面积,行列式,积分因子和Green公式

利用二阶行列式的几何意义是有向面积及积分因子的存在性给Green公式一个新的证明.尽管技术上走得远了些,但从概念上揭示了Green公式异常简明的几何意义,即Green公式只是面积的两种不同表达方式.同时这也蕴含了一个更深刻的哲学含义,即一般性隐含于特殊性(或特例)之中.     

Bcklund变换与n孤子解

本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的Backlund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的Backlund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的.     

含外规范场和动力学费米子自能的狄拉克算符及费米子凝聚

将非阿贝尔规范理论中狄拉克算符行列式的计算从传统的只能含有硬费米子质量项的情况推广到可以含有动量相关的费米子自能的情况，并且行列式与费米子凝聚的计算都被推广到使之能够含有任意的外规范场. 关键词： 费米子自能 外规范场 狄拉克算符的行列式 费米子凝聚     

关于《线性代数》教材改革的几点想法

随着现代科学技术的迅猛发展,尤其是计算机技术的广泛应用,我们应当在工科数学课程的教学内容、教学方法和教学手段上积极改革,与时俱进,以改进教学方法,提高教学质量,使得工科学生能借助于计算机,学好本专业所需的数学知识.在这篇短文中,我们想就《线性代数》的教学内容的改革     

Adjugates in Banach algebras

A simple formula for the adjugate of a block triangle offers an alternative route to the determinant theory for Banach algebras.

     

A remark on the Kochen-Specker theorem and some characterizations of the determinant on sets of Hermitian matrices

In this paper we describe the general forms of all (nonlinear) continuous functionals on the sets of positive definite, positive semi-definite and Hermitian matrices which are multiplicative on the commuting elements. As a consequence, we obtain some new characterizations of the determinant on those classes of matrices.

     

关于Smarandache素数列及其它的行列式

对任意正整数n≥2,Smarandache下素数列{pp(n))定义为小于或等于n的最大素数;而Smarandache上素数列{Pp(n))表示大于或等于n的最小素数.本文的主要目的是利用初等方法研究Smarandache素数列的性质,并得到由Smarandache素数列组成的行列式的一些性质.     

正定Hermite矩阵的若干行列式不等式

本文对满足条件Ａ^Ｈ＝Ａ＞０，１／２（Ｂ＋Ｂ^Ｈ）≥０的矩阵Ａ，Ｂ，建立了四个行列式不等式．某些著名的行列式不等式和一些已知结用，均可作为其推论．     

Some inequalities for characteristic functions. II

Recently we established Matysiak and Szablowski's conjecture [V. Matysiak, P.J. Szablowski, Theory Probab. Appl. 45 (2001) 711-713] about a lower bound of real-valued characteristic functions. In this paper, applying an alternative approach we are able to give explicitly the ranges of argument for which the obtained inequalities hold true for general characteristic functions.