富里叶级数的收敛速度

对正弦和余弦富立叶级数,通过合并相邻同号项,使其重排成交错级数.讨论了重排形成的交错级数的敛散性.指出根据自变量x的不同取值,该交错级数可能是单调递减或周期递减的级数.按照莱布尼茨判定法提出了不同精度要求的级数项数的计算公式.选取一到三阶收敛的富立叶级数计算了不同比值精度及差值精度要求的级数项数.计算表明,在x的取值为2π的等分点时,富立叶级数的部分和随项数的增加单调地逼近其收敛值.在x的取值为其它点时,富立叶级数的部分和随项数的增加围绕收敛值上下变动,周期地逼近其收敛值.低收敛阶富立叶级数的收敛速度较慢.要达到0.01%的精度,一收敛阶富立叶级数需要数万项,二收敛阶富立叶级数也需要数百项.在不同计算点处,要达到相同的计算精度,需要的级数项数差别较大.     

Explicit Expressions for the Ruin Probabilities of Erlang Risk Processes with Pareto Individual Claim Distributions

In this paper we first consider a risk process in which claim inter-arrival times and the time untilthe first claim have an Erlang (2) distribution.An explicit solution is derived for the probability of ultimateruin,given an initial reserve of u when the claim size follows a Pareto distribution.Follow Ramsay,Laplacetransforms and exponential integrals are used to derive the solution,which involves a single integral of realvalued functions along the positive real line,and the integrand is not of an oscillating kind.Then we showthat the ultimate ruin probability can be expressed as the sum of expected values of functions of two differentGamma random variables.Finally,the results are extended to the Erlang(n) case.Numerical examples aregiven to illustrate the main results.     

二维全同Nb4团簇在Cu(100)表面的结构稳定性和电子性质

使用基于密度泛函理论的第一性原理赝势法和超原胞模型，研究了吸附在Cu(100)表面上的二维有序排列的幻数团簇Nb₄的结构稳定性及其电子结构性质.计算表明，四面体结构和平面的菱形结构的Nb₄团簇都可以稳定地吸附在Cu(100)表面上，这个体系很可能有重要的应用前景.在Cu(100)表面上，菱形结构的Nb₄比四面体结构的Nb₄更稳定，从Nb₄团簇的四面体结构到菱形结构，需经过的势垒高度约为0.94eV/团蔟.电子结构的计算表明，在Nb₄吸附后，Cu(100)表面与Nb₄团簇间有明显的电荷重新分布，表面Cu原子的电子态密度也明显改变. 关键词： 4团簇')" href="#">Nb₄团簇 有序排列 结构稳定性 从头计算     

Thermal Performance of Laser Diode Array under Constant Convective Heat Transfer Boundary Condition

Three-dimensional heat transfer model of laser diode array under constant convective heat transfer coefficient boundary condition is established and analytical temperature profiles within its heat sink are obtained by separation of variables. The influences on thermal resistance and maximum temperature variation among emitters from heat sink structure parameters and convective heat transfer coefficient are brought forward. The derived formula enables the thermal optimization of laser diode array.     

基于二进制转换的0—1规划隐枚举法

本针对常规隐枚举法，提出了一种基于二进制转换的快速有效枚举出所有可能解的方法，包括旨在加速优化过程的所有可能解的排列规则，并给出了一个算例。     

一类含参数的交错巴塞尔级数的和

利用Fourier级数及其和函数给出了含参数的一类交错巴塞尔级数的和，作为应用得到了一系列的特殊级数的和，最后验证了含参数的交错巴塞尔级数的和即是交错巴塞尔级数的和的推广.     

一个特殊可重复排列数的算法

研究一类特殊的可重复排列性质,建立了一般情形下求这类排列数的递推公式,导出了一些特殊情形下的具体计算公式.     

论优美排列

本文给出了优美排列的一些性质,同时得到了所有优美排列在任意n时的下界。