多项式凸多面体的稳定性及严格正实性

对于由区间多项式的凸组合描述的不确定系统，它的Hurwitz稳定性可由某个仅由顶点和棱边构成的子集来保证，且此集合的大小与系统的维数无关。     

STABILITY AND STRICT POSITIVE REALNESS OF CONVEX POLYTOPES OF INTERVAL POLYNOMIALS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｍｏｎｇｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｓｙｓｔｅｍｓ,Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ[1]ｇａｖｅｔｈｅｆｉｒｓｔｓｅｍｉｎａｌｒｅｓｕｌｔ,ｉ.ｅ.,ｆｏｕｒｖｅｒｔｉｃｅｓｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ,ｗｈｅｒｅａｆａｍｉｌｙｏｆｒｅａｌｉｎｔｅｒｖａｌｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｗｉｔｈｃｏｎｓｔａｎｔｄｅｇｒｅｅａｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ .Ｗｈｅｎｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｒｅｃｏｍｐｌｅｘ ,ｔｈｅｆｏｒｍｅｒｒｅｓｕｌｔｗａｓｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏ…     

基于Coq的第三代微积分机器证明系统

本文基于证明辅助工具Coq,完整实现林群院士和张景中院士等倡导的第三代微积分|没有极限的微积分|理论构架的形式化验证,包括对张景中等发表的题为\微积分基础的新视角"论文中全部定义和定理的Coq描述.进而,对定理无例外地给出Coq的机器证明代码,所有形式化过程已被Coq验证,并在计算机上运行通过,体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性和交互性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠.本文是实践研究人员利用计算机学习、理解、构建乃至教育现代数学理论的一个尝试.     

基于低成本磁场和MEMS惯性传感器的姿态测定系统

在机器人、小型无人自主飞行器等严格限制成本、体积、功耗的应用场合,一套合适的姿态测定系统显的尤为重要。为此,提出了一种低成本的实时姿态决定系统,该系统由传感器模块和数字信号处理器(DSP)组成。传感器模块由一个三轴的磁罗盘和一个基于MEMS技术的惯性测量单元构成,文中对系统的软硬件设计进行了详细的论述。在此嵌入式平台上面,开发了一套基于四元数和扩展卡尔曼滤波的姿态估计算法,对算法的原理进行了详细介绍。最后给出的实验结果显示此系统具有相当高的性能,姿态角误差的方差在0.02°以下。     

两类时滞系统的鲁棒性分析

考虑了两类具有参数不确定性的时滞系统的鲁棒稳定性问题, 给出了系统具有鲁棒性能的几个充要条件. 这些结论对于研究具有时滞的反馈控制系统有重要的理论和实践价值.     

惯性-视觉-磁场传感器组合的低成本标定方法

针对一种融合了惯性-视觉-磁场信息的传感器组合,给出了一套低成本的标定和建模方法.对于传感器模型中的确定性项和非确定性项参数,分别采用了基于输入指令向量模匹配的方法和基于时间序列分析的方法来进行标定和建模,利用所得到的模型补偿之后的传感器输出误差的方差降为原来的1/3以下;对于摄像机坐标系和加速度计坐标系之间的相对旋转矩阵,提出了一种基于重力向量和铅垂线的标定方法,仿真结果表明,标定结果的相对误差小于7%.