σ坐标系下水平扩散项的有限差分计算

σ坐标变换应用于海洋流动数学模型,近年来得到了广泛的应用。坐标变换对于自由表面的捕捉及床面的描述具有很好的适用性,但变换后动量方程中的扩散项形式较复杂,数值求解难度加大。目前在数值求解中通常采用适当的简化,计算得到简化的同时带来了新问题。目前的简化方式带来了计算的精度问题,针对纯扩散问题,将产生附加运动,如对于盐度、泥沙等的扩散运动,将会产生附加的输运量,偏离物理本质。本文结合部分学者的研究工作,着重分析了误差产生的问题所在,进而提出一种改进的数值计算方法。通过算例验证,表明文中所给计算方法对于原有处理方法有相当程度上的改进,可应用于该类模型的数值求解。     

用整体法处理复数问题的几种常见形式

处理复数问题时,如果不善于分析问题的结构特征和内在关系,动辄从设出复数的代数式或三角式入手,引入繁琐运算,不但影响了解题速度,也有可能失去了获得优解的机会,反之,如能根据题设特征,对有关数进行整体处理,常能避繁就简,出奇制胜。下面就一些高考或竞赛试题,浅谈整体法处理复数题的几种     

一类三角方程有解条件的应用

三角方程是高中数学的重要内容之一,掌握三角方程的解法是十分必要的。但是学生对三角方程的认识往往只停留在求解的方法上,不善于运用一些三角方程的有解条件去解决一些具体的问题,甚至对三角方程是否有解也不加讨论,生     

探索构造途径，智解高考试题

探索构造途径，智解高考试题福建省松溪一中刘桦构造法是数学解题中一种富有创造性的思维方法，它的实质就是通过深入分析问题的结构特征和内在规律，综合运用数学知识，构想一个与原命题密切相关的数学模型，使问题在该模型的作用下实现转化，迅速获解．纵观近年来的高考...     

探索“是否存在”型问题的若干策略

“是否存在”型问题是指判断满足某种条件的数学对象是否存在的命题,它是活跃在近年来高考试题中的一种“开放式”题型。笔者根据教学中的一些体会,对这类问题的解法作一系统的归纳和总结。一、特殊引路,探测结果寓矛盾的普遍性于特珠性之中,先从具体、特殊的实例入手思考,在直觉的指引下,探测出问题的结论,然后再作严格的论证。     

非复数类型问题的复数解法

本文着重谈谈复数观点在解决一些非复数的问题时所具有的重要作用,以此为数学课堂教学提供一份较有实用价值的参考资料。一、利用复数的三角形式或复数辐角的性质证明三角等式     

谈数学课“激趣”的艺术

兴趣是人们积极认识某种事物,愉快地接近或探讨某种事物而进行学习的心理倾向;如何在实施素质教育的主阵地——课堂教学中激发和培养学生的学习兴趣呢？笔者有以下体会;１　展现背景　以史激趣数学的发展经历了漫长而又曲折的沧桑岁月,每一个数学概念的诞生和发展都凝聚了劳动人民的智慧结晶,闪耀着古今中外数学家刻苦钻研、献身科学的精神光芒;法国数学家保罗·朗之万曾说过：“在科学的教学中加入历史观点是有百利而无一弊的;”因此,教师在教学中应努力展现所教内容的历史背景,恰当地穿插一些数学史料,让学生沿着数学发展的足迹…     

孤立波与多孔介质结构物的非线性相互作用

基于精确至Ｏ（εμ＾２,μ＾４）的多孔介质无压渗流模型方程和均匀流体质波动的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程,本文对孤立波与多孔介质结构物的相互作用了较系统的数值实验。控制方程采用基于有限差分方程离散,在时域上采用了预估－校正方法进行了时间积分。在求解演化方程的过程中,引入“内迭代”过程实现流体域和多孔介质交界面的连接条件。结果表明孤立波在多孔介质上的反射与在不可渗透的界面上的反射类似,形成反向的孤立波但     

等波高双孤立波直墙爬高的数值模拟

基于RANS方程、VOF方法以及修正的Goring造波方法建立了模拟活塞式推波板运动的二维数值波浪水槽,实现了双孤立波直墙爬高的数值模拟．利用动边界技术模拟造波机推波板的运动,有效地实现了不同波峰间距双孤立波的造波方法．在验证单孤立波直墙爬高的基础上,模拟了不同相对波高、相对波峰间距的等波高双孤立波的直墙爬高过程,给出了波面、速度场及波动能量的变化规律．数值模拟结果表明：对于等波高的双孤立波,当入射波波高较大及两个波峰间距相对较小时,跟随在后孤立波的爬高放大系数小于先导孤立波的爬高放大系数;双孤立波在直墙爬高过程中,波动场的势能时间过程线呈现三峰形态,其中居中的最大势能峰值出现在第二个孤立波与经直墙反射后反向传播的第一个孤立波完全对撞的时刻．     

桩基承台结构的波流力研究进展

我国近海风电场建设大多采用桩基承台结构．总结了不规则波浪和水流共同作用下桩基承台结构的波流力物理模型实验结果,得到了群桩效应系数及其变化规律,讨论了作用于近水面承台底部的波浪拍击力;从理论上分析了规则波作用下承台对桩基波浪力的影响;建立了规则波与桩基承台相互作用的数值模型,揭示了波浪在承台的上浪与爬高及其水动力特征．鉴于桩基承台结构包含多个斜桩和较大尺度的承台,在波浪与水流作用下该结构物附近的流场结构十分复杂,有必要针对结构附近的流动结构以及自由表面大变形开展细致的实验和数值模拟研究,以进一步揭示作用于这类结构的波流力变化规律及其机理.