基于改进的双向渐进结构优化法的应力约束拓扑优化

工程结构设计时经常需要限制最大名义应力,以避免发生断裂或疲劳破坏,一个有效的策略是采用拓扑优化方法. 常规的双向渐进结构优化法(bi-evolutionary structural optimization, BESO)不能有效求解应力约束拓扑优化问题,为此本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,处理体积和应力约束下的最小柔顺性问题. 引入基于K-S函数的全局应力度量,以减小大量局部应力约束引起的计算代价. 采用拉格朗日乘子法将应力约束函数引入到目标函数,然后由二分法确定合适的拉格朗日乘子的值使得应力约束得到满足. 而且,详细推导了基于BESO方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证改进方法的有效性. 为展示考虑应力约束的优点,将应力约束设计与传统的基于刚度的设计进行了比较. 结果表明, 改进的BESO方法优化迭代过程稳健,获得了边界灰度单元很少的清晰的拓扑构型,并实现了有效降低应力集中效应的设计.      

"二分法"的内容分析和教学建议

普通高中新课程必修数学1增加了函数的应用一章,其中的一个单元是"函数与方程",它又分两节,第一节是"方程的根与函数的零点",第二节是"用二分法求方程的近似解".老师们普遍感到这个内容难教.     

解对称带状矩阵特征值问题的二分法及其改进

提出了解对称带状矩阵特征值问题的一种二分法，当仅需计算指定的部分特征值及其特征向量时，该方法尤其适合，进一步，我们还对二分法作改进。改进策略是：选用二分法计算若干步，得到特征值的近似值，然后从该近似值出发进行Ｒａｙｌｅｉｇｈ商迭代，直至其达到要求的精度为止。     

二分法教学中几个问题的处理

二分法是数值计算中最简单常用的一种方法，课程标准将它安排在模块1函数内容中．分析其目的主要有三点：一是学习一种求方程近似解的简单常用的方法；二是通过这个具体载体让学生体会到函数与方程间的联系．三是为后期算法的学习做一定的铺垫．如何在教学中较好地实现这三个教学目的，我们认为应该注意以下几个问题的处理．     

最短时限运输问题的推广

在目前文献所讨论的最短时限运输问题中,从一个发点到一个收点的运输时间为常数,与运输量无关.这有一定的局限性.本文从实际出发,在已有模型中加入运输量对运输时间的影响,使其更具一般性.实际上,可把时间函数推广到单调递增函数.文中给出了推广模型的多项式时间算法,它能相对快速地找到最优运输方案.     

一类二阶非线性微分方程边值问题的有效解法

证明了一类非线性常微分方程初值问题的解关于初始斜率的单调性,并在此基础上有效运用二分法对于此类非线性常微分方程值问题进行求解.     

一种新的应用于弹性分组环的公平算法

为了达到高的带宽利用率,理想的空间重用和带宽分配的公平性.本文提出一种新的应用于弹性分组环网络的带宽分配算法,该算法采用了有限集合中收敛速度最快的二分法,通过对公平速率的逐次逼近来实现带宽的动态分配,适用于分布式网络环境.分析和仿真表明采用基于二分法的带宽分配算法能够给每个节点分配到接近理想的公平带宽,整个环路在实现公平性的同时能够得到最大的空间重用并且收剑迅速.     

二分法优化计算LED光源相关色温

色温和相关色温是LED光源的重要参量.从原始光谱数据到色品坐标(u,v)再到色温和相关色温的计算过程相当复杂,需要一种优化算法来简化计算量.因此,从色温的色度学定义出发,简要分析了直接内插法、逐点法和甬数曲线拟合法三种色温计算的经典算法,并分别指出了它们的优缺点,在此基础上提出了二分法这种新的色温优化算法.详细介绍了二分法的基本思想、程序流程等.利用软件编程实现这几种算法,通过普朗克黑体辐射公式计算得到一系列色温的理论光谱和白光LED仪器实际测试光谱,对比二分法和各种经典算法的速度和结果,证明了二分法是一种适合于计算机程序化实现的高精度高速度的色温算法.     

一种连续索滑移的处理方法

目的是建立一种快速简便的拉索滑移问题的有限元计算方法。采用基于弹性悬链线精确解的两节点悬链线单元模拟索结构中的拉索，利用求解非线性方程组的延拓法，再配以常用的牛顿法，建立了快速的给定索原长情况下的拉索刚度计算方法。此法对于一般的给定初值，能很快逼近真实解，从而扩大了解的收敛范围，更重要的是与牛顿法相比更加高效。进而采用二分法建立了索结构中拉索滑移问题处理的算法，编制了相应的程序段，并通过算例证明了其正确性。本文的拉索滑移处理方法可用于索结构的设计与施工。     

变系数变时滞分层抑制细胞神经网络的概周期解

本文研究了一类变系数变时滞分层抑制细胞神经网络(SICNNs).在不要求激活函数全局Lipschitz和有界的条件下,利用指数二分法和Banach不动点定理,得到了系统存在唯一的概周期解的一些充分条件.一个数值例子用以说明本文结果的可行性.