求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法（英文）

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.     

相机位姿估计的加速正交迭代算法

面对需要实时计算的相机位姿估计问题,针对经典的广泛应用的正交迭代算法,提出了一种加速正交迭代算法。其关键思想是将每一次迭代过程规整化,从而提炼出每一次迭代的重复计算,若将此重复计算在迭代开始前提前计算,则可以大幅度的减少迭代过程中的计算量,使得每一次迭代的计算复杂度从O(n)降低为O(1)。因此,可以在更短的时间内迭代更多的次数,从而获得更高的精度。进行了对比实验,结果显示本加速算法计算精度更高,速度更快。并通过实验提出了选择稳健n点透视(RPn P)计算初值,再使用加速正交迭代算法进行迭代运算的方法,在控制点不多的情况下,是一种精度接近最大似然估计,计算速度最快的算法。     

美式回望期权定价问题的有限体积法

随着金融市场的不断发展, 期权作为一种能够规避风险的金融衍生产品越来越引起投资者的青睐, 成交量呈逐年上升的趋势, 期权定价问题已经成为金融数学领域中一个重要的研究课题. 本文主要研究Black-Scholes模型下美式回望期权定价问题的数值解法. 美式回望期权定价问题是一个二维非线性抛物问题, 难以直接应用数值方法进行求解. 通过分析该问题的求解难点, 本文给出解决该困难的有效方法. 首先利用计价单位变换将定价问题转换为一维自由边值问题, 并采用Landau's变换将求解区域规范化; 而后针对问题的非线性特点,利用有限体积法和Newton法交替迭代求解期权价格和最佳实施边界, 并对数值解的非负性进行了分析. 最后, 通过与二叉树方法进行比较, 验证了本文方法的正确性和有效性, 为实际应用提供了理论基础.     

无线携能通信系统中基于能量获取比例公平的波束成形设计

针对无线携能通信系统中存在能量获取不均衡的问题, 提出了一种基于能量获取比例公平的波束成形设计方案. 该方案在满足信息接收者的信干噪比以及发送端的最大发送功率等约束条件的基础上, 通过优化波束矢量实现能量获取的比例公平. 此设计在数学上是一个很难直接求解的非凸优化问题.为此, 本文首先利用半定松弛技术将其转换为半定规划问题, 然后结合二分法提出了可以获得最优波束矢量的迭代算法.此外, 在发送端仅知道部分信道状态信息且知道信道误差范围的情况下, 采用最差性能最优的方法对原优化问题进行了鲁棒波束成形设计, 并提出了相应的迭代算法. 仿真结果表明所提算法均可实现能量获取的比例公平且性能达到全局最优.     

超强激光脉冲下等离子体块的整体加速研究

为了克服激光加速中强流离子束空间电荷效应对粒子输运的影响,提出一种利用两块不同密度的固体靶先后和一束强度约为1022 W/cm2、脉冲长度为5T(T为激光周期)的超强脉冲激光相互作用的方案,实现了中性等离子体块的加速。通过一维PIC数值模拟研究发现,在合适的参数下,加速后的电子与质子几乎以相同的速度共同飞行长达60λ(λ为激光波长)的距离,其中质子与电子的能量分别为GeV和100MeV量级。     

实时单发测量的汤姆逊离子谱仪

介绍一种使用闪烁体耦合电子倍增电荷耦合器件(EMCCD)的方式对离子进行记录的汤姆逊能谱仪,可实现对离子能谱的实时单发测量。同时,该谱仪利用倾斜电极板对离子进行偏转,可减少由于离子打在电极板上产生的电磁噪声,能够提高实验结果的信噪比。该谱仪在北京大学4.5 MV静电加速器和2×6MV串列加速器上进行了标定实验,测量了闪烁体将离子转化成光子后的探测效率,实验结果也验证了该谱仪的可行性和稳定性。该汤姆逊谱仪将用于北京大学激光加速器CLAPA对离子束流的测量研究。     

不可压缩超弹性止水材料的粘弹性计算方法研究

发展改进了研究不可压缩超弹性材料的Mooney-Rivlin公式,把材料参数假设成是随时间变化的粘弹性函数,并讨论了粘弹性函数的推导方法,通过工程实例进行了实验计算,并将计算结果与应力松弛试验进行了比较.结果表明,用改进Mooney-Rivlin公式可以简便有效地计算该类材料的粘弹性问题,为解决工程实际问题提供了新的途径.     

软岩流变的一种新的试验研究方法

 研制了用于软岩流变的蠕变-松弛耦合试验仪，探讨了利用单级 加载和逐级加载两种方式确定软岩流变参数和长期强度的蠕变-松弛耦 合试验原理. 有关的具体试验表明，该仪器操作简便, 稳定性好，所得 结果客观、可靠，可在工程中推广应用.     

复振型导数计算的移位多次模态加速法

本文研究了含粘阻尼结构的复振型导数计算问题，将导数计算问题成是一个简谐激谐的振的响应计算问题，采用多次模态加速法和移位法，导出了复振型导数计算的移位多次模态加速法，该方法具有确的数学和物理意义，可导出了已有的各种计算方法。算例表明本方法计算复振型导数只需用很少几个模态即可保证精度，计算量大大减少。     

复振型导数计算的移位多次模态加速法

本文研究了含粘性阻尼结构的复振型导数计算问题，将导数计算问题看成是一个简谐激振的响应计算问题，采用多次模态加速法和移位法，导出了复振型导数计算的移位多次模态加速法。该方法具有明确的数学和物理意义，可导出已有的各种计算方法。算例表明本方法计算复振型导数只需用很少几个模态即可保证精度，计算量大大减少。