形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.     

ATCase:一个基于多项式约束求解的数值程序测试用例自动生成工具北大核心CSCD

现有的基于符号执行的测试用例自动生成技术存在不足之处:由于精度限制和非线性约束求解的复杂性,符号执行在遇到复杂的非线性浮点约束时效果并不理想.针对这一现状,给出了一个基于多项式约束求解和区间验证的测试用例生成算法.对于复杂非线性约束难以求解的问题,采用基于低秩矩量矩阵恢复的多项式系统求解方法,该方法对于含有等式和不等式的多项式系统,相较于其他方法求解速度更快,更适合大规模问题的求解;对于浮点约束求解不准确的问题,采用基于区间分析的验证算法来计算包含精确实解的区间,基于该区间给出测试用例,可以避免浮点计算的不准确和异常.结合该算法和符号执行工具KLEE-FP实现了一个测试用例自动生成工具ATCase(automatically generate test case),它能够分析数值程序中的路径并自动生成满足路径约束的测试用例.在两个开源软件库中的2两个复杂的真实程序上运行的实验结果表明ATCase相比KLEE-FP所使用的STP求解器,能快速生成具有更高覆盖率的测试用例,特别是在处理相对复杂的非线性约束时,优势更加明显.     

经方量化归经研究中的向量矩阵应用

在经方量化归经研究中发现,药物组成的归经量化问题,若以五维向量表示更能体现其药物的归经方向和归经比例.利用向量矩阵分析方法给出了方剂归经量化的一种全新的量化模型体系,并以此研究方剂归经的量化规律及其应用特点.     

一类无圈型Nakayama代数的量

用同调方法求出一类Nakayama代数A的量,并且求得其代数A的量|IP(A)|=■n-1/r■+1,其中■·■表示向下取整函数.     

脑胶质瘤磁共振弥散张量成像定量参数与VEGF、MMP-9表达的相关性

本研究旨在分析脑胶质瘤患者的磁共振弥散张量成像(DTI)参数与病变组织血管内皮生长因子(VEGF)和基质金属蛋白酶-9(MMP-9)表达的相关性,以及DTI参数对脑胶质瘤进行分级诊断的价值。根据病理分级将102例脑胶质瘤患者分为低级别组(47例)和高级别组(55例),均行MRI和DTI检查,定量测定表观弥散系数(ADC)、各向异性分数(FA)、相对ADC(rADC)、相对FA(rFA)值及相对轴向扩散系数(rAD)值;用免疫组化法检测VEGF和MMP-9表达情况。结果显示,高级别组患者的rADC、ADC、rAD、FA、rFA均低于低级别组(P<0.05);高级别组患者的VEGF和MMP-9阳性表达均高于低级别组(P<0.05)。rADC、ADC、rAD、FA、rFA与VEGF和MMP-9表达均呈负相关(P<0.05);rADC、ADC、rAD、FA、rFA对脑胶质瘤分级诊断的AUC均具有一定诊断价值(P<0.05)。本研究结果提示DTI定量参数与脑胶质瘤VEGF和MMP-9表达具有相关性,且有助于脑胶质瘤的分级诊断。     

全自动红外吸收光谱法测定硫化矿矿石中全硫量

近年来,随着全自动红外测硫仪的快速发展,仪器性能的升级优化,加之对固体矿物质种类和高硫含量检测技术有了新的技术突破。因此将全自动红外测硫仪应用于硫化矿矿石中全硫量的测定,采用国家硫矿石标准样品中不同段的硫含量(标准值),建立标准工作曲线,再结合实际样品校正该曲线,建立了一种用全自动红外吸收光谱法测定硫化矿矿石中全硫量的检测方法。方法的主要特点是包括样品称量在内的整个测试过程由计算机控制自动完成,自动化程度极高,分析时间短,结果准确、可靠。选取当地不同矿物特性的8个样品,测定的相对标准偏差RSD(n=11)均小于2.5%,样品加标回收率为86.2%~117%,与化学法(空气或氧气燃烧-碘量法)测定结果对照,测定结果都在允许误差范围内,完全能够满足日常硫化矿矿石中全硫含量的检测要求。     

高温环境中基于声学信号的激光诱导击穿光谱校正方法

激光诱导击穿光谱(LIBS)信号的不确定性限制了其定量测量的能力。基于等离子体声学信号的光谱校正方法能够有效降低LIBS信号的不确定性,但仍缺乏在高温环境中的研究。在甲烷/空气预混火焰产生的高温气中,测量了不同激光入射能量下等离子体的吸收能量,并同步采集了等离子体的光谱信号和声学信号,对声学波形的正峰进行了修正,利用修正后正峰的脉冲积分强度(PII)对光谱进行了校正,有效降低了LIBS信号强度的不确定性。研究发现,在激光入射能量为80～280 mJ时,等离子体的吸收能量和激光入射能量间具有显著的线性关系,1 150和1 350 K下,线性决定系数(R²)分别为0.997 9和0.998 9,随着激光能量从80 mJ升高至280 mJ, 1 150和1 350 K下等离子体吸收能量的RSD(relative standard deviation)分别从33.17%和34.20%降至6.68%和6.79%。同时,在同一激光入射能量下,由于温度的升高导致了气体密度的下降,1 350 K下等离子体的吸收能量低于1 150 K的吸收能量。等离子体的光谱信号和声学信号源于等离...     

留数定理在拓扑相变中的应用

留数定理是高校物理专业必修课程数学物理方法中的一个重要定理.传统教学中关于该定理的讲授着重于数学公式的推导和数学思想的传达,而对于其在具体物理问题上的应用鲜有涉及.本文以一维Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相变问题为例,阐明了如何利用留数定理解析得到二阶位移量的表达式并用该物理量表征拓扑相变.在讲授留数定理的教学过程中引入具体物理问题的分析实例,可以使学生更深刻地理解数学定理中的物理内涵.     

水下材料吸隔声性能测试近场长脉冲传递函数法

为消除有限空间壁面反射对大样水下材料声学性能测试的影响,利用传递函数法和脉冲法测试原理,建立声波垂直入射情况下水下材料吸隔声性能测试近场长脉冲传递函数法,10mm均匀钢板模型声学性能试验表明,压力环境下钢板反射及隔声性能测试值与理论值基本一致,反射系数测试偏差小于0.1,隔声量测试偏差小于1dB,可以采用近场长脉冲传递函数法测量声波垂直入射情况下材料声学性能,可有效克服边界反射对测试的影响。     

超声辅助电镀的仿真与实验*

为了提高镀层的表面质量,提出了一种超声辅助电镀的方法。超声的空化与搅拌作用可以影响电镀的电沉积过程。设计了合理的换能器结构,并搭建了超声辅助电镀装置。通过对模型进行压电声学场与电镀场耦合仿真分析,结果表明：在硫酸铜电解液,镀铜时间60s,电压300V条件下,进行超声辅助电镀,镀层厚度分布均匀,镀层中部电流密度分布均匀,边缘最大电流密度是未加超声的2倍左右 。基于仿真结果,进行相同的实验测试,结果表明：超声辅助电镀可以提高镀层的均匀性,减少铜颗粒表面的杂质,提高表面的光洁度。阴极样品距离换能器头部位置在60mm左右,镀层质量良好。