岩土材料应变局部化的有限元分析方法

采用有限单元法分析岩土材料的应变局部化时经常会遇到单元尺寸敏感性问题和网格锁定问题。自适应网格技术能够有效地解决网格锁定问题,但仍然无法克服计算结果对单元尺寸的依赖性,尽管在一维情况下被证明是可行的。复合体理论(均匀化理论)和弱非连续有限元方法可以成功地解决岩土材料的单元尺寸敏感性问题,在一维情况下两类方法实际上是一致的。本文针对岩土材料应变局部化的有限元新技术所存在的若干问题进行了详细的讨论,并给出了有关算例。     

在无单元法里直接准确施加位移边界条件和材料不连续条件

在无单元伽辽金法(EFG)里，由于其滑动最小二乘近似位移函数不满足Kronecker条件，使得它不能准确地施加本质边界条件和材料不连续条件，从而极大地限制了EFG法的发展和进一步应用。本文在位移边界和不同材料交界面的离散结点上采用实际的结点位移值，提出了一种准确施加位移边界和材料不连续条件的方法，该方法实施简单、稳定、求解精度高，而且其推导得出的整体刚度矩阵具有正定、对称和带状分布的特点，可以和有限单元法一样，直接利用各种成熟、高效的线性方程组解法求解系统平衡方程。数值算例结果表明了文中理论和方法的正确性和可靠性。     

轴对称高速碰撞问题的拉格朗日无结构网格有限体积法的并行计算

给出计算轴对称高速碰撞问题的拉格朗日无结构三角形网格有限体积法的并行格式，并给出以小巨型机ＡｌｉａｎｔＦＸ／４０为目标计算机的算例数值模拟结果和效率分析     

用有限元自适网格控制结构应力分析的精度

本文涉及有限元结构应务分析精度控制的三个基本方面：１）自适应的有限元网格自动生成技术；２）有限元应力分析的误差估计：３）用单元尺寸场将误差分布用于形成新网格。     

三维离散网格中的弹性波动

本文采用形式解法研究三维有限元离散模型中波动的传播规律。文中由波动方程得到它的特征方程，进而给出了三维离散网格中波的频散关系，分析了三维网格中平面波、非匀匀波、寄生振荡及其它可能存在的运动形式的基本特点；详细讨论了平面波的频散、截止频率及偏振漂移等重要的不同于连续介质中的波动传播性质的特点，提示了其中不同于低维网格中 波动的现象。     

改进的小损伤结构动力学有限元建模方法

在遗传算法或神经网络方法识别结构损伤位置和程度时,都是基于少量的在线测量的损伤结构振动响应数据和大量的模型仿真数据来实现的,因而建立高效和精确的损伤结构动力学有限元模型,以便仿真获得损伤结构的大量动力学响应数据是十分重要的基础前提工作。本文针对ANSYS结构分析软件在建立结构小损伤有限元动力学模型存在两个关键问题,结构损伤处直接网格划分的计算结果误差和网格节省问题,以结构损伤振动检测的实际需要为出发点,提出了建立含小损伤结构的ANSYS动力学建模技术,研究了结构局部小损伤及其位置与所在处单元刚度矩阵变化的数量关系。     

有限元计算中疏密网格过渡方法研究

工程计算中出于节省计算量的目的,往往需要在一个有限元模型中布置粗细不同的网格。为保证计算结果的准确性,必须保证网格突变情况下的位移协调问题。本文工作之一是在强天驰界面过渡单元的基础上,引入虚拟节点和子单元,在子单元中应用节理元思想,提出了基于最小势能原理的弹簧节理单元法。简化了积分运算,避免了精度要求极高的坐标转换,从而提高了方法的精度和实用性;二是提出了基于位移约束的主从自由度法,简便实用,只需简单的矩阵运算即可实现。两种方法均实现了不同尺寸网格间位移的协调性和刚度的匹配,从而使之满足有限元收敛准则,且生成的刚度阵具有对称性及带状性。算例证明两种方法精度良好,并可方便地应用于求解大规模工程问题。     

基于SIMPLER算法的多重网格方法研究

以二维方腔顶盖驱动流为模型,将多重网格方法和SIMPLER算法进行耦合,对不同雷诺数下多重网格加速SIMPLER算法和SIMPLER算法的计算效率进行了对比,数值计算表明:多重网格加速SIMPLER算法不仅能够解决SIMPLER算法不能准确模拟较高雷诺数流场的问题,而且其计算效率远远高于SIMPLER算法.本文也对松弛因子的选取、多重网格实现形式以及网格层数对多重网格加速SIMPLER算法的影响进行了研究,从而为多重网格加速SIMPLER算法的实施提供了计算技术.     

求解二维Euler方程有限单元边插值的降维重构算法

数值求解二维Euler方程的有限体积法（如k-exact，WENO重构、紧致重构等），无一例外地要进行耗时的网格单元上的二维重构.然而这些二维重构最后仅用于确定网格单元边界上高斯积分点处的解值，单元上二维重构似乎并非必需的.因此，文章提出用网格边上的一维重构来取代有限体积法中网格单元上的二维重构，分别在一致矩形网格和非结构三角形网格上发展了基于网格边重构的求解二维Euler方程的新方法，称为降维重构算法.数值算例表明该算法可以计算有强激波的无黏流动问题，且有较高的计算效率.      

基于XFEM与自适应网格的非均质材料裂纹扩展模拟

针对含有间断的非均匀材料的断裂问题，本文将虚节点多边形单元的形函数引入到扩展有限元（XFEM）中，提出了一种基于四叉树结构的动态网格细化方法，该方法可对间断面附近单元实现可调控的多层级细化，特别是对于裂纹扩展问题，可实现裂尖附近单元的动态网格细化与粗化。基于以上网格细化方法，本文提出了针对非均匀材质裂纹扩展问题的计算方法VP-XFEM。为验证算法的准确性与计算效率，针对含有孔洞及材料界面的断裂问题，本文给出了相应的算例。结果显示，与传统的一致性网格的XFEM相比，VP-XFEM能够明显改善计算精度与计算效率。