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关于解一维抛物型方程组的差分格式 总被引:2,自引:2,他引:0
Caapck曾经研究过解多维抛物型方程组的经济格式.用他的方法解一维问题时,是将抛物型方程组的系数矩阵写成一个下三角形矩阵和一个上三角形矩阵之和,然后采用分数步长法求解.如果未知函数的个数为M,则对于每一个时间步长,需要用2M次追赶法.格式的收敛速度为Ο(τ~(1/2) h~2),这里τ和h分别为时间和空间步长.本文提出一种解一维抛物型方程组的绝对稳定的差分格式.对于每一个时间步长,求解差分方程组只要用M次追赶法,它的收敛速度为Ο(τ h~2)。 相似文献
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关于非守恒形式差分格式的能量守恒问题 总被引:2,自引:1,他引:1
在建立流体力学方程组的差分格式时,对能量方程有两种不同的选择:一种是采用关于总能量(即内能与动能之和)的守恒形式的方程;另一种是采用关于内能的非守恒形式的方程.对于守恒形式的方程,容易建立能量守恒的差分格式(下面称之为守恒形式的差分格式),而对非守恒形式的方程建立的格式(下面称之为非守恒形式的差分格式),则在 相似文献
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拟线性双曲型方程物理解的计算 总被引:1,自引:0,他引:1
1.守恒律弱解Lax(1954,1957)将形如的一阶方程组称为守恒律(有时也称作守恒形式或散度形式的方程),其中向量μ=(u~1,…u~s)~T是x=(x_1,…,x_d)和t的函数。而f~((a))则是x,t,u的s维向量函数。这里d是空间变量的维数,s是未知函数的个数。当f~((a))只依赖于u时,方程(1.1)还可以写成以下的 相似文献
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多介质流体力学计算的高分辨率格式 总被引:4,自引:2,他引:2
将Harten(1983)的高分辨率TVD格式应用于一维Lagrange流体力学方程取得了成功,特别是按照传统的拉氏方法将热力学量ρ,p,e离散以后取在网格中心,速度则取在网格边界处,而将TVD格式中的一些附加项看作人为粘性得到了满意的结果,得到一种计算多种介质的非守恒的高分辨率格式,给出了部分数值结果。 相似文献
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多介质流体力学计算的一种二维非守恒型差分格式 总被引:2,自引:0,他引:2
在一维流体力学非守恒型差分格式工作的基础上构造了二维多介质非守恒型差分格式,考查陛的对称性,初步试算了一些模型。 相似文献
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非定常流体力学数值方法的若干问题 总被引:1,自引:0,他引:1
计算力学是四十年代才开始形成起来的一门新兴学科。它是伴随着电子计算机技术高度发展而相继产生的各类计算学科之一(例如:计算力学,计算物理,计算化学,计算生物等等),也是促进电子计算机技术发明与发展的学科之一。 科学技术研究不断对计算数学提出各种前所未有地复杂与大计算量的计算课题。数字电子计算机的出现与发展,使得采用数值方法求解数学问题的范围起了极其巨大的变化。这种变化极大地促进了科学技术的发展。因此也就更多地提出越来越复杂的数学问题,要求得到近似的数值解。但是在这些问题中所出现的方程比起在理论上作过一些研究的方程来要复杂得多。要对这些方程在理论上作比较完整的探讨,至少暂时是十分困难的。以往比较多地是对问题的提法与解的特性已经有了相当了解以后,再来进行近似 相似文献
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1.在许多实际问题中,热传导是在多种介质中传播的,这些介质的热传导系数有时可以相差好几个量级。六十年代,A.H.和A.A.[1]曾详尽地研究过具有间断系数抛物型方程的差分方法。他们的结果较全面地总结在专著[2]中,关于这方面的文献目录可在该书中找到。众所周知,由于显式抛物型方程差分格式是条件稳定的,时间步长的选取受到两方面的限制,一是正比于空间步长的平方,另一是与热传导系数成反比,因此一般在解抛物型方程时都采用隐式。实际上采用任何格式时间步长的选择还与对计算结果精确度的要求有关,特别是当抛物型方程与… 相似文献