一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性

在非光滑临界点理论的基础上,利用带非光滑(PS)条件的山路引理,结合嵌入定理和Lebourg中值定理,获得了一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性.     

旋涂法制备掺杂BiOX薄膜及光催化性能研究

采用旋涂的方法在基底材料表面原位生长BiOX(X=C1、Br、I)薄膜材料.样品的晶体结构和光学性质等通过X射线粉末衍射(XRD)、透射电子显微镜(TEM)、紫外可见漫反射光谱(UV-Vis)进行了表征.结果表明旋涂法制备的BiOX薄膜是纯净的,无其他杂质,均匀性好.通过对BiOX薄膜材料的光催化性能和瞬态表面光电压技术(TPV)进行了研究,发现卤素掺杂的BiOBr0.48I052具有较好的光催化性能.其结果表明催化性能提高的原因可能是BiOBr0.48I0.52薄膜在光照下可以产生更强的光生载流子并具有更长的光生载流子寿命.     

通过不对称氢转移/动态动力学拆分合成碳环N^3-嘌呤核苷

N^3-嘌呤核苷由于可能同时被嘌呤和嘧啶代谢酶识别,因而有望作为双靶点药物应用于抗病毒治疗.报道了一种以α-(N^3-嘌呤)取代的环烷酮为原料,通过不对称氢转移反应实现动态动力学拆分,高收率高立体选择性地合成系列碳环N^3-嘌呤核苷化合物.该催化体系也适用于α-嘧啶取代的环烷酮底物,且产物通过进一步衍生,合成了2’-F-,Ac S-,N^3-修饰的碳环嘧啶核苷.     

基于PSO-HJ算法的多无人机协同航迹规划方法

针对多无人机协同航迹求解计算量大、难以收敛等问题,提出了一种基于粒子群优化和Hook-Jeeves (PSO-HJ)搜索算法相融合的多无人机时间协同三维航迹规划方法。首先,建立了单无人机航迹规划求解模型。然后,通过对适应度评价函数值低的粒子引入Hooke-Jeeves搜索算法,提高了粒子多样性,改善了航迹规划算法收敛性;对不满足约束的粒子引入约束违反度函数,基于比较准则提出了一种新的粒子评价机制,促进粒子搜索位于约束边界的最优解,加快了航迹规划算法的计算效率。最后,设计了一种多无人机时间协同航迹规划求解算法,利用PSO-HJ算法先分别求解单无人机航迹信息,通过多无人机集中航迹规划层协调到达时间实现协同航迹规划。仿真结果表明,PSO-HJ算法的精度比量子粒子群(QPSO)算法精度提高了20.85%,比PSO算法精度提高了58.14%,更适用解决实际复杂的多机协同规划问题。     

非齐次动力学方程的一种精细积分单步方法

针对非齐次动力学方程■,结合精细积分法和微分求积法,利用同阶的显式龙格-库塔法对计算过程中待求的v_(k+i/s)(i=1,2,…,s)进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步方法。该方法采用精细积分法计算e~(Ht),而Duhamel积分项采用s级s阶的时域微分求积法,计算格式统一且易于编程,可灵活实现变阶变步长。仿真结果表明,与其他单步法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,该方法具有高精度、高效率及良好的稳定性,在求解大规模动力系统时间响应问题中具有较大的优势。     

大脑血液动力学现象中的能量编码

神经信息的编码与解码是神经科学中的核心研究内容,同时又极具挑战性.传统的编码理论都具有各自的局限性,很难从脑的全局运行方式上给出有效的理论.而由于能量是一个标量具有可叠加性,因此能量编码理论可以从神经元活动的能量特征出发来研究脑功能的全局神经编码问题,取得了一系列的研究成果.本研究以王-张神经元能量计算模型为基础,构建了一个多层次结构的神经网络,通过计算机数值模拟得到了神经网络的能量消耗和血液中葡萄糖供能的变化情况.计算结果显示,和网络的神经活动达到峰值的时间相比,血液中葡萄糖的供能达到峰值的时间延迟了约5.6s.从定量的角度再现了功能性核磁共振(fMRI)中的血液动力学现象:大脑某个脑区的神经元集群被激活以后经过5~7 s的延迟,脑血流的变化才会大幅增加.模拟结果表明先前发表的由王-张神经元模型所揭示的负能量机制在控制大脑的血液动力学现象中起着核心的作用,预测了刺激条件下大脑的能量代谢与血流之间变化的本质是由神经元在发放动作电位过程中正、负能量之间的非平衡、不匹配性质所决定的.本文的研究结果为今后进一步探究血液动力学现象的生理学机制提供了新的研究方向,在神经网络的建模与计算方面给出了一个新的视角和研究方法.      

基于多尺度方法的平动圆柱贮箱航天器刚——液耦合动力学研究

以充液航天器为工程背景,借助多尺度方法研究刚--液耦合动力学系统非线性动力学特性.利用多维模态方法,将描述横向外激励下圆柱贮箱中液体非线性晃动的自由边界问题转换为液体模态系数相互耦合的有限维非线性常微分方程组.推导液体晃动产生的作用于贮箱壁的晃动力和晃动力矩的解析表达式,进而建立航天器刚体部分平动和液体晃动耦合的非线性动力学方程组.应用多尺度方法对刚--液耦合系统的动力学特性进行解析分析,通过固有频率的特征方程求解耦合系统固有频率,推导外激励频率接近耦合系统第一阶固有频率时液体晃动稳态解的幅值频率响应方程.结合数值方法,研究了液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线和激励--幅值响应曲线.结果表明, 随充液比变化,液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线会发生软、硬弹簧特性转换现象和"跳跃"现象;幅值频率响应曲线的软、硬弹簧特性转换点受重力加速度和弹簧刚度系数影响;以上所得研究结果表明,考虑非线性效应时的刚--液耦合系统动力学特性与传统的线性系统模型所显示的动力学特性具有本质区别.本文的研究工作对进一步分析充液航天器刚--液耦合非线性动力学特性具有重要参考价值.      

一种提高极值点处收敛精度的三阶WENO-Z格式

为了提高三阶WENO-Z格式在极值点处的计算精度，通过理论推导给出三阶WENO格式满足收敛精度的充分条件。采用泰勒级数展开的方式，推导给出所构造格式非线性权重的计算公式，并综合权衡计算精度和计算稳定性确定所构造格式的参数。通过两个典型的精度测试，验证了改进格式在光滑流场极值点区域逼近三阶精度。进一步选用激波与熵波相互作用和Richtmyer-Meshkov不稳定性等经典算例，证实了本文提出的改进格式WENO-PZ3相较其他格式（WENO-JS3和WENO-Z3）不仅具有较高的精度，而且降低了格式的耗散，提高了对流场结构的分辨率。