计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

物理化学混合式教学设计与实践——以“单组分系统相变热力学”为例*

以“单组分系统相变热力学”为例介绍了物理化学混合式教学设计与教学实践。围绕课程教学目标,在课前、课中、课后的每一个教学环节中践行课程教学理念,通过“问题+案例”方式突出物理化学基本方法的应用性、普适性与前沿性,让学生在教学过程中获取原理、体验探究、发展思维、生成智慧。教学评价结果显示,绝大部分学生对混合式教学模式给予了积极的评价。     

化学STSE教学:指向关键能力的实践活动*——以手工醋与勾兑醋的区分实践活动为例

近年来STSE教育即以科学、技术、社会和环境4者的协调性为基础的综合实践活动教学理念在历年的高考试题中的试题量和分值所占比例逐步上升,它是提升学生必备品格、培养学生关键能力、帮助学生针对公共生活中利与弊皆有的两难问题做出正确选择的有效抓手,是发展学生化学学科核心素养不可或缺的重要组成部分。基于STSE 的初中学生化学教学综合实践活动学习,为初中学生进入高中阶段,快速发展化学学科核心素养打下良好的基础。     

经方量化归经研究中的向量矩阵应用

在经方量化归经研究中发现,药物组成的归经量化问题,若以五维向量表示更能体现其药物的归经方向和归经比例.利用向量矩阵分析方法给出了方剂归经量化的一种全新的量化模型体系,并以此研究方剂归经的量化规律及其应用特点.     

单元整体视角下的角平线习题课教学课例分析

单元教学设计是教师在对课程标准、教材等资源进行分析、整合、重组后,形成相对完整的教学内容,并以一个完整的教学主题作为一个单元的教学.本文中从“角”这个单元整体视角出发,对与角平分线有关的计算这一课例进行分析.     

离散时间系统Ляпунов函数的构造与稳定性判定

本文旨在以矩阵的相似变换理论为基础,以电子计算机为工具,提供一种无需求解离散?矩阵方程,而直接由系统矩阵来构造离散时间系统?函数和判定系统稳定性的方法.     

转子振动的灰色Verhuslt预测优化控制研究

以灰色预测控制理论为基础，首次将非线性GM模型引入到转子振动主动控制中，并采用现代控制理论中的二次型优化原理，以控制力和响应加权最小为目标函数，设计了转子系统振动的灰色Verhuslt预测优化控制方案。将该方案应用于带电磁阻尼器转子轴承系统的转子振动控制中，仿真结果显示转子振动的灰色预测Verhuslt优化控制是有效的、可行的。     

机载导弹惯性制导装置生产测试工艺研究

从机载导弹惯性制导装置的工厂生产测试的实际情况出发，提出了使用自由方位惯性坐标系作为静止导航测试中的导航参考坐标系，证明了它和以发射点地理坐标系为基础的惯性坐标系的等效性，论证了测试平台所需的调平精度，给出了确定测试指标的算法。这种方法的应用，可节省测试场地的建设经费，提高生产效率。     

基于模型建构促进学生“化学反应速率”认识发展的教学研究

基于对“化学反应速率”已有教学研究和对“化学反应速率”概念本体的分析,提出了基于模型建构的“化学反应速率”的教学策略,构建了“化学反应速率”的认识模型及不同教学阶段的层级发展模型,并深入分析了“化学反应速率”对促进学生认识发展的功能价值.在理论分析和探讨的基础上,运用设计性研究和对比性教学实验进行了教学设计及实施研究,通过问卷调查、学生访谈等方法对教学效果进行了检验,总结出本研究的结论和启示.     

动点的牵连运动分析与运动合成定理推证

点的合成运动分析中,复杂运动合理地分解和合成的关键在于牵连点的运动分析,牵连点是动系上与动点瞬时相重合的点,由于动点在动系上不断变迁,故牵连点随时间变动。本文指出,任一瞬时,牵连点均是动系上的某一“固定”点,仅随动系一起运动,采用解析方法提出了牵连点速度和加速度的一种表示方法,并推导了点的速度和加速度合成定理。本方法无需引入相对导数,易于学生理解。