马氏过程的可加泛函与停时变换(Ⅱ)

定义4.1 设 X=(Ω(?),(?)_t,X_t,θ_t,P~x,T)是以(E_Δ,(?)_Δ)为状态空间的随机过程,称(Ω,(?))上的随机变量族 M={M_t,0≤t≤∞}为 X 的可乘泛函,如果(1)M_t∈(?)_t,((?)t≥0);(2)M_(s+t)=M_t(M_s(?)θ_t),((?) s、t≥0);(3)0≤M_t≤1,((?)t≥0).若 t(?)M_t 右连续(连续),则称 M 是右连续(连续)可乘泛函。对 X 的可乘泛函 M=     

时齐马尔可夫过程的停时变换(Ⅰ)

§1 引言关于马尔可夫过程的停时变换,已有不少文献进行研究,并得到它的很多应用,如[2,4-6,9—16].但是这些研究是不系统的,它们或考虑特殊马尔可夫过程的停时变换,或研究马尔可夫过程的特殊停时变换;而且这些研究绝大部分是在 Dynkin 的体系下进行的,而Dynkint 的马尔可夫过程与 Blumenthal,Getoor 定义的马尔可夫过程有很大区别,两者不等价,近年来对马尔可夫过程的研究又大都采用[1]的定义.由此可见,在[1]的体系下系统而全面地研究马尔可夫过程的停时变换,建立起停时变换的一般理论以概括各类特殊停时变换     

d维平稳高斯过程极集的必要条件

设 Xd为 d维平稳高斯过程 .以 Caph(· )表示由核函数 h(s,t,x,y) (m ax{ |s- t|αd / 2 ,|x- y|d } ) - 1在 R+× Rd上产生的容度 ,以 Cap K(· )表示由核函数 K(s,t) |s- t|-αd/ 2在 R+上产生的容度 .本文证明了 :1)若 Caph(E× F) ,则 P((Xd ) - 1 (F)∩ E≠ ) >0 ;2 )若 Cap K(E) >0 ,则 0≠ x∈ Rd ,P((Xd ) - 1 ({ X} )∩E≠ ) >0 ;3)若 dim F>2α,则 P((Xd) - 1 (F)≠ ) >0     

条件马尔可夫过程的表示

设函数空间型马氏过程 X=(Ω,(?),(?)_t,X_t θ_t,P~x)是以(E,(?))为状态空间的暂留的Hunt 过程,ξ为(E,(?))上 Radon 测度,X 的位势核 U(x,A)=integral A u(x,y)ξ(dy),而 u(x,y)满足 chung、Rao[6]的基本假定。我们找到了一个由 u(x,y)确定的零势集∧(等价于ξ(∧)=0),证明了下述结论:定理 设μ为(?)上测度,μ(∧)=0,h=Uμ(?)∫u(·y)ξ(dy).记 E~h={0相似文献   

马氏过程的可加泛函与停时变换(Ⅰ)

除特别指明的以外,本文中的定义与符号沿袭[1]和[2]。设 X=(Ω,(?),(?)_t,X_t,θ_t,P~x,T)是以(E_Δ,(?)_Δ)为状态空间的强马氏过程(其中t∈T=[0,∞]),r={τ_t,t∈T}是一个{?}停时变换(即每个τ_(?)是{?}停时,t(?)→τ_t非降),令 X~τ=(Ω,(?),(?)_τ_t,X_τ_t,θ_τ_t,P~x,T).[3]较系统地研究了一般马氏过程的一般停时变换,得到了一系列使 X~τ保留原过程 X 的马氏性、强马氏性、强 Feller 性、     

最小p区间的定义及其应用

本文研究了 最小p区间的估计及应用.利用次序统计量得到了最小p区间的强相合估计,推广了求位置参数和刻度参数的估计方法.