a/c 的解a=4c/e＋1,b=4ce/e＋1是怎么解出来的？”     

竞赛中递推型数列不等式问题的求解策略

递推公式背景下的数列型不等式一直是高中数学竞赛和高考考查的重点和热点.由于此类问题能比较和谐地融函数、三角和不等式等高中数学核心知识模块于一体,自然渗透常见的重要数学思想方法,对学生严谨的推理论证能力和良好的数学维品质的培养起着积极的作用,因此其一直被命者所青睐.本文主要以近年来的高中数学联赛试为例,就竞赛中的递推型数列不等式问题的求解略作一探究和总结,以突破对该类问题的教与学瓶颈,供读者参考.