与年龄相关的随机分数阶种群系统温和解的存在性、唯一性

本文研究了一类与年龄相关的随机分数阶种群动态系统.利用不动点定理、随机分析和算子半群理论,讨论了与年龄相关的随机分数阶种群系统温和解的存在性、唯一性.本文是随机整数阶种群系统的推广.     

具有特殊伸缩矩阵的Parseval框架小波集的结构

揭示具有特殊伸缩矩阵的Parseval框架小波集的丰富结构.借助于平移不变空间和维数函数,研究了具有特殊伸缩矩阵M的Parseval框架小波(M-PFW)、半正交M-PFW和MRA M-PFW的各种性质,探讨了M-PFW集合的各种子类,给出了这些子类的构造性算例.     

流动控制方程中对流项离散格式的比对分析

首先在有限体积法的基础上,针对流体流动控制方程中一阶对流项的离散问题,通过选用不同的控制节点来产生、分析已有的插值函数,从而形成不同的离散格式;其次,通过应用一定的数值算例来对各离散格式进行了相应的数值比对、分析,得出了影响问题求解的一些因素,选取出了一种相对比较稳定、高效的对流项离散格式.     

与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的数值解

讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的数值解。系统同时受两种不确定性因素的影响。即,随机和模糊。并根据Euler-Maruyama方法给出了模糊随机种群扩散系统的数值解表达式,在有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。通过例子对本文的算法进行了验证。     

一类修正Helmholtz方程柯西问题的条件稳定性及正则化方法[英文]

本文研究带非齐次Dirichlet及Neumann数据的一类修正Helmholtz方程柯西问题. 该问题是不适定的, 需要借助一些正则化方法恢复其数值稳定性. 文章在解的先验假设下给出问题的条件稳定性; 构造一种广义-分数Tikhonov正则化方法处理这一问题, 并结合正则化参数的先验与后验选取规则获得该方法的收敛性估计; 用一些数值实验结果验证我们的方法是满意可行的.     

一类核反应堆数学模型正解的全局分歧北大核心CSCD

本文研究一类源于核反应堆的数学模型正解的存在性.该模型旨在描述与快中子流密度、反应堆温度紧密相关的核反应过程.本文主要讨论反应堆与外界有热交换的情形.从数学的角度来看,模型自身的非合作特性导致对正解存在性及相关性质的研究较为困难,适用于研究合作系统的比较原理等方法将不再有效.运用分歧理论,我们获得了该模型存在正解的充分必要条件,建立了正解的全局分歧结果,同时对正解的渐近行为进行了仔细分析.所得结果丰富并补充了核反应堆数学模型的相关理论.     

加性二值噪声激励下Duffing系统的随机分岔

研究了Duffing系统在加性二值噪声作用下的随机分岔现象.首先,根据二值噪声的统计特性,推导得到二值噪声状态间的跃迁概率,据此对二值噪声进行了数值模拟.其次,利用四阶Runge-Kutta(龙格-库塔)数值算法得到该系统位移和速率的稳态联合概率密度及位移的稳态概率密度.然后,通过对位移稳态概率密度单双峰结构变化的研究,发现加性二值噪声的状态和强度能够诱导系统产生随机分岔现象.最后,观察到随着系统非对称参数的逐渐变化,系统同样产生了随机分岔现象.     

第八届全国动力学与控制青年学者学术研讨会报告综述

简要介绍了第八届全国动力学与控制青年学者学术研讨会的会议举办情况,对参加此次学术研讨会的各位专家、学者所做的报告内容进行了综述,并给出一些建设性的意见和建议.      

广义Khasminskii-type条件下与年龄相关随机时滞种群系统的数值解

给出了一类带时滞随机种群系统,通过Ito公式,在局部Lipschitz条件和广义Khasminskii-type条件下.运用Euler-Maruyama法讨论了带时滞随机种群系统数值解,并给出了渐进估计,通过数值算例对主要结果进行验证.     

十进制整数编码的DE算法模式集定理研究

为揭示差分进化算法(Di?erential Eveolution,简称DE)的动力学机制,提出了DE算法的十进制整数编码的概念,给出选择、交叉、变异等操作算子在推动种群演化和寻优的模式集定理,即DE算法在选择、交叉、变异等操作算子作用下,具有较低模式集阶、较短模式集距、较高适应度函数值的模式集的生存数量,随种群迭代次数的增加呈现指数级增长.同时还研究了收缩因子F与变异概率的相当性特征,将收缩因子F的范围缩小至(0, 1)区间.