On the Convergence of Iterative Difference Schemes with Nonuniform Meshes for Nonlinear Parabolic Systems

ＯｎｔｈｅＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆＩｔｅｒａｔｉｖｅＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＳｃｈｅｍｅｓｗｉｔｈＮｏｎｕｎｉｆｏｒｍＭｅｓｈｅｓｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＰａｒａｂｏｌｉｃＳｙｓｔｅｍｓ￥（周毓麟）（沈隆钧）（袁光伟）ＺｈｏｕＹｕｌｉｎ；ＳｈｅｎＬｏｎ...     

非线性高阶广义Schrdinger型方程组的周期边界问题

整体解的存在与唯一问题,其中m≥1为整数,φ_l(x)是以1为周期的函数。J×J阶矩阵A(t)=(α_(x i)(t))是非负定的,即。在等号成立之处,称方程组是退化的。     

推荐《大学生数学建模竞赛辅导教材》

<正>中国大学生数学建模竞赛与高等院校部分科系开设数学建模课程是我国教学改革与提高人才素质培养的一种非常好的举措。这种活动还要扩大、深入,扩大到中学生数学知识应用竞赛的活动中去,深入到高等院校理工科以外的农、医、文、商等等学科中去。     

完全非线性伪抛物组的非均匀网格差分格式

完全非线性伪抛物组的非均匀网格差分格式韩永前，袁光伟，周毓麟（北京应用物理与计算数学研究所）ＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＳＷＩＴＨＮＯＮＵＮＩＦＯＲＭＭＥＳＨＥＳＦＯＲＦＵＬＬＹＮＯＮＬＩＮＥＡＲＰＳＥＵＤＯ－ＰＡＲＡＢＯＬＩＣＳＹＳＴＥＭＳ￥Ｈ...     

Finite Difference Method of Boundary Problem for Nonlinear Pseudo-Hyperbolic Systems

§1 In the study of the practical problems, such as the forced vibration of plane boundary layer, the transfer of the bioelectric signal in aminal nervous systems and so forth, the linear and nonlinear equations with the main part of form u_(lt)-u_(xxt) of pseudo-hyperbolic type often appear. Many authors have paid attention to solve various problems for the linear and nonlinear pseudo-hyperbolic equations. For a fairly general family of nonlinear pseudo-hyperbolic systems, which contains above mentioned equations as simple special cases, the global solutions of the periodic boundary problems and the initial problems are obtained by Galerkin's method in[7].     

非定常流体力学数值方法的若干问题

计算力学是四十年代才开始形成起来的一门新兴学科。它是伴随着电子计算机技术高度发展而相继产生的各类计算学科之一(例如:计算力学,计算物理,计算化学,计算生物等等),也是促进电子计算机技术发明与发展的学科之一。 科学技术研究不断对计算数学提出各种前所未有地复杂与大计算量的计算课题。数字电子计算机的出现与发展,使得采用数值方法求解数学问题的范围起了极其巨大的变化。这种变化极大地促进了科学技术的发展。因此也就更多地提出越来越复杂的数学问题,要求得到近似的数值解。但是在这些问题中所出现的方程比起在理论上作过一些研究的方程来要复杂得多。要对这些方程在理论上作比较完整的探讨,至少暂时是十分困难的。以往比较多地是对问题的提法与解的特性已经有了相当了解以后,再来进行近似     

高阶非线性拟抛物方程组的周期解和初值问题

本文研宪了一类高阶拟抛物方程组■周期解、初值问题广义解和古典解的存在性、唯一性和正则性,其中u和f是J维向量函数,A是对称正定矩阵,物理问题中出现的一系列方程,如BBM方程、Sobolev-Galpern方程皆是上述方程组的简单特例。     

广义Sine-Gordon型非线性高阶双曲方程组

<正> 本文讨论高阶非线性双曲型方程组的周期边界问题与初值问题整体广义解与整体古典解的存在性、唯一性及它们的光滑性. 有很多作者对所谓Sine-Gordon方程     

力学与物理学中非线性偏微分方程

<正> §1.引言 为了阐明自然界的科学技术现象,人们从来都是采用实验与理论两种基本科学活动来反复探索与验证的.从四十年代数字电子计算机的发明以及以后的极其迅速发展以来,数值计算与模拟在科学技术问题的研究中,越来越起着不可忽视的作用.不能再把数值计算仅仅当作理论与实验的辅助手段,而且在某种意义下,可以比理论与实验做得更深