几乎正则多部竞赛图的点泛圈性

令T是多部竞赛图;i（T）=|d+（x）-d-（y）|（这里允许x=y）,如果i（T）=0,则T被称为是正则的;如果i（T）≤1,则T被称为是几乎正则的.Volkmann猜测几乎正则c-部竞赛图（c≥4）是泛圈的.本文证明当c≥5时,除了有限多个几乎正则多部竞赛图外,所有几乎正则c-部竞赛图都是点泛圈的.同时我们给出一个反例说明当c=4时,上述猜想不成立.     

关于竞赛图弧泛回路性的一类反例

设T(V,A)是p个顶点的竞赛图,若对于任意(v_0,v_1)∈A,在T中存在含有(v_0,v_1)的k-回路C_k(k=3,4,…,p),则竞赛图T称为具有弧泛回路性。若对于任意(v_0,v_1)∈A,在T中存在含有(v_0,v_1)的k-回路C_k(k=3,4,…,p—1),并且至少存在T的一条弧不含于T的任一p-回路中,则竞赛图T称为具有准弧泛回路性。 为了叙述方便引进下列记号: R(p)——p个顶点的正则竞赛图所组成的集合;     

二部竞赛图中含指定点对的互补回路

设R是任一个k-正则二部竞赛图(k≥2),对R中任意两个不同的点u,v,R中存在一对点不相交且分别具有长4和4K-4的回路C_1、C_2,使得u在C_1上,v在C_2上,除非R同构于R_(494)~*。     

ENTIRE CHROMATIC NUMBER AND Δ-MATCHING OF OUTERPLANE GRAPHS

1IntroductionWe only consider simple graphs in this paper unless otherwise stated.For a plane graphG,we denote its vertex set,edge set,face set,minimum degree,and maximum degree by V(G),E(G),F(G),δ(G),and?(G),respectively.For v∈V(G),let dG(v)denote the …     

无向de-Bruijn图的超级边连通性和限制性边连通度

super-λ和限制性边连通度是两个比边连通度更能刻画网络可行性的参数。本文证明了无向无向de-Bruijn图UB（d,n)是super-λ（d≥2,n≥2)。对n≥4，我们证明了UB（2,n)的限制性边连通度为4；UB（2，3）的限制性边连通度是3。对d≥3我们指出UB(d,n)(n≥3)的限制性连连通度λ‘，满足2d-2λ‘≤4d-4。     

直径为d的超环面网的(d,2n)-控制数

ｎ维超环面网Ｃ（ｄ１ｄｄ２,…,ｄｎ）定义如下：顶点集为｛（ｘ１,…;ｘｎ）｜０≤ｘｉ＜ｄｉ（１≤ｉ≤ｎ）｝;每个顶点（ｘｌ,…,ｘｎ）与（ｘ１±１,ｘ２,…,ｘｎ）,（ｘ１,ｘ２±１,…,ｘｎ）,…;（ｘｌ,ｘ２,…,ｘｎ±１）这２ｎ个顶点相邻．（ｄ,ｍ）－控制数是用来刻画互连网络数据传输某种模式的一个新参数．本文证明了：当 ｄ＝ｄｉａｍ（Ｃ（ｄ１,ｄ２,…,ｄｎ））时,ｎ维超环面网Ｃ（ｄ１,ｄ２,…,ｄｎ）≠Ｃ（３,３,…,３）的（ｄ,２ｎ）－控制数为２（ｎ≥３,ｄｉ≥３,ｉ∈｛１,２,…,ｎ｝）．     

LOCALIZATION THEOREM ON HAMILTONIAN GRAPHS

1IntroductionInthispaper,Weuse[1]forterminologyandnotationnotdefinedhereandconsiderfinitesillWlegraphsonlyThedistancebetweenverticesuandvisdenotedbyd(u,v)-ForeachvertexuEV(G),wedeuotebyN(u)thesetofallverticesofGadjacenttou.ThesubgraphofGinducedbyN(u)U{u}isdenotedbyG(u).IfuveE(G),wedenotebyS(u,v)thenumberofedgesofmaximumstarincludingu5vasaninducedsubgraphinG.Letxai1dybetwoverticesinGwitl1d(x,y)=2,wedefineI(x,y)=IN(x)nN(y)I.LetCbeacycleofGwithafixedcyclicorientation.ForuEV(C),letu be…     

点泛圈性的邻域并条件

该文利用邻域并条件讨论图的点泛圈性，证明了当min{│N(u)∪N(v)│u,v∈V(G),